Subgroups — #30847291

Order 17152.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22572633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22559798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22559561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22559325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22559291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22559094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#16863768	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16863718	—	2	2	no	—
17	#16863717	—	2	2	no	—
18	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863647	—	2	2	no	—
21	#16863629	—	2	1	no	—
22	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863530	—	2	2	no	—
24	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863433	—	2	1	no	—
28	#16863401	—	2	2	no	—
29	#16863149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863144	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863140	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
38	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#466×C₆₇	—	2	1	no	—
41	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#447×C₆₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
46	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
47	C₂×#11761613	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
50	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
51	#14524029	—	4	2	no	—
52	#14524017	—	2	2	no	—
53	#14524014	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14524002	—	2	2	no	—
56	#14524001	—	2	2	no	—
57	#14523977	—	2	1	no	—
58	#14523977	—	2	1	no	—
59	#14523976	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14523974	—	2	2	no	—
61	#14523974	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14523964	—	2	2	no	—
65	#14523964	—	2	2	no	—
66	#14523964	—	2	2	no	—
67	#14523964	—	2	2	no	—
68	#14523964	—	2	2	no	—
69	#14523964	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14523963	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂×D₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
85	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#120×C₆₇	—	4	2	no	—
87	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#107×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
92	#102×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
99	#11761616	—	8	4	no	—
100	#11761613	—	2	2	no	—
101	#11761613	—	8	2	no	—
102	#11761612	—	8	2	no	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
131	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
132	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
133	D₈×C₆₇	—	8	1	no	—
134	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₆₇	—	16	2	no	—
150	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
151	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
153	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
157	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
159	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
160	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
161	D₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	D₂₆₈	—	2	1	no	—
175	D₂₆₈	—	2	1	no	—
176	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
178	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
179	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
181	C₈×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
197	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₇	#576	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₇	#577	1	1	yes	characteristic
208	Dic₆₇	—	4	1	no	—
209	Dic₆₇	—	8	2	no	—
210	#19898	—	67	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
214	C₂×C₆₇	#3272	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₇	#3280	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₇	#3292	1	1	yes	characteristic
217	D₆₇	—	8	1	no	—
218	#3341	—	67	1	no	—
219	#3325	—	67	2	no	—
220	D₄×D₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1706	—	67	1	no	—
222	#1697	—	67	2	no	—
223	#1675	—	67	1	no	—
224	#1667	—	67	1	no	—
225	#1629	—	67	2	no	—
226	#1624	—	67	2	no	—
227	#1589	—	67	1	no	—
228	C₈×D₈	—	67	1	no	—
229	C₆₇	#19898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
231	#555	—	67	2	no	—
232	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
233	#500	—	67	1	no	—
234	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	#492	—	67	2	no	—
236	#486	—	67	2	no	—
237	#482	—	134	2	no	—
238	#482	—	134	2	no	—
239	#476	—	67	2	no	—
240	#476	—	67	2	no	—
241	#469	—	134	2	no	—
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	134	1	no	—
244	#459	—	67	2	no	—
245	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
246	#447	—	2	2	no	—
247	#447	—	134	2	no	—
248	C₄×D₈	—	67	1	no	—
249	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	#436	—	67	2	no	—
251	C₈×D₄	—	67	1	no	—
252	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	#427	—	134	1	no	—
254	#418	—	134	2	no	—
255	#335	—	67	1	no	—
256	#335	—	67	1	no	—
257	#333	—	67	2	no	—
258	#331	—	67	2	no	—
259	D₄⋊C₈	—	67	1	no	—
260	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
261	D₄⋊C₈	—	67	1	no	—
262	C₈²	—	67	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
266	C₂×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	67	1	no	—
271	C₂×D₈	—	134	2	no	—
272	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
277	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
278	#124	—	268	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	134	2	no	—
282	#121	—	134	2	no	—
283	#120	—	4	2	no	—
284	C₄×D₄	—	67	1	no	—
285	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
287	#117	—	134	2	no	—
288	#117	—	134	2	no	—
289	#107	—	67	1	no	—
290	#107	—	134	1	no	—
291	#107	—	134	1	no	—
292	#107	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	134	2	no	—
294	#106	—	134	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	67	1	no	—
300	#102	—	67	1	no	—
301	#102	—	134	2	no	—
302	#102	—	134	2	no	—
303	#102	—	134	2	no	—
304	#102	—	134	2	no	—
305	#102	—	134	2	no	—
306	#102	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
310	C₄×C₈	—	67	1	no	—
311	C₄×C₈	—	67	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂×D₄	—	268	2	no	—
325	C₂×D₄	—	67	1	no	—
326	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
331	SD₁₆	—	536	4	no	—
332	D₈	—	2	2	no	—
333	D₈	—	4	4	no	—
334	D₈	—	4	2	no	—
335	D₈	—	8	1	no	—
336	D₈	—	536	2	no	—
337	D₈	—	134	2	no	—
338	M₁₆	—	536	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	268	2	no	—
342	C₂×C₈	—	67	1	no	—
343	C₂×C₈	—	67	1	no	—
344	C₂×C₈	—	134	2	no	—
345	C₂×C₈	—	134	1	no	—
346	C₂×C₈	—	134	1	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
352	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
360	C₄²	—	268	2	no	—
361	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	16	2	no	—
368	C₂³	—	134	1	no	—
369	Q₈	—	536	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	2	1	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	1072	2	no	—
381	D₄	—	134	1	no	—
382	D₄	—	134	1	no	—
383	D₄	#14524062	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	268	1	no	—
391	C₂×C₄	—	268	1	no	—
392	C₂×C₄	—	268	2	no	—
393	C₂×C₄	—	134	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	268	1	no	—
400	C₈	—	268	2	no	—
401	C₈	—	134	2	no	—
402	C₈	—	134	1	no	—
403	C₈	—	134	1	no	—
404	C₈	#14524069	1	2	yes	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	268	1	no	—
415	C₂²	—	268	1	no	—
416	C₂²	—	268	1	no	—
417	C₂²	—	16	8	no	—
418	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	268	1	no	—
423	C₄	—	536	2	no	—
424	C₄	C₂×#14524062	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14524069	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16864197	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16864207	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	—	16	2	no	—
431	C₂	—	536	1	no	—
432	C₂	#22571805	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22571894	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22572006	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	D₄×D₈×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19898
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22572633	C₂	semidirect
2. #22572451	C₂	semidirect
3. #22559798	C₂	semidirect
4. #22559740	C₂	semidirect
5. #22559608	C₂	semidirect
6. #22559561	C₂	semidirect
7. #22559325	C₂	semidirect
8. #22559291	C₂	semidirect
9. #22559094	C₂	semidirect
10. C₈×#11761613	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₆₇	C₂	semidirect
12. #16864111	C₂²	semidirect
13. #16863801	C₂²	semidirect
14. #16863768	C₂²	semidirect
15. #16863742	C₂²	semidirect
19. #16863686	C₂²	semidirect
22. #16863588	C₂²	semidirect
25. #16863474	C₂²	semidirect
26. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
29. #16863149	C₂²	semidirect
30. #16863148	C₂²	semidirect
31. #16863144	C₂²	semidirect
32. #16863140	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #16863123	C₂²	semidirect
36. C₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
220. D₄×D₈	D₆₇	semidirect
229. C₆₇	#19898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22572633	2
#22572451	2
#22559798	2
#22559740	2
#22559608	2
#22559561	2
#22559325	2
#22559291	2
#22559094	2
C₈×#11761613	2
D₄×D₈×C₆₇	2
#19898	67