Finite Group Databasebeta

← #30853639

Subgroups — #30853639

Order 17152.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863868C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863868—24no—
20#16863868C418yescomplemented
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D67—21no—
32#16863399C418yescomplemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39#102×D67C418yescomplemented
40#16863350—24no—
41C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×Dic67⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863247—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67C2×C414yes—
71C2×D4×D67C2×C414yes—
72C2×D4×D67C2×C414yes—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611C2×C414yescomplemented
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
86C4×D268—22no—
87C4×D268C2×C414yescomplemented
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67C2×C414yescomplemented
90#14524005—22no—
91#14524005C2×C414yescomplemented
92C4×C22⋊D67—28no—
93(C22⋊D67)⋊C4—28no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96#14524001C2×C414yes—
97#14524001C2×C414yescomplemented
98#14524000C2×C414yes—
99#14524000D414yes—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D67—22no—
107C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D67—28no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523965C2×C414yescomplemented
124#14523965C2×C414yescomplemented
125#14523964C2×C414yescomplemented
126#14523964C2×C414yescomplemented
127#14523963C2×C414yescomplemented
128#14523963C2×C414yescomplemented
129#14523954—22no—
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#102×C67C2×C414yescomplemented
148#102×C67C2×C414yescomplemented
149C4×C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—24no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—81no—
156C23×D67—81no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C22×C412yes—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169D4×D67—28no—
170D4×D67—28no—
171D4×D67—28no—
172D4×D67C42116yescomplemented
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—24no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67—81no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67C22×C412yes—
192C2×C4×D67C22×C412yes—
193C2×C4×D67C22×C412yes—
194C2×C4×D67C2×D412yes—
195C2×C4×D67#4112yes—
196C2×C4×D67#4112yes—
197#11761611—28no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8C22×C412yes—
203C2×C67⋊C8C22×C412yes—
204C8×D67—28no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67C22×C412yes—
209C4⋊Dic67C22×C412yes—
210C4⋊Dic67C22×C412yes—
211Dic67⋊C4—24no—
212Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
213Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
214C22⋊Dic67—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
220(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
221C4×Dic67—24no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—81no—
224C4×Dic67—81no—
225C4×Dic67—81no—
226C4×Dic67C22×C412yes—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C24×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67C22×C412yes—
233C2×D4×C67C22×C412yes—
234C2×D4×C67C22×C412yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—24no—
239C22×C4×C67—81no—
240C22×C4×C67—81no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2411yescharacteristic
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67C22×C412yes—
249C2×C8×C67C22×C412yes—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C22×C412yes—
254C4⋊C4×C67C22×C412yes—
255C4⋊C4×C67C22×C412yes—
256C22⋊C4×C67—24no—
257C42×C67—81no—
258C42×C67C22×C412yes—
259C42×C67C2×D412yes—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—216no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67C2×C22⋊C412yes—
287C22×D67C4×D412yes—
288C22×D67C4×D412yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67C2×C4214yes—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—84no—
307C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D67—216no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—84no—
330C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic67C4×D412yes—
334C2×Dic67C4×D412yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268C2×C4214yes—
339C4×D67—84no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67C2×C4214yes—
343C4×D67#11714yes—
344C4×D67C4×D414yes—
345C4×D67C4×D414yes—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—22no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—22no—
350C22×C67—24no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—24no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—816no—
378C2×D67C4×C22⋊C414yes—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67C22×C4211yescharacteristic
385C4×C67C2×#11711yescharacteristic
386C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67C4×C22⋊C414yes—
394#20416—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—44no—
396C2×C67C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C67#289711yescharacteristic
398C2×C67#289711yescharacteristic
399C2×C67#294611yescharacteristic
400C2×C67#294611yescharacteristic
401C2×C67#294811yescharacteristic
402C2×C67#294911yescharacteristic
403D67—24no—
404D67—44no—
405C2×#518—671no—
406C2×#418—671no—
407C22×#102—671no—
408C2×#405—671no—
409#2274—671no—
410#1762—671no—
411#1762—671no—
412#1762—671no—
413#1762—671no—
414C4×#102—671no—
415C4×#102—671no—
416C4×#102—671no—
417C4×#102D6711yescharacteristic, complemented
418#1736—671no—
419#1735—671no—
420C67#2041611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16—671no—
423C23×C8—671no—
424#518—678no—
425#518—1344no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C2×C4×D4—1341no—
430C2×C4×D4—1341no—
431C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
432C2×#117—671no—
433C2×#117—671no—
434C2×#117—671no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C22⋊C4—1341no—
437C22×C22⋊C4—1341no—
438#418—678no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—678no—
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic
447C2×#102C2×D6711yescharacteristic
448#405—1344no—
449C2×#97—671no—
450C2×#97—671no—
451C2×C4×C8—671no—
452C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C4×C4⋊C4—671no—
454C4×C4⋊C4—671no—
455C4×C4⋊C4—671no—
456C4×C4⋊C4—1341no—
457C4×C4⋊C4—1341no—
458C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
459C4×C22⋊C4—1341no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
469C25—1341no—
470C22×D4—674no—
471C22×D4—674no—
472C22×D4—674no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C2×M16—674no—
486C2×M16—1342no—
487C2×M16—1342no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—674no—
491C22×C8—1342no—
492C22×C8—1342no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C4×D4—22no—
496C4×D4—674no—
497C4×D4—674no—
498C4×D4—674no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1348no—
502C4×D4—1348no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4C4×D6714yescomplemented
505#117—674no—
506#117—674no—
507#117—674no—
508#117—674no—
509#117—1342no—
510#117—1342no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—674no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—1348no—
526C2×C22⋊C4—1348no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42—1341no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#102—674no—
541#102—674no—
542#102—674no—
543#102—674no—
544#102—674no—
545#102—674no—
546#102C4×D6714yescomplemented
547#102C4×D6714yescomplemented
548#97—1342no—
549#97—1342no—
550C4×C8—22no—
551C4×C8—1342no—
552#95—21no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—5361no—
558C24—5361no—
559C24—5361no—
560C24—5361no—
561C24—671no—
562C24—1344no—
563C24—1344no—
564C24—1344no—
565C24—1341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—6716no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—1348no—
574C2×D4—1348no—
575C2×D4—1348no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1344no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4C2×C4×D6712yes—
583C2×D4C2×C4×D6712yes—
584C2×D4C2×C4×D6712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—5361no—
592C22×C4—5361no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—672no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—672no—
604C22×C4—672no—
605C22×C4—672no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1344no—
609C22×C4—1344no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1344no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4C23×D6711yescharacteristic
618M16—1348no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—672no—
624C2×C8—672no—
625C2×C8—1348no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8C2×C4×D6712yes—
631C2×C8C2×C4×D6712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—674no—
636C4⋊C4—674no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—672no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
645C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
646C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—674no—
649C22⋊C4—674no—
650C22⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—1344no—
652C22⋊C4—1344no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1344no—
655C42—81no—
656C42—5361no—
657C42—5361no—
658C42—5361no—
659C42—672no—
660C42—672no—
661C42—1344no—
662C42—1344no—
663C42C2×C4×D6712yes—
664C42D4×D6712yes—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—672no—
683C23—672no—
684C23—672no—
685C23—13416no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—674no—
698D4—13416no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4C42×D6714yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—5364no—
724C2×C4—5364no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—674no—
731C2×C4—674no—
732C2×C4—674no—
733C2×C4—674no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
744C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
745C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—1342no—
754C8—1342no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—53616no—
769C22—674no—
770C22—1344no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C22C4×D4×D6711yescharacteristic
779C22C4×D4×D6711yescharacteristic
780C22#1686419711yescharacteristic
781C22#1686419811yescharacteristic
782C22#1686420211yescharacteristic
783C22#1686420311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—674no—
793C4—1342no—
794C4—1342no—
795C4C2×C42×D6711yescharacteristic
796C4#117×D6711yescharacteristic
797C4C4×D4×D6711yescharacteristic
798C4C4×D4×D6711yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—2684no—
801C2—1344no—
802C2C4×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C2#2256873011yescharacteristic
804C2#2256873111yescharacteristic
805C2#2256903411yescharacteristic
806C2#2256903611yescharacteristic
807C2#2256905611yescharacteristic
808C2#2256906311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC4×C67C22×C42
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#102D67
hypocenterC67#20416
LCSG ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863350C2semidirect
5. #22562563C2semidirect
6. #22560037C2semidirect
7. #22560036C2semidirect
8. #22560034C2semidirect
9. #22560033C2semidirect
10. #102×Dic67C2semidirect
11. C4×#14523965C2semidirect
12. #22560023C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C4×#102×C67C2semidirect
20. #16863868C4semidirect
32. #16863399C4semidirect
39. #102×D67C4semidirect
41. C2×#14523954C22semidirect
42. C2×#14523953C22semidirect
43. C2×C8×Dic67C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
60. C2×C4×C8×C67C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
80. C2×#11761611C2×C4semidirect
85. C2×C8×D67C2×C4semidirect
87. C4×D268C2×C4semidirect
89. D4×Dic67C2×C4semidirect
91. #14524005C2×C4semidirect
97. #14524001C2×C4semidirect
107. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
123. #14523965C2×C4semidirect
124. #14523965C2×C4semidirect
125. #14523964C2×C4semidirect
126. #14523964C2×C4semidirect
127. #14523963C2×C4semidirect
128. #14523963C2×C4semidirect
140. C4×D4×C67C2×C4semidirect
147. #102×C67C2×C4semidirect
148. #102×C67C2×C4semidirect
172. D4×D67C42semidirect
417. C4×#102D67semidirect
420. C67#20416semidirect
452. C2×C4×C8C2×D67semidirect
458. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
467. #340C2×D67semidirect
468. #340C2×D67semidirect
504. C4×D4C4×D67semidirect
546. #102C4×D67semidirect
547. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638682
C2×#168633992
C2×#102×D672
C2×#168633502
#225625632
#225600372
#225600362
#225600342
#225600332
#102×Dic672
C4×#145239652
#225600232
#225599272
#225599242
C4×#102×C672
#2041667