Subgroups — C₂×#22560138 #30855009

Order 17152.

6086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14523964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14523963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560138	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#102×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₆₇	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#14523965	—	2	4	no	—
25	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14523964	—	2	4	no	—
27	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14523963	—	2	4	no	—
29	C₂×#14523963	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16863253	—	2	2	no	—
33	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#102×C₆₇	—	2	4	no	—
39	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
46	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
49	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
63	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
65	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
66	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
67	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
72	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
95	#14523965	—	2	8	no	—
96	#14523964	—	2	8	no	—
97	#14523963	—	2	8	no	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
100	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
119	#102×C₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×D₆₇	—	2	64	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₆₇	D₈	1	4	yes	—
148	C₂³×D₆₇	SD₁₆	1	4	yes	—
149	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
167	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
168	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
169	D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
170	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
171	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
200	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
220	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₆₇	#120	1	2	yes	—
258	C₂³×C₆₇	#120	1	2	yes	—
259	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₂³×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	64	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	4	256	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
296	C₂²×D₆₇	#102	1	16	yes	complemented
297	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
299	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
300	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
304	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	D₂₆₈	—	2	4	no	—
332	D₂₆₈	—	2	4	no	—
333	D₂₆₈	—	2	4	no	—
334	D₂₆₈	—	2	16	no	—
335	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
336	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
351	C₂²×C₆₇	#379	1	4	yes	—
352	C₂²×C₆₇	C₂×#102	1	4	yes	—
353	C₂²×C₆₇	#418	1	4	yes	—
354	C₂²×C₆₇	#447	1	4	yes	—
355	C₂²×C₆₇	#447	1	4	yes	—
356	C₂²×C₆₇	#450	1	4	yes	—
357	C₂²×C₆₇	#450	1	4	yes	—
358	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
373	C₂×D₆₇	—	4	128	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
381	C₂×D₆₇	C₂×#102	1	8	yes	complemented
382	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₄×C₆₇	#379	1	4	yes	—
384	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	Dic₆₇	—	8	2	no	—
390	C₂×#1786	—	67	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂×C₆₇	#1786	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₆₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
400	D₆₇	—	2	8	no	—
401	D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
403	C₂²×#102	—	67	1	no	—
404	C₂²×#102	—	67	1	no	—
405	C₂²×#102	—	67	1	no	—
406	C₂²×#102	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
408	C₂×#380	—	67	1	no	—
409	#1786	—	67	8	no	—
410	C₆₇	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁶	—	134	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	67	8	no	—
413	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
414	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
415	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
416	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
417	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
418	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
419	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
420	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
421	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
422	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
424	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
425	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
429	C₂×#102	—	2	4	no	—
430	C₂×#102	—	67	4	no	—
431	C₂×#102	—	67	4	no	—
432	C₂×#102	—	67	4	no	—
433	C₂×#102	—	134	4	no	—
434	C₂×#102	—	134	4	no	—
435	C₂×#102	—	134	4	no	—
436	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
439	#380	—	67	4	no	—
440	#380	—	134	2	no	—
441	C₂×#95	—	134	1	no	—
442	C₂⁵	—	2	1	no	—
443	C₂⁵	—	268	4	no	—
444	C₂⁵	—	268	4	no	—
445	C₂⁵	—	268	4	no	—
446	C₂⁵	—	268	4	no	—
447	C₂⁵	—	67	1	no	—
448	C₂⁵	—	134	8	no	—
449	C₂⁵	—	134	4	no	—
450	C₂⁵	—	134	8	no	—
451	C₂⁵	—	134	8	no	—
452	C₂⁵	—	134	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
458	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
463	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
467	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
470	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
471	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
472	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
473	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
476	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
482	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
483	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
516	#102	—	2	8	no	—
517	#102	—	134	8	no	—
518	#102	—	134	8	no	—
519	#102	—	134	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
521	#95	—	134	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	268	32	no	—
531	C₂⁴	—	268	8	no	—
532	C₂⁴	—	268	8	no	—
533	C₂⁴	—	268	32	no	—
534	C₂⁴	—	268	32	no	—
535	C₂⁴	—	268	32	no	—
536	C₂⁴	—	268	32	no	—
537	C₂⁴	—	268	32	no	—
538	C₂⁴	—	268	8	no	—
539	C₂⁴	—	268	8	no	—
540	C₂⁴	—	268	2	no	—
541	C₂⁴	—	268	2	no	—
542	C₂⁴	—	268	2	no	—
543	C₂⁴	—	268	2	no	—
544	C₂⁴	—	67	4	no	—
545	C₂⁴	—	67	4	no	—
546	C₂⁴	—	67	4	no	—
547	C₂⁴	—	67	2	no	—
548	C₂⁴	—	134	16	no	—
549	C₂⁴	—	134	64	no	—
550	C₂⁴	—	134	16	no	—
551	C₂⁴	—	134	16	no	—
552	C₂⁴	—	134	4	no	—
553	C₂⁴	—	134	4	no	—
554	C₂⁴	—	134	4	no	—
555	C₂⁴	—	134	2	no	—
556	C₂⁴	—	134	2	no	—
557	C₂⁴	—	134	2	no	—
558	C₂⁴	—	134	2	no	—
559	C₂⁴	—	134	2	no	—
560	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	67	16	no	—
571	C₂×D₄	—	67	4	no	—
572	C₂×D₄	—	67	4	no	—
573	C₂×D₄	—	67	4	no	—
574	C₂×D₄	—	134	16	no	—
575	C₂×D₄	—	134	32	no	—
576	C₂×D₄	—	134	128	no	—
577	C₂×D₄	—	134	32	no	—
578	C₂×D₄	—	134	32	no	—
579	C₂×D₄	—	134	64	no	—
580	C₂×D₄	—	134	16	no	—
581	C₂×D₄	—	134	16	no	—
582	C₂×D₄	—	134	32	no	—
583	C₂×D₄	—	134	4	no	—
584	C₂×D₄	—	134	8	no	—
585	C₂×D₄	—	134	4	no	—
586	C₂×D₄	—	134	8	no	—
587	C₂×D₄	—	134	4	no	—
588	C₂×D₄	—	134	8	no	—
589	C₂×D₄	—	134	2	no	—
590	C₂×D₄	—	134	2	no	—
591	C₂×D₄	—	134	2	no	—
592	C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	4	4	no	—
633	C₂×C₈	—	268	4	no	—
634	C₂×C₈	—	134	2	no	—
635	C₂×C₈	—	134	2	no	—
636	C₂×C₈	—	134	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	8	no	—
650	C₂³	—	4	8	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	8	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	268	32	no	—
659	C₂³	—	268	32	no	—
660	C₂³	—	268	256	no	—
661	C₂³	—	268	32	no	—
662	C₂³	—	268	32	no	—
663	C₂³	—	268	32	no	—
664	C₂³	—	268	32	no	—
665	C₂³	—	268	8	no	—
666	C₂³	—	268	8	no	—
667	C₂³	—	268	8	no	—
668	C₂³	—	268	8	no	—
669	C₂³	—	268	8	no	—
670	C₂³	—	268	2	no	—
671	C₂³	—	268	8	no	—
672	C₂³	—	268	2	no	—
673	C₂³	—	268	2	no	—
674	C₂³	—	268	2	no	—
675	C₂³	—	67	4	no	—
676	C₂³	—	67	16	no	—
677	C₂³	—	67	4	no	—
678	C₂³	—	67	4	no	—
679	C₂³	—	134	64	no	—
680	C₂³	—	134	16	no	—
681	C₂³	—	134	4	no	—
682	C₂³	—	134	4	no	—
683	C₂³	—	134	4	no	—
684	C₂³	—	134	8	no	—
685	C₂³	—	134	8	no	—
686	C₂³	—	134	8	no	—
687	C₂³	—	134	8	no	—
688	C₂³	—	134	8	no	—
689	C₂³	—	134	2	no	—
690	C₂³	—	134	2	no	—
691	C₂³	—	134	8	no	—
692	C₂³	—	134	2	no	—
693	C₂³	—	134	2	no	—
694	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂³	#14524011	1	2	yes	—
696	C₂³	#14524013	1	2	yes	—
697	C₂³	D₈×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂³	SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³	#14524067	1	2	yes	—
700	C₂³	#14524070	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	D₄	—	2	16	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	67	8	no	—
707	D₄	—	134	64	no	—
708	D₄	—	134	16	no	—
709	D₄	—	134	4	no	—
710	D₄	—	134	4	no	—
711	D₄	—	134	4	no	—
712	D₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂×C₄	—	268	2	no	—
719	C₂×C₄	—	268	2	no	—
720	C₂×C₄	—	536	4	no	—
721	C₂×C₄	—	67	4	no	—
722	C₂×C₄	—	134	8	no	—
723	C₂×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄	—	134	16	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
743	C₈	—	4	2	no	—
744	C₈	—	268	2	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	32	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	268	128	no	—
754	C₂²	—	268	4	no	—
755	C₂²	—	268	32	no	—
756	C₂²	—	268	4	no	—
757	C₂²	—	268	4	no	—
758	C₂²	—	268	4	no	—
759	C₂²	—	268	4	no	—
760	C₂²	—	268	4	no	—
761	C₂²	—	67	8	no	—
762	C₂²	—	134	8	no	—
763	C₂²	—	134	4	no	—
764	C₂²	—	134	4	no	—
765	C₂²	—	134	32	no	—
766	C₂²	—	134	4	no	—
767	C₂²	—	134	4	no	—
768	C₂²	—	134	4	no	—
769	C₂²	—	134	4	no	—
770	C₂²	#16863251	1	4	yes	—
771	C₂²	#102×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂²	#16863399	1	4	yes	—
773	C₂²	#16863528	1	4	yes	—
774	C₂²	#16863531	1	4	yes	—
775	C₂²	#16863545	1	4	yes	—
776	C₂²	#16863548	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14524067	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#14524070	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	8	2	no	—
785	C₄	—	536	2	no	—
786	C₄	—	134	4	no	—
787	C₄	#16863251	1	4	yes	—
788	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
792	C₂	—	4	8	no	—
793	C₂	—	268	8	no	—
794	C₂	—	134	8	no	—
795	C₂	#22560138	1	8	yes	direct product factor
796	C₂	C₂×#16863251	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#102×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂×#16863399	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#16863528	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#16863531	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#16863545	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#16863548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂²×#102×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₆₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1786
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523965	C₂	semidirect
3. C₂²×#14523964	C₂	semidirect
4. C₂²×#14523963	C₂	semidirect
5. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#16863253	C₂	semidirect
7. #22560138	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#102×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
21. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
27. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
29. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #16863253	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
114. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
159. C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
296. C₂²×D₆₇	#102	semidirect
304. D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
335. D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
381. C₂×D₆₇	C₂×#102	semidirect
392. C₂×C₆₇	#1786	semidirect
406. C₂²×#102	D₆₇	semidirect
410. C₆₇	C₂×#1786	semidirect
425. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
427. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
436. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
505. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
592. C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
712. D₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
795. C₂	#22560138	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂²×#14523965	2
C₂²×#14523964	2
C₂²×#14523963	2
C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	2
C₂×#16863253	2
#22560138	2
C₂²×#102×C₆₇	2
C₂×#1786	67

Subgroups — C2×#22560138 #30855009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22560138 #30855009