Finite Group Databasebeta

← #30853634

Subgroups — #30853634

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863878—24no—
20#16863878C418yescomplemented
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268—21no—
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524005—21no—
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524000—21no—
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863396C418yescomplemented
33#16863391C418yescomplemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40#16863353—24no—
41C2×#14523953C2211yescharacteristic
42C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C4×Dic67⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863247—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#97×C67C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629C2×C414yes—
68C2×#11761629C2×C414yes—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611C2×C414yescomplemented
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
88C4×D268—28no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268C2×C414yescomplemented
91#14524005—28no—
92#14524005—22no—
93#14524005C2×C414yescomplemented
94#14524001—22no—
95#14524001C2×C414yescomplemented
96#14524000—28no—
97#14524000C2×C414yes—
98#14524000D414yes—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—28no—
110C4⋊C4×D67C2×C414yes—
111C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523967C2×C414yescomplemented
124#14523967C2×C414yescomplemented
125#14523965C2×C414yescomplemented
126#14523965C2×C414yescomplemented
127#14523963C2×C414yescomplemented
128#14523963C2×C414yescomplemented
129#14523953—22no—
130C4×C67⋊C8—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#103×C67C2×C414yescomplemented
148#103×C67C2×C414yescomplemented
149#97×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761629—28no—
154#11761629—28no—
155#11761629—28no—
156#11761629C42116yescomplemented
157C2×D268—24no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C22×C412yes—
165C2×D268C22×C412yes—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67C22×C412yes—
189C2×C4×D67C22×C412yes—
190C2×C4×D67C2×D412yes—
191C2×C4×D67#4112yes—
192C2×C4×D67#4112yes—
193#11761611—28no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8C22×C412yes—
199C2×C67⋊C8C22×C412yes—
200C8×D67—28no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—24no—
205C4⋊Dic67C22×C412yes—
206C4⋊Dic67C22×C412yes—
207C4⋊Dic67C22×C412yes—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
211Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
216(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—81no—
220C4×Dic67—81no—
221C4×Dic67—81no—
222C4×Dic67C22×C412yes—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67C22×C412yes—
228C2×Q8×C67C22×C412yes—
229C2×Q8×C67C22×C412yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67C22×C412yes—
242C2×C8×C67C22×C412yes—
243C4⋊C4×C67—24no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67C22×C412yes—
248C4⋊C4×C67C22×C412yes—
249C4⋊C4×C67C22×C412yes—
250C42×C67—24no—
251C42×C67—81no—
252C42×C67C22×C412yes—
253C42×C67C2×D412yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67C2×C22⋊C412yes—
267C22×D67C4×D412yes—
268C22×D67C4×D412yes—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67C2×C4214yes—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67C4×D412yes—
314C2×Dic67C4×D412yes—
315D268—216no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268C2×C4214yes—
320C4×D67—216no—
321C4×D67—84no—
322C4×D67—84no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67—84no—
325C4×D67C2×C4214yes—
326C4×D67#11714yes—
327C4×D67C4×D414yes—
328C4×D67C4×D414yes—
329C8×C67—22no—
330C8×C67—22no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—22no—
333C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C22×C67#57811yescharacteristic
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—24no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67C4×C22⋊C414yes—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—24no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67C22×C4211yescharacteristic
361C4×C67C2×#11711yescharacteristic
362C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
363C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—22no—
366Dic67—42no—
367Dic67—42no—
368Dic67—42no—
369Dic67C4×C22⋊C414yes—
370#20415—671nomaximal, Sylow
371C2×C67C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C67#289711yescharacteristic
373C2×C67#289811yescharacteristic
374C2×C67#294611yescharacteristic
375C2×C67#294711yescharacteristic
376C2×C67#295111yescharacteristic
377C2×C67#295211yescharacteristic
378D67—24no—
379D67—44no—
380C2×#520—671no—
381C2×#417—671no—
382C2×#416—671no—
383C2×#405—671no—
384#2274—671no—
385#1763—671no—
386#1763D6711yescharacteristic, complemented
387#1762—671no—
388#1762—671no—
389C4×#103—671no—
390C4×#103—671no—
391C4×#102—671no—
392C4×#102—671no—
393#1736—671no—
394C2×#340—671no—
395C67#2041511yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—671no—
397C22×M16—671no—
398C23×C8—671no—
399#520—678no—
400#520—1344no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×C4×D4—1341no—
407C2×#117—671no—
408C2×#117—671no—
409C2×#117—1341no—
410C22×C4⋊C4—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412C22×C4⋊C4—1341no—
413#417—678no—
414#416—678no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103C2×D6711yescharacteristic
418C2×#103C2×D6711yescharacteristic
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423#405—1344no—
424C2×#97—671no—
425C2×#97C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4×C8—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428C4×C4⋊C4—671no—
429C4×C4⋊C4—671no—
430C4×C4⋊C4—671no—
431C4×C4⋊C4—1341no—
432C4×C4⋊C4—1341no—
433C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—1341no—
435C4×C22⋊C4—1341no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340C2×D6711yescharacteristic
443#340C2×D6711yescharacteristic
444C2×#41—674no—
445C2×#41—674no—
446C2×#41—674no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1342no—
450C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C2×M16—674no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—674no—
465C22×C8—1342no—
466C22×C8—1342no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—674no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8C4×D6714yescomplemented
473C4×D4—674no—
474C4×D4—674no—
475C4×D4—1348no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1348no—
478C4×D4—1342no—
479#117—674no—
480#117—674no—
481#117—674no—
482#117—1348no—
483#117—1342no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—674no—
491C2×C4⋊C4—674no—
492C2×C4⋊C4—1348no—
493C2×C4⋊C4—1342no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—671no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42C22×D6711yescharacteristic
515#103—674no—
516#103—674no—
517#103C4×D6714yescomplemented
518#103C4×D6714yescomplemented
519#102—674no—
520#102—674no—
521#102—674no—
522#102—674no—
523#97—22no—
524#97—1342no—
525C4×C8—1342no—
526C4×C8—1342no—
527#95—21no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531C24—671no—
532C24—1341no—
533#41—6716no—
534#41—1348no—
535#41—1348no—
536#41—1348no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C4×D6712yes—
541C2×Q8C2×C4×D6712yes—
542C2×Q8C2×C4×D6712yes—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—1344no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1344no—
577C22×C4—1344no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1344no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C23×D6711yescharacteristic
586M16—1348no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—672no—
592C2×C8—672no—
593C2×C8—1348no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8C2×C4×D6712yes—
599C2×C8C2×C4×D6712yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—674no—
605C4⋊C4—674no—
606C4⋊C4—672no—
607C4⋊C4—672no—
608C4⋊C4—672no—
609C4⋊C4—1344no—
610C4⋊C4—1344no—
611C4⋊C4—1344no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
616C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
617C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
618C22⋊C4—674no—
619C22⋊C4—674no—
620C22⋊C4—1344no—
621C22⋊C4—1344no—
622C22⋊C4—1344no—
623C42—24no—
624C42—81no—
625C42—5361no—
626C42—5361no—
627C42—5361no—
628C42—672no—
629C42—672no—
630C42—1344no—
631C42—1344no—
632C42C2×C4×D6712yes—
633C42D4×D6712yes—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—672no—
639C23—672no—
640C23—672no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23C2×D4×D6711yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8C42×D6714yes—
653D4—674no—
654D4—13416no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657D4—1342no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—5364no—
681C2×C4—5364no—
682C2×C4—5364no—
683C2×C4—5364no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—674no—
688C2×C4—674no—
689C2×C4—674no—
690C2×C4—674no—
691C2×C4—672no—
692C2×C4—672no—
693C2×C4—13416no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
702C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
703C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
707C2×C4#41×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—22no—
711C8—1342no—
712C8—1342no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—674no—
720C22—1344no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22—1342no—
726C22—1342no—
727C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
728C22C4×D4×D6711yescharacteristic
729C22C4×D4×D6711yescharacteristic
730C22#1686420011yescharacteristic
731C22#1686420511yescharacteristic
732C22#1686420511yescharacteristic
733C22#1686421211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—24no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—2682no—
741C4—2682no—
742C4—2682no—
743C4—674no—
744C4—1342no—
745C4—1342no—
746C4C2×C42×D6711yescharacteristic
747C4#117×D6711yescharacteristic
748C4C4×D4×D6711yescharacteristic
749C4C4×D4×D6711yescharacteristic
750C2—2684no—
751C2—1344no—
752C2C4×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
753C2#2256873311yescharacteristic
754C2#2256874111yescharacteristic
755C2#2256904011yescharacteristic
756C2#2256905111yescharacteristic
757C2#2256908111yescharacteristic
758C2#2256908911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC4×C67C22×C42
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1763C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1763D67
hypocenterC67#20415
LCSG ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863353C2semidirect
5. #22562563C2semidirect
6. #22560041C2semidirect
7. #22560035C2semidirect
8. #22560033C2semidirect
9. #103×Dic67C2semidirect
10. C4×#14523967C2semidirect
11. C4×#14523963C2semidirect
12. #22560023C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1763C2semidirect
20. #16863878C4semidirect
32. #16863396C4semidirect
33. #16863391C4semidirect
80. C2×#11761611C2×C4semidirect
85. C2×C8×D67C2×C4semidirect
87. Q8×Dic67C2×C4semidirect
90. C4×D268C2×C4semidirect
93. #14524005C2×C4semidirect
95. #14524001C2×C4semidirect
111. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
123. #14523967C2×C4semidirect
124. #14523967C2×C4semidirect
125. #14523965C2×C4semidirect
126. #14523965C2×C4semidirect
127. #14523963C2×C4semidirect
128. #14523963C2×C4semidirect
139. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
147. #103×C67C2×C4semidirect
148. #103×C67C2×C4semidirect
156. #11761629C42semidirect
386. #1763D67semidirect
395. C67#20415semidirect
472. C4×Q8C4×D67semidirect
517. #103C4×D67semidirect
518. #103C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638782
C2×#168633962
C2×#168633912
C2×#168633532
#225625632
#225600412
#225600352
#225600332
#103×Dic672
C4×#145239672
C4×#145239632
#225600232
#225599272
#340×D672
C67×#17632
#2041567