Subgroups — #30853174

Order 17152.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863353	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16863350	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16863348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#97×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22559897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22559895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14523954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#97×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#97×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16863353	C₄	1	16	yes	complemented
18	#16863350	C₄	1	16	yes	complemented
19	#16863348	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
26	#97×D₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
32	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
33	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14523954	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14523954	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14523954	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#14523953	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14523953	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14523953	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#97×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#97×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#97×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	C₄²	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	#11761611	C₄²	1	32	yes	complemented
98	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₈×D₆₇	C₄²	1	32	yes	complemented
105	Dic₆₇⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
106	Dic₆₇⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
107	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
108	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₆₇	C₄²	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
134	C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
155	C₄×D₆₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
156	C₄×D₆₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
157	C₈×C₆₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
158	C₈×C₆₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
159	C₆₇⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
160	C₆₇⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
161	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₆₇	#568	1	4	yes	—
165	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₇	C₄³	1	4	yes	—
169	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₄×C₆₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
173	C₄×C₆₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
174	Dic₆₇	—	2	4	no	—
175	Dic₆₇	—	2	4	no	—
176	Dic₆₇	—	2	4	no	—
177	Dic₆₇	C₄³	1	4	yes	—
178	#20331	—	67	1	no	maximal, Sylow
179	C₂×C₆₇	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₆₇	#2873	1	2	yes	—
181	C₂×C₆₇	#2875	1	2	yes	—
182	C₂×C₆₇	#2875	1	2	yes	—
183	D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×#405	—	67	2	no	—
185	C₂×#405	—	67	2	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
187	C₂²×#97	—	67	1	no	—
188	C₄×#117	—	67	1	no	—
189	#1726	—	67	2	no	—
190	#1726	—	67	2	no	—
191	C₄×#97	—	67	1	no	—
192	C₄×#97	—	67	1	no	—
193	C₄×#97	—	67	1	no	—
194	C₄×#97	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₆₇	#20331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
197	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
198	C₂×#117	—	67	1	no	—
199	C₂×#117	—	67	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
201	#405	—	67	16	no	—
202	#405	—	67	16	no	—
203	C₄×M₁₆	—	67	8	no	—
204	C₂×#97	—	67	2	no	—
205	C₂×#97	—	67	2	no	—
206	C₂×#97	—	67	2	no	—
207	C₂×#97	—	67	1	no	—
208	C₂×#97	—	67	1	no	—
209	C₂×#97	—	67	2	no	—
210	C₂×#97	—	67	8	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
221	#376	—	67	1	no	—
222	#376	—	67	1	no	—
223	C₄³	—	67	1	no	—
224	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
237	#117	—	67	8	no	—
238	#117	—	67	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
254	#97	—	67	8	no	—
255	#97	—	67	8	no	—
256	#97	—	67	8	no	—
257	#97	—	67	4	no	—
258	#97	—	67	4	no	—
259	#97	—	67	8	no	—
260	#97	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
261	#97	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
262	#97	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
263	C₄×C₈	—	67	8	no	—
264	C₄×C₈	—	67	8	no	—
265	C₄×C₈	—	67	8	no	—
266	C₄×C₈	—	67	8	no	—
267	C₄×C₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
268	#95	—	67	4	no	—
269	#95	—	67	4	no	—
270	C₂⁴	—	67	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	67	32	no	—
286	C₂×C₈	—	67	4	no	—
287	C₂×C₈	—	67	4	no	—
288	C₂×C₈	—	67	4	no	—
289	C₂×C₈	—	67	4	no	—
290	C₂×C₈	—	67	4	no	—
291	C₂×C₈	—	67	4	no	—
292	C₂×C₈	—	67	32	no	—
293	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	268	4	no	—
305	C₄²	—	67	8	no	—
306	C₄²	—	67	2	no	—
307	C₄²	—	67	4	no	—
308	C₄²	—	67	4	no	—
309	C₄²	—	67	2	no	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₂³	—	67	2	no	—
315	C₂³	—	67	2	no	—
316	C₂³	—	67	2	no	—
317	C₂³	—	134	4	no	—
318	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	268	8	no	—
323	C₂×C₄	—	67	2	no	—
324	C₂×C₄	—	67	2	no	—
325	C₂×C₄	—	67	2	no	—
326	C₂×C₄	—	67	8	no	—
327	C₂×C₄	—	67	8	no	—
328	C₂×C₄	—	67	4	no	—
329	C₂×C₄	—	67	4	no	—
330	C₂×C₄	—	67	4	no	—
331	C₂×C₄	—	134	4	no	—
332	C₂×C₄	—	134	4	no	—
333	C₂×C₄	—	134	4	no	—
334	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
341	C₈	—	67	8	no	—
342	C₈	—	67	8	no	—
343	C₈	C₄²×D₆₇	1	8	yes	—
344	C₈	C₄²×D₆₇	1	8	yes	—
345	C₂²	—	67	4	no	—
346	C₂²	—	134	4	no	—
347	C₂²	—	134	4	no	—
348	C₂²	—	134	4	no	—
349	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	#16864162	1	4	yes	—
353	C₄	—	2	4	no	—
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	67	4	no	—
357	C₄	—	134	4	no	—
358	C₄	—	134	4	no	—
359	C₄	—	134	4	no	—
360	C₄	C₂×C₄²×D₆₇	1	2	yes	—
361	C₄	C₂×C₄²×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂	—	134	4	no	—
363	C₂	C₄³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#22568626	1	2	yes	—
365	C₂	#22568634	1	2	yes	—
366	C₂	#22568638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂×C₆₇	C₂×C₄³
Fitting	C₄×#97×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20331
LCS	G ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #22559897	C₂	semidirect
7. #22559895	C₂	semidirect
8. C₄×#14523954	C₂	semidirect
9. #97×Dic₆₇	C₂	semidirect
10. #97×Dic₆₇	C₂	semidirect
11. C₄×#97×C₆₇	C₂	semidirect
17. #16863353	C₄	semidirect
18. #16863350	C₄	semidirect
19. #16863348	C₄	semidirect
26. #97×D₆₇	C₄	semidirect
66. #14523954	C₂×C₄	semidirect
68. #14523953	C₂×C₄	semidirect
69. #14523953	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
84. #97×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
97. #11761611	C₄²	semidirect
104. C₈×D₆₇	C₄²	semidirect
194. C₄×#97	D₆₇	semidirect
195. C₆₇	#20331	semidirect
262. #97	C₄×D₆₇	semidirect
267. C₄×C₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863353	2
C₂×#16863350	2
C₂×#16863348	2
C₂×#97×D₆₇	2
C₄×#14524000	2
#22559897	2
#22559895	2
C₄×#14523954	2
#97×Dic₆₇	2
C₄×#97×C₆₇	2
#20331	67