Subgroups — #30853385

Order 17152.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863364	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16863354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22559974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22559966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₆₇×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#11761628	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₂₆₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863364	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#16863354	—	2	8	no	—
22	C₂×#14523953	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
32	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
33	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
34	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
46	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
48	#14524002	D₄	1	8	yes	—
49	#14524000	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
57	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	#14523953	—	2	8	no	—
60	C₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	#11761628	—	2	16	no	—
73	#11761628	—	2	16	no	—
74	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₃₄	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₆₈	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₄²	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	16	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	D₂₆₈	—	2	8	no	—
159	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
162	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
163	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
176	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₄×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₆₇	—	2	8	no	—
187	Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	#20378	—	67	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₆₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₆₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₆₇	#2875	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₆₇	#2880	1	2	yes	—
194	C₂×C₆₇	#2925	1	2	yes	—
195	D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
197	C₂×#408	—	67	2	no	—
198	C₂×#405	—	67	2	no	—
199	#1750	—	67	4	no	—
200	#1749	—	67	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
202	#1728	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#336	—	67	1	no	—
204	C₆₇	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂²×#41	—	67	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
208	C₄×#41	—	134	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
212	C₂×#117	—	67	1	no	—
213	C₂×#117	—	67	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	#408	—	67	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
219	#405	—	134	8	no	—
220	C₂×#97	—	67	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	67	4	no	—
222	#336	—	67	1	no	—
223	#336	—	67	1	no	—
224	#336	—	67	2	no	—
225	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
226	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	67	8	no	—
228	C₂×#41	—	134	4	no	—
229	C₂×#41	—	134	2	no	—
230	C₂×#41	—	134	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
241	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
247	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
248	C₄×D₄	—	134	8	no	—
249	C₄×D₄	—	134	16	no	—
250	#117	—	67	8	no	—
251	#117	—	134	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊C₈	—	67	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	67	16	no	—
265	#97	—	134	8	no	—
266	C₄×C₈	—	134	8	no	—
267	C₂⁴	—	67	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	134	16	no	—
270	#41	—	134	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
274	C₂×D₄	—	67	8	no	—
275	C₂×D₄	—	67	4	no	—
276	C₂×D₄	—	134	4	no	—
277	C₂×D₄	—	134	4	no	—
278	C₂×D₄	—	134	2	no	—
279	C₂×D₄	—	134	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	67	4	no	—
304	C₂×C₈	—	67	4	no	—
305	C₂×C₈	—	134	16	no	—
306	C₂×C₈	—	134	2	no	—
307	C₂×C₈	—	134	2	no	—
308	C₂×C₈	—	134	2	no	—
309	C₂×C₈	—	134	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	67	8	no	—
319	C₄²	—	134	8	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	67	4	no	—
323	C₂³	—	134	2	no	—
324	C₂³	—	134	2	no	—
325	C₂³	—	134	4	no	—
326	C₂³	—	134	4	no	—
327	C₂³	C₄²×D₆₇	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
329	C₂³	#14524001	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	134	8	no	—
332	D₄	—	134	16	no	—
333	D₄	—	134	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	268	16	no	—
341	C₂×C₄	—	67	4	no	—
342	C₂×C₄	—	67	8	no	—
343	C₂×C₄	—	134	2	no	—
344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
345	C₂×C₄	—	134	4	no	—
346	C₂×C₄	—	134	4	no	—
347	C₂×C₄	—	134	8	no	—
348	C₂×C₄	—	134	8	no	—
349	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14524001	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#14524005	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#14524051	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	8	no	—
360	C₈	—	134	4	no	—
361	C₈	—	134	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	268	4	no	—
367	C₂²	—	268	4	no	—
368	C₂²	—	134	4	no	—
369	C₂²	—	134	4	no	—
370	C₂²	—	134	4	no	—
371	C₂²	#16863243	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#14524001	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14524051	1	2	yes	—
376	C₂²	#16864162	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	134	8	no	—
380	C₄	—	134	4	no	—
381	C₄	#16863243	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#14524005	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	268	4	no	—
386	C₂	C₂×#16863243	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₄×#14524051	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#22568638	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#22568659	1	2	yes	—
390	C₂	#22568877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₇×#1728	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11761628	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863354	C₂	semidirect
4. #22559974	C₂	semidirect
5. #22559970	C₂	semidirect
6. #22559966	C₂	semidirect
7. C₂×#16863151	C₂	semidirect
8. C₆₇×#1728	C₂	semidirect
18. #16863364	C₄	semidirect
42. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
57. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
58. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
202. #1728	D₆₇	semidirect
204. C₆₇	#20378	semidirect
240. C₂×M₁₆	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761628	2
C₂×#16863364	2
C₂×#16863354	2
#22559974	2
#22559970	2
#22559966	2
C₂×#16863151	2
C₆₇×#1728	2
#20378	67