Subgroups — #30843732

Order 17152.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22571332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22570769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22570591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22559872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22559858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22559812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22559803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22558490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863801	C₂²	1	2	yes	—
15	#16863792	—	2	2	no	—
16	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863766	—	2	2	no	—
21	#16863758	—	2	2	no	—
22	#16863748	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863748	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863748	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863744	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863710	—	2	2	no	—
30	#16863677	—	2	2	no	—
31	#16863627	—	2	2	no	—
32	C₄×#11761615	—	2	2	no	—
33	C₂×#14523974	—	2	2	no	—
34	#16863404	—	2	2	no	—
35	#16863395	—	2	2	no	—
36	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863118	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#494×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#462×C₆₇	—	2	2	no	—
45	#451×C₆₇	—	2	2	no	—
46	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
50	C₂×#11761612	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
52	#14524043	—	2	1	no	—
53	#14524043	—	2	1	no	—
54	#14524043	—	2	1	no	—
55	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
57	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14524031	—	2	1	no	—
59	#14524017	—	2	1	no	—
60	#14524017	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
65	#14523977	—	2	4	no	—
66	#14523974	—	2	4	no	—
67	#14523974	—	2	4	no	—
68	#14523974	—	2	2	no	—
69	#14523967	—	2	2	no	—
70	#14523966	—	2	4	no	—
71	#14523966	—	2	4	no	—
72	#14523966	—	2	4	no	—
73	#14523965	—	2	4	no	—
74	#14523963	—	2	4	no	—
75	#14523963	—	2	2	no	—
76	#14523954	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
94	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
99	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#11761628	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
113	#11761615	—	4	4	no	—
114	#11761612	—	2	4	no	—
115	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₆₇	—	8	4	no	—
137	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
177	D₂₆₈	—	4	2	no	—
178	D₂₆₈	—	4	2	no	—
179	D₂₆₈	—	4	2	no	—
180	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
181	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
182	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
183	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
184	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₆₇⋊C₈	#137	1	4	yes	—
188	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₆₇	#495	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
193	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
194	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
195	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
198	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
199	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
200	C₄×C₆₇	#495	1	2	yes	—
201	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
202	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
204	Dic₆₇	—	8	2	no	—
205	Dic₆₇	—	8	1	no	—
206	#19626	—	67	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₆₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	#3152	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₇	#3154	1	1	yes	characteristic
211	D₆₇	—	16	1	no	—
212	#3226	—	67	1	no	—
213	#3209	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3167	—	67	1	no	—
215	C₂×#498	—	67	1	no	—
216	#3141	—	67	1	no	—
217	#3139	—	67	1	no	—
218	#1720	—	67	2	no	—
219	#1718	—	67	2	no	—
220	#1708	—	67	2	no	—
221	#1707	—	67	2	no	—
222	C₈×M₁₆	—	67	1	no	—
223	C₆₇	#19626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	#532	—	67	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
228	#500	—	67	2	no	—
229	#498	—	67	2	no	—
230	#498	—	67	2	no	—
231	#498	—	67	1	no	—
232	#498	—	134	2	no	—
233	#494	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
234	#492	—	67	1	no	—
235	#491	—	134	2	no	—
236	#489	—	134	2	no	—
237	#487	—	67	1	no	—
238	#487	—	67	2	no	—
239	#487	—	67	2	no	—
240	#487	—	67	2	no	—
241	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
242	#486	—	67	2	no	—
243	#486	—	67	1	no	—
244	#486	—	67	2	no	—
245	#480	—	134	2	no	—
246	#474	—	134	2	no	—
247	#465	—	134	2	no	—
248	#462	—	2	2	no	—
249	#451	—	2	2	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	134	2	no	—
251	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	—	134	2	no	—
253	#419	—	134	2	no	—
254	#417	—	134	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
257	#322	—	67	2	no	—
258	C₈²	—	67	2	no	—
259	C₂×#41	—	134	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	67	1	no	—
278	#125	—	2	1	no	—
279	#124	—	134	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	#121	—	134	1	no	—
283	#121	—	134	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	134	1	no	—
287	C₄×D₄	—	134	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	134	4	no	—
295	#106	—	134	4	no	—
296	#106	—	134	4	no	—
297	#106	—	134	2	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
299	#103	—	2	4	no	—
300	#103	—	134	4	no	—
301	#103	—	134	4	no	—
302	#103	—	134	4	no	—
303	#103	—	134	2	no	—
304	#102	—	134	4	no	—
305	#102	—	134	2	no	—
306	#102	—	134	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
308	#97	—	67	2	no	—
309	C₄×C₈	—	67	2	no	—
310	C₄×C₈	—	67	1	no	—
311	C₄×C₈	—	67	2	no	—
312	C₄×C₈	—	67	1	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
314	#41	—	268	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
324	C₂×D₄	—	268	1	no	—
325	C₂×D₄	—	134	1	no	—
326	C₂×D₄	—	134	1	no	—
327	C₂×D₄	—	134	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	8	4	no	—
335	SD₁₆	—	268	4	no	—
336	M₁₆	—	134	4	no	—
337	C₂×C₈	—	67	2	no	—
338	C₂×C₈	—	67	2	no	—
339	C₂×C₈	—	67	4	no	—
340	C₂×C₈	—	134	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	268	1	no	—
367	C₂³	#14524039	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	8	2	no	—
372	Q₈	—	268	4	no	—
373	Q₈	—	268	2	no	—
374	Q₈	—	536	2	no	—
375	D₄	—	268	2	no	—
376	D₄	—	268	2	no	—
377	D₄	—	268	2	no	—
378	D₄	—	536	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	268	1	no	—
386	C₂×C₄	—	268	2	no	—
387	C₂×C₄	—	536	2	no	—
388	C₂×C₄	—	536	2	no	—
389	C₂×C₄	#14524039	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14524039	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14524039	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14524066	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	67	4	no	—
398	C₈	—	134	4	no	—
399	C₈	—	134	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	536	1	no	—
403	C₂²	—	536	1	no	—
404	C₂²	—	536	1	no	—
405	C₂²	#16863781	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	536	1	no	—
413	C₄	—	536	2	no	—
414	C₄	#16863781	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14524066	1	2	yes	—
416	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
417	C₄	#16864207	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	1072	1	no	—
420	C₂	C₂×#16863781	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22570664	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22570681	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524039
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3209	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#127
prime radical	#16863946	C₂²
hypercenter	#3209	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19626
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863792	C₂	semidirect
5. #22570591	C₂	semidirect
6. #22559872	C₂	semidirect
7. #22559858	C₂	semidirect
8. #22559812	C₂	semidirect
9. #22559803	C₂	semidirect
10. #22558490	C₂	semidirect
11. C₆₇×#3209	C₂	semidirect
213. #3209	D₆₇	semidirect
223. C₆₇	#19626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22571332	2
#22570769	2
C₂×#16863792	2
#22570605	2
#22570591	2
#22559872	2
#22559858	2
#22559812	2
#22559803	2
#22558490	2
C₆₇×#3209	2
#19626	67