Subgroups — #30841063

Order 17152.

728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22569669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524068	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11761615	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16863608	—	2	2	no	—
14	#16863598	—	2	2	no	—
15	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863598	C₂²	1	4	yes	—
17	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
18	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#16863461	—	2	2	no	—
20	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863397	—	2	1	no	—
24	C₂×#14523967	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
26	#16863149	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863142	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863142	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863140	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#500×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#480×C₆₇	—	2	2	no	—
35	#474×C₆₇	—	2	2	no	—
36	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
39	#14524068	—	4	4	no	—
40	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
41	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
42	C₂×#11761615	—	4	4	no	—
43	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
44	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
47	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
48	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
49	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#14523967	—	2	4	no	—
59	#14523967	—	2	2	no	—
60	#14523964	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
73	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
74	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#107×C₆₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
82	#102×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₆₈	D₈	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
94	#11761615	—	4	8	no	—
95	#11761615	—	4	4	no	—
96	#11761613	—	4	4	no	—
97	#11761612	—	4	2	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₈×D₆₇	—	8	4	no	—
103	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
108	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
142	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
144	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
146	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
147	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
148	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
151	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
168	D₂₆₈	—	2	2	no	—
169	D₂₆₈	—	2	4	no	—
170	D₂₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
171	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
173	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₆₇	#466	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
192	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
193	C₄×C₆₇	#466	1	2	yes	—
194	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
197	Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	#19392	—	67	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
201	C₂×C₆₇	#3042	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	#3069	1	1	yes	characteristic
204	D₆₇	—	4	4	no	—
205	#3226	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#3036	—	67	1	no	—
207	C₂×#461	—	67	1	no	—
208	#2972	—	67	1	no	—
209	#1681	—	67	4	no	—
210	#1673	—	67	4	no	—
211	#1571	—	67	1	no	—
212	#1546	—	67	1	no	—
213	#1540	—	67	1	no	—
214	C₆₇	#19392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
217	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
220	#500	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
221	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
222	#480	—	2	2	no	—
223	#474	—	2	2	no	—
224	#463	—	134	2	no	—
225	#461	—	67	2	no	—
226	#461	—	67	4	no	—
227	#461	—	134	2	no	—
228	#459	—	67	2	no	—
229	C₈×D₄	—	67	4	no	—
230	C₈×D₄	—	134	2	no	—
231	#431	—	67	1	no	—
232	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	#423	—	67	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
235	#417	—	134	1	no	—
236	C₂×#103	—	134	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
238	#335	—	67	4	no	—
239	#332	—	67	2	no	—
240	#332	—	67	4	no	—
241	#331	—	67	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
250	C₂×D₈	—	134	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
259	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	#124	—	2	1	no	—
261	#121	—	2	1	no	—
262	#121	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	—	67	2	no	—
266	C₄×D₄	—	67	2	no	—
267	C₄×D₄	—	134	1	no	—
268	C₄×D₄	—	134	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
281	#103	—	134	4	no	—
282	#103	—	134	2	no	—
283	#102	—	2	4	no	—
284	#102	—	134	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
288	C₄×C₈	—	134	1	no	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	134	1	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	67	4	no	—
303	C₂×D₄	—	67	2	no	—
304	C₂×D₄	—	134	1	no	—
305	C₂×D₄	—	134	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
315	SD₁₆	—	268	8	no	—
316	SD₁₆	—	268	4	no	—
317	D₈	—	268	4	no	—
318	M₁₆	—	268	2	no	—
319	C₂×C₈	—	268	2	no	—
320	C₂×C₈	—	536	4	no	—
321	C₂×C₈	—	134	2	no	—
322	C₂×C₈	—	134	2	no	—
323	C₂×C₈	—	134	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
337	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#11761627	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	536	1	no	—
343	C₂³	—	536	1	no	—
344	C₂³	—	134	2	no	—
345	C₂³	—	134	4	no	—
346	C₂³	#14524014	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	1	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	4	1	no	—
351	Q₈	—	8	2	no	—
352	D₄	—	4	1	no	—
353	D₄	—	4	1	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	8	1	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	67	4	no	—
358	D₄	—	134	4	no	—
359	D₄	—	134	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	268	4	no	—
367	C₂×C₄	—	536	2	no	—
368	C₂×C₄	—	536	1	no	—
369	C₂×C₄	—	134	2	no	—
370	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14524062	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	268	2	no	—
380	C₈	—	268	2	no	—
381	C₈	—	268	2	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	8	1	no	—
385	C₂²	—	8	1	no	—
386	C₂²	—	8	1	no	—
387	C₂²	—	268	2	no	—
388	C₂²	—	268	2	no	—
389	C₂²	—	536	4	no	—
390	C₂²	—	134	4	no	—
391	C₂²	#16863629	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	8	1	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	268	2	no	—
399	C₄	#16863629	1	2	yes	—
400	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#14524062	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#16864204	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	268	4	no	—
405	C₂	—	16	1	no	—
406	C₂	#22569717	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#16863629	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22569942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524014
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
prime radical	#22569669	C₂
hypercenter	#3226	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19392
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863598	C₂	semidirect
3. #22569232	C₂	semidirect
4. #22559643	C₂	semidirect
5. #22559595	C₂	semidirect
6. #22558984	C₂	semidirect
7. #22558881	C₂	semidirect
8. #22558858	C₂	semidirect
9. C₆₇×#3226	C₂	semidirect
26. #16863149	C₂²	semidirect
27. #16863142	C₂²	semidirect
28. #16863142	C₂²	semidirect
29. #16863140	C₂²	semidirect
32. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
33. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
205. #3226	D₆₇	semidirect
214. C₆₇	#19392	semidirect
220. #500	C₂×D₆₇	semidirect
221. #486	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22569669	2
C₂×#16863598	2
#22569232	2
#22559643	2
#22559595	2
#22558984	2
#22558881	2
#22558858	2
C₆₇×#3226	2
#19392	67