Subgroups — #30853330

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863353	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22559962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22559959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22559955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22559953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22559904	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22559901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#336×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₆₇×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16863353	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
43	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
44	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14524000	—	2	2	no	—
51	#14524000	—	2	2	no	—
52	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
66	#14523953	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#97×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
94	#11761611	—	2	16	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
102	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
103	Dic₆₇⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
104	Dic₆₇⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
105	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
107	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂²×D₆₇	#117	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₇	#117	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#131	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	#117	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
166	C₄×D₆₇	#117	1	8	yes	—
167	C₄×D₆₇	#117	1	8	yes	—
168	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
177	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₇	#376	1	4	yes	—
182	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
187	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
188	Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	Dic₆₇	—	4	2	no	—
191	Dic₆₇	—	4	2	no	—
192	Dic₆₇	#376	1	4	yes	—
193	#20368	—	67	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₆₇	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₆₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	#2875	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₇	#2924	1	2	yes	—
198	C₂×C₆₇	#2925	1	2	yes	—
199	D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×#405	—	67	2	no	—
201	C₄×#117	—	67	1	no	—
202	#1746	—	67	2	no	—
203	#1746	—	67	2	no	—
204	#1745	—	67	1	no	—
205	#1745	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1744	—	67	1	no	—
207	#1744	—	67	1	no	—
208	#1729	—	67	2	no	—
209	#1728	—	67	1	no	—
210	C₂×#336	—	67	1	no	—
211	C₆₇	#20368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
214	C₂×#117	—	67	1	no	—
215	C₂×#117	—	67	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
217	#405	—	67	16	no	—
218	C₂×#97	—	67	2	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
226	#376	—	67	1	no	—
227	#376	—	67	1	no	—
228	C₄³	—	67	1	no	—
229	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	#336	—	67	2	no	—
231	#336	—	67	2	no	—
232	#336	—	67	2	no	—
233	#336	—	67	2	no	—
234	#336	—	67	1	no	—
235	#336	—	67	1	no	—
236	#336	—	67	2	no	—
237	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
252	#117	—	67	8	no	—
253	#117	—	134	2	no	—
254	#117	—	134	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	#97	—	67	8	no	—
274	#97	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
275	C₄×C₈	—	67	8	no	—
276	C₄×C₈	—	67	8	no	—
277	#95	—	67	2	no	—
278	#95	—	67	2	no	—
279	#95	—	67	2	no	—
280	#95	—	67	2	no	—
281	C₂⁴	—	67	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	134	16	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	67	4	no	—
305	C₂×C₈	—	67	4	no	—
306	C₂×C₈	—	134	16	no	—
307	C₂×C₈	—	134	2	no	—
308	C₂×C₈	—	134	2	no	—
309	C₂×C₈	—	134	2	no	—
310	C₂×C₈	—	134	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	268	2	no	—
325	C₄²	—	67	4	no	—
326	C₄²	—	134	4	no	—
327	C₄²	—	134	4	no	—
328	C₄²	—	134	2	no	—
329	C₄²	—	134	1	no	—
330	C₄²	—	134	1	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
332	C₂³	—	67	2	no	—
333	C₂³	—	67	2	no	—
334	C₂³	—	67	2	no	—
335	C₂³	—	134	2	no	—
336	C₂³	—	134	2	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	268	8	no	—
346	C₂×C₄	—	67	2	no	—
347	C₂×C₄	—	67	2	no	—
348	C₂×C₄	—	67	2	no	—
349	C₂×C₄	—	67	8	no	—
350	C₂×C₄	—	67	8	no	—
351	C₂×C₄	—	67	2	no	—
352	C₂×C₄	—	67	2	no	—
353	C₂×C₄	—	134	2	no	—
354	C₂×C₄	—	134	2	no	—
355	C₂×C₄	—	134	2	no	—
356	C₂×C₄	—	134	2	no	—
357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
360	C₂×C₄	—	134	2	no	—
361	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14524051	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	134	4	no	—
371	C₈	—	134	4	no	—
372	C₂²	—	67	4	no	—
373	C₂²	—	134	4	no	—
374	C₂²	—	134	4	no	—
375	C₂²	—	134	2	no	—
376	C₂²	—	134	2	no	—
377	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#14524051	1	2	yes	—
381	C₂²	#16864162	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	268	2	no	—
387	C₄	—	268	2	no	—
388	C₄	—	67	4	no	—
389	C₄	—	134	2	no	—
390	C₄	—	134	2	no	—
391	C₄	#117×D₆₇	1	2	yes	—
392	C₄	#117×D₆₇	1	2	yes	—
393	C₂	—	134	4	no	—
394	C₂	#376×D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₄×#14524051	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22568638	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#22568868	1	2	yes	—
398	C₂	#22568876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₇×#1745	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1745	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20368
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1745

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22559962	C₂	semidirect
4. #22559959	C₂	semidirect
5. #22559956	C₂	semidirect
6. #22559955	C₂	semidirect
7. #22559953	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1745	C₂	semidirect
17. #16863353	C₄	semidirect
66. #14523953	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
80. #97×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
205. #1745	D₆₇	semidirect
211. C₆₇	#20368	semidirect
274. #97	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863353	2
C₄×#14524000	2
#22559962	2
#22559959	2
#22559956	2
#22559955	2
#22559953	2
#22559904	2
#22559901	2
#336×D₆₇	2
C₆₇×#1745	2
#20368	67