Subgroups — C₂²×C₆₇⋊#338 #30853208

Order 17152.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761612	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₆₇⋊#338	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
3	C₂³×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#11761612	—	2	2	no	—
5	C₂²×#11761612	—	2	6	no	—
6	C₂²×#11761612	—	2	2	no	—
7	C₂²×#11761612	—	2	6	no	—
8	C₂²×#11761612	C₄	1	12	yes	—
9	C₂²×#11761612	C₂²	1	12	yes	—
10	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
11	C₆₇⋊#338	C₂²	1	16	yes	direct product factor
12	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×M₁₆×C₆₇	—	2	6	no	—
15	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₄	1	6	yes	—
16	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂³×C₈×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#11761612	—	2	12	no	—
19	C₂×#11761612	—	2	12	no	—
20	C₂×#11761612	—	2	24	no	—
21	C₂×#11761612	—	2	12	no	—
22	C₂×#11761612	—	2	12	no	—
23	C₂×#11761612	—	2	12	no	—
24	C₂×#11761612	—	2	12	no	—
25	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	24	yes	—
26	C₂×#11761612	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	12	no	—
28	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
30	C₂⁵×C₆₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
33	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₆₇	Q₈	1	3	yes	—
40	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	12	no	—
42	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	12	no	—
43	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	12	no	—
44	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	12	no	—
45	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	6	no	—
48	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
50	#11761612	—	2	24	no	—
51	#11761612	—	2	24	no	—
52	#11761612	—	2	8	no	—
53	#11761612	—	2	8	no	—
54	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	24	no	—
55	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	24	no	—
56	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
57	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
60	C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
62	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	3	yes	—
63	C₂²×C₄×C₆₇	C₄²	1	6	yes	—
64	C₂²×C₄×C₆₇	C₄²	1	3	yes	—
65	C₂²×C₄×C₆₇	C₄²	1	6	yes	—
66	C₂²×C₄×C₆₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
68	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
70	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
71	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
72	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
73	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
76	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
77	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
78	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
79	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×C₆₇	—	2	24	no	—
93	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈×C₆₇	—	2	12	no	—
95	C₂×C₈×C₆₇	—	2	12	no	—
96	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₆₇	—	4	12	no	—
100	C₂³×C₆₇	—	4	6	no	—
101	C₂³×C₆₇	—	4	6	no	—
102	C₂³×C₆₇	#95	1	6	yes	—
103	C₂³×C₆₇	#95	1	3	yes	—
104	C₂³×C₆₇	#95	1	6	yes	—
105	C₂³×C₆₇	#95	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
107	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
108	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
109	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
110	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	6	yes	—
113	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	6	yes	—
114	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	6	yes	—
116	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	3	yes	—
117	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
119	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	3	yes	—
120	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	3	yes	—
121	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
123	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
124	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
125	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
126	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
127	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
129	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
132	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
137	C₆₇⋊C₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₆₇	—	2	12	no	—
139	C₂²×C₆₇	—	2	6	no	—
140	C₂²×C₆₇	—	2	12	no	—
141	C₂²×C₆₇	—	2	6	no	—
142	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
143	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
144	C₂²×C₆₇	—	4	3	no	—
145	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₆₇	#338	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₆₇	C₂×#95	1	6	yes	—
148	C₂²×C₆₇	C₂×#95	1	3	yes	—
149	C₂²×C₆₇	C₂×#95	1	3	yes	—
150	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₆₇	C₂×#95	1	3	yes	—
153	C₄×C₆₇	C₂×#95	1	6	yes	—
154	C₄×C₆₇	C₂×#95	1	3	yes	—
155	C₄×C₆₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#338	—	67	1	no	maximal, Sylow
159	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₆₇	—	2	6	no	—
162	C₂×C₆₇	—	2	3	no	—
163	C₂×C₆₇	C₂×#338	1	6	yes	complemented
164	C₂×C₆₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×M₁₆	—	67	2	no	—
166	C₂³×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#338	—	67	12	no	—
168	C₆₇	C₂²×#338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
169	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	67	12	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	67	12	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	134	6	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	134	6	no	—
178	C₂²×M₁₆	Dic₆₇	1	6	yes	—
179	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	6	yes	—
180	C₂³×C₈	—	67	4	no	—
181	C₂³×C₈	Dic₆₇	1	2	yes	—
182	#338	—	67	16	no	—
183	C₂⁵	Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	Dic₁₃₄	1	3	yes	—
185	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	6	yes	—
186	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	3	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	3	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
194	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
198	C₂×M₁₆	—	67	24	no	—
199	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
201	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
202	C₂×M₁₆	—	134	24	no	—
203	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
204	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
205	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
206	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	1	12	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
211	C₂²×C₈	—	67	24	no	—
212	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	134	12	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×Dic₆₇	1	12	yes	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	Dic₆₇⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴	Dic₆₇⋊C₄	1	6	yes	—
218	C₂⁴	C₄⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₄⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
220	C₂⁴	C₂×Dic₁₃₄	1	3	yes	—
221	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₇	1	6	yes	—
222	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₇	1	3	yes	—
223	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₇	1	6	yes	—
224	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
227	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
228	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
229	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	12	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	6	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	6	yes	—
234	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	6	yes	—
235	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	12	yes	—
236	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
238	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	6	yes	—
239	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	6	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	6	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	3	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	3	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	3	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	3	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	3	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	M₁₆	—	2	24	no	—
251	M₁₆	—	2	8	no	—
252	M₁₆	—	134	24	no	—
253	M₁₆	—	134	24	no	—
254	M₁₆	—	134	8	no	—
255	M₁₆	—	134	8	no	—
256	C₂×C₈	—	2	12	no	—
257	C₂×C₈	—	2	12	no	—
258	C₂×C₈	—	67	16	no	—
259	C₂×C₈	—	134	24	no	—
260	C₂×C₈	—	134	24	no	—
261	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
262	C₂³	—	2	8	no	—
263	C₂³	—	2	4	no	—
264	C₂³	—	4	12	no	—
265	C₂³	—	4	6	no	—
266	C₂³	—	4	6	no	—
267	C₂³	C₆₇⋊#95	1	6	yes	—
268	C₂³	C₆₇⋊#95	1	3	yes	—
269	C₂³	C₆₇⋊#95	1	6	yes	—
270	C₂³	C₆₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	6	yes	—
272	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	6	yes	—
273	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
274	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
275	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	12	yes	—
277	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	6	yes	—
278	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	6	yes	—
279	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	12	yes	—
280	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	6	yes	—
281	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	3	yes	—
282	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	3	yes	—
283	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₇	1	6	yes	—
284	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₇	1	3	yes	—
285	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₇	1	3	yes	—
286	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
287	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
288	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
289	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
290	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
291	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
292	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	6	yes	—
293	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	6	yes	—
294	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	6	yes	—
295	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
296	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	3	yes	—
297	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
301	C₈	—	2	8	no	—
302	C₈	—	134	16	no	—
303	C₂²	—	2	12	no	—
304	C₂²	—	2	6	no	—
305	C₂²	—	2	12	no	—
306	C₂²	—	2	6	no	—
307	C₂²	—	4	6	no	—
308	C₂²	—	4	6	no	—
309	C₂²	—	4	3	no	—
310	C₂²	—	4	1	no	—
311	C₂²	C₆₇⋊#338	1	4	yes	direct product factor
312	C₂²	C₂×C₆₇⋊#95	1	6	yes	—
313	C₂²	C₂×C₆₇⋊#95	1	3	yes	—
314	C₂²	C₂×C₆₇⋊#95	1	3	yes	—
315	C₂²	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄	C₂×C₆₇⋊#95	1	6	yes	—
318	C₄	C₂×C₆₇⋊#95	1	3	yes	—
319	C₄	C₂×C₆₇⋊#95	1	3	yes	—
320	C₄	C₂²×C₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂	—	2	6	no	—
324	C₂	—	2	3	no	—
325	C₂	—	2	2	no	—
326	C₂	—	2	1	no	—
327	C₂	C₂×C₆₇⋊#338	1	6	yes	direct product factor
328	C₂	C₂²×C₆₇⋊#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	#95
prime radical	C₂⁵×C₆₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#338
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₆₇⋊#338	C₂	direct (N × H)
11. C₆₇⋊#338	C₂²	direct (N × H)
146. C₂²×C₆₇	#338	semidirect
163. C₂×C₆₇	C₂×#338	semidirect
168. C₆₇	C₂²×#338	semidirect
311. C₂²	C₆₇⋊#338	direct (N × H)
327. C₂	C₂×C₆₇⋊#338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761612	2
C₂×C₆₇⋊#338	2
C₂³×M₁₆×C₆₇	2
C₂²×#338	67

Subgroups — C22×C67⋊#338 #30853208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₆₇⋊#338 #30853208