Subgroups — #30847294

Order 17152.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22572631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22559561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22559323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22559290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22559095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
13	#16864112	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
15	#16863723	—	2	2	no	—
16	#16863718	—	2	2	no	—
17	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16863648	—	2	2	no	—
20	#16863633	—	2	1	no	—
21	#16863629	—	2	1	no	—
22	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863531	—	2	2	no	—
25	#16863528	—	2	2	no	—
26	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863433	—	2	1	no	—
32	#16863399	—	2	2	no	—
33	#16863149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863145	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863140	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863125	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₅₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
50	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
51	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
52	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#14524032	—	4	2	no	—
56	#14524018	—	2	2	no	—
57	#14524018	—	2	2	no	—
58	#14524014	—	2	2	no	—
59	#14524014	—	2	2	no	—
60	#14524011	—	4	2	no	—
61	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14524001	—	2	2	no	—
65	#14524001	—	2	2	no	—
66	#14523977	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14523977	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14523974	—	2	2	no	—
69	#14523974	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14523965	D₄	1	2	yes	—
74	#14523965	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#14523965	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14523964	—	2	2	no	—
77	#14523964	—	2	2	no	—
78	#14523963	—	2	2	no	—
79	#14523963	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
81	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
84	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#107×C₆₇	—	2	1	no	—
89	#107×C₆₇	—	2	1	no	—
90	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
91	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
102	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
103	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
104	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
105	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
109	D₅₃₆	—	2	2	no	—
110	D₅₃₆	—	2	2	no	—
111	#11761613	—	4	4	no	—
112	#11761613	—	8	2	no	—
113	#11761611	—	8	2	no	—
114	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	SD₁₆×C₆₇	—	8	4	no	—
134	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
135	D₈×C₆₇	—	8	1	no	—
136	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₆₇	—	16	2	no	—
151	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
152	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
162	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	D₂₆₈	—	2	1	no	—
167	D₂₆₈	—	2	2	no	—
168	D₂₆₈	—	2	1	no	—
169	D₂₆₈	—	2	1	no	—
170	D₂₆₈	—	2	2	no	—
171	D₂₆₈	—	16	2	no	—
172	D₂₆₈	#135	1	2	yes	—
173	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
177	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
179	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₈×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
193	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
201	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
203	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₇	#576	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₇	#577	1	1	yes	characteristic
207	Dic₆₇	—	4	1	no	—
208	Dic₆₇	—	4	1	no	—
209	Dic₆₇	—	4	2	no	—
210	#19898	—	67	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
212	C₂×C₆₇	#3272	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₇	#3280	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₇	#3292	1	1	yes	characteristic
215	D₆₇	—	4	2	no	—
216	D₆₇	—	8	1	no	—
217	D₆₇	—	8	2	no	—
218	#3341	—	67	1	no	—
219	#3325	—	67	2	no	—
220	D₄×D₈	—	67	1	no	—
221	#1706	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1697	—	67	2	no	—
223	#1675	—	67	1	no	—
224	#1667	—	67	1	no	—
225	#1629	—	67	2	no	—
226	#1624	—	67	2	no	—
227	#1589	—	67	1	no	—
228	C₈×D₈	—	67	1	no	—
229	C₆₇	#19898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	134	1	no	—
231	#555	—	67	2	no	—
232	D₄²	—	67	2	no	—
233	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
236	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
237	#482	—	134	2	no	—
238	#482	—	134	2	no	—
239	#476	—	67	2	no	—
240	#476	—	67	2	no	—
241	#469	—	134	2	no	—
242	#466	—	134	1	no	—
243	#466	—	134	1	no	—
244	#459	—	67	2	no	—
245	#459	—	67	2	no	—
246	#447	—	134	2	no	—
247	#447	—	134	2	no	—
248	C₄×D₈	—	67	1	no	—
249	C₄×D₈	—	67	1	no	—
250	#436	—	67	2	no	—
251	C₈×D₄	—	67	1	no	—
252	C₈×D₄	—	67	1	no	—
253	#427	—	134	1	no	—
254	#418	—	134	2	no	—
255	#335	—	67	1	no	—
256	#335	—	67	1	no	—
257	#333	—	67	2	no	—
258	#331	—	67	2	no	—
259	D₄⋊C₈	—	67	1	no	—
260	D₄⋊C₈	—	67	1	no	—
261	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
262	C₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	268	4	no	—
269	C₂×D₈	—	67	1	no	—
270	C₂×D₈	—	67	1	no	—
271	C₂×D₈	—	134	2	no	—
272	C₂×D₈	—	134	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
277	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
278	#124	—	268	2	no	—
279	#121	—	134	2	no	—
280	#121	—	134	2	no	—
281	#121	—	134	2	no	—
282	#121	—	134	2	no	—
283	#120	—	268	2	no	—
284	C₄×D₄	—	67	1	no	—
285	C₄×D₄	—	67	2	no	—
286	C₄×D₄	—	67	1	no	—
287	#117	—	134	2	no	—
288	#117	—	134	2	no	—
289	#107	—	2	1	no	—
290	#107	—	2	1	no	—
291	#107	—	67	1	no	—
292	#107	—	67	1	no	—
293	#106	—	134	2	no	—
294	#106	—	134	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	2	2	no	—
300	#102	—	67	1	no	—
301	#102	—	67	2	no	—
302	#102	—	67	1	no	—
303	#102	—	134	2	no	—
304	#102	—	134	2	no	—
305	#102	—	134	2	no	—
306	#102	—	134	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
310	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	268	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	268	2	no	—
319	C₂×D₄	—	268	4	no	—
320	C₂×D₄	—	268	4	no	—
321	C₂×D₄	—	268	2	no	—
322	C₂×D₄	—	268	2	no	—
323	C₂×D₄	—	536	2	no	—
324	C₂×D₄	—	536	2	no	—
325	C₂×D₄	—	67	1	no	—
326	C₂×D₄	—	67	2	no	—
327	C₂×D₄	—	67	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
331	SD₁₆	—	8	4	no	—
332	D₈	—	4	2	no	—
333	D₈	—	8	1	no	—
334	D₈	—	268	4	no	—
335	D₈	—	536	2	no	—
336	D₈	—	134	2	no	—
337	D₈	—	134	2	no	—
338	M₁₆	—	536	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	268	2	no	—
341	C₂×C₈	—	268	2	no	—
342	C₂×C₈	—	134	1	no	—
343	C₂×C₈	—	134	2	no	—
344	C₂×C₈	—	134	1	no	—
345	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
360	C₄²	—	268	2	no	—
361	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	536	4	no	—
364	C₂³	—	536	4	no	—
365	C₂³	—	1072	2	no	—
366	C₂³	—	134	1	no	—
367	C₂³	—	134	2	no	—
368	C₂³	—	134	1	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	536	4	no	—
376	D₄	—	536	4	no	—
377	D₄	—	1072	2	no	—
378	D₄	—	67	2	no	—
379	D₄	—	134	1	no	—
380	D₄	—	134	2	no	—
381	D₄	—	134	1	no	—
382	D₄	—	134	1	no	—
383	D₄	—	134	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	268	2	no	—
386	C₂×C₄	—	268	1	no	—
387	C₂×C₄	—	268	1	no	—
388	C₂×C₄	—	268	2	no	—
389	C₂×C₄	—	268	1	no	—
390	C₂×C₄	—	268	1	no	—
391	C₂×C₄	—	134	1	no	—
392	C₂×C₄	—	134	2	no	—
393	C₂×C₄	—	134	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	268	1	no	—
402	C₈	—	268	1	no	—
403	C₈	—	268	2	no	—
404	C₈	#14524070	1	2	yes	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	268	1	no	—
409	C₂²	—	268	1	no	—
410	C₂²	—	268	1	no	—
411	C₂²	—	268	2	no	—
412	C₂²	—	268	2	no	—
413	C₂²	—	268	1	no	—
414	C₂²	—	268	1	no	—
415	C₂²	—	268	2	no	—
416	C₂²	—	1072	8	no	—
417	C₂²	—	134	2	no	—
418	C₂²	#16864031	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	268	1	no	—
422	C₄	—	268	1	no	—
423	C₄	—	268	2	no	—
424	C₄	#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14524070	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16864198	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16864202	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	268	2	no	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	—	536	2	no	—
431	C₂	—	536	1	no	—
432	C₂	#22571808	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22571893	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22572008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16864031
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1706	C₂
socle	C₂²×C₆₇	D₄²
hypercenter	#1706	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19898
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1706

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22572631	C₂	semidirect
2. #22572450	C₂	semidirect
3. #22571884	C₂	semidirect
4. #22559739	C₂	semidirect
5. #22559605	C₂	semidirect
6. #22559561	C₂	semidirect
7. #22559323	C₂	semidirect
8. #22559290	C₂	semidirect
9. #22559095	C₂	semidirect
10. C₈×D₅₃₆	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1706	C₂	semidirect
13. #16864112	C₂²	semidirect
18. #16863683	C₂²	semidirect
23. #16863588	C₂²	semidirect
28. #16863475	C₂²	semidirect
30. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
33. #16863149	C₂²	semidirect
34. #16863149	C₂²	semidirect
35. #16863145	C₂²	semidirect
36. #16863140	C₂²	semidirect
38. #16863125	C₂²	semidirect
39. #16863125	C₂²	semidirect
40. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
42. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
43. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
44. C₈²×C₆₇	C₂²	semidirect
221. #1706	D₆₇	semidirect
229. C₆₇	#19898	semidirect
233. #500	C₂×D₆₇	semidirect
235. #492	C₂×D₆₇	semidirect
236. #486	C₂×D₆₇	semidirect
262. C₈²	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22572631	2
#22572450	2
#22571884	2
#22559739	2
#22559605	2
#22559561	2
#22559323	2
#22559290	2
#22559095	2
C₈×D₅₃₆	2
C₆₇×#1706	2
#19898	67