Subgroups — #30855034

Order 17152.

5982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560140	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	complemented
7	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#16863401	—	2	16	no	—
9	C₂×#14523964	C₂²	1	16	yes	complemented
10	#16863360	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#16863259	—	2	1	no	—
13	#16863256	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16863252	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
16	C₂⁶×C₆₇	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
18	C₂³×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
19	C₂³×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
20	C₂³×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
21	C₂³×D₄×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
26	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
28	#14524002	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
33	#14523964	—	2	32	no	—
34	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
35	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₆₇	—	2	16	no	—
37	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
38	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁵×C₆₇	—	4	16	no	—
41	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
43	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
44	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
45	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
46	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
47	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
66	#11761612	—	4	8	no	—
67	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
72	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
76	C₂⁴×C₆₇	—	2	64	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₇	—	4	128	no	—
82	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
83	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₆₇	—	4	64	no	—
85	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
90	C₂×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
91	C₂×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
92	C₂×D₄×C₆₇	—	2	128	no	—
93	C₂×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
94	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
102	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	64	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	256	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	64	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
139	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
142	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
143	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
144	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
145	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
161	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	128	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
173	C₂²×C₆₇	#379	1	4	yes	—
174	C₂²×C₆₇	#418	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
178	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₆₇	#379	1	4	yes	—
180	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
182	Dic₆₇	—	8	4	no	—
183	#20598	—	67	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₆₇	—	4	16	no	—
187	C₂×C₆₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂×#418	1	2	yes	—
189	C₂×C₆₇	#3003	1	4	yes	—
190	C₂⁴×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#418	—	67	4	no	—
192	C₂×#407	—	67	1	no	—
193	#2280	—	67	1	no	—
194	#1786	—	67	8	no	—
195	C₆₇	#20598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂⁶	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₄	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
202	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
203	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
206	C₂×#117	—	67	2	no	—
207	#418	—	134	16	no	—
208	C₂×#102	—	67	16	no	—
209	#407	—	134	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
211	#381	—	134	1	no	—
212	#380	—	67	4	no	—
213	#379	—	134	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
215	C₂⁵	—	2	16	no	—
216	C₂⁵	—	2	8	no	—
217	C₂⁵	—	2	4	no	—
218	C₂⁵	—	2	2	no	—
219	C₂⁵	—	4	16	no	—
220	C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
247	#117	—	134	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
252	#102	—	134	32	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
254	#95	—	134	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	64	no	—
258	C₂⁴	—	2	32	no	—
259	C₂⁴	—	2	16	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	16	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	128	no	—
264	C₂⁴	—	4	64	no	—
265	C₂⁴	—	4	16	no	—
266	C₂⁴	—	4	16	no	—
267	C₂⁴	—	4	16	no	—
268	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	64	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	2	128	no	—
274	C₂×D₄	—	2	64	no	—
275	C₂×D₄	—	2	64	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	32	yes	complemented
284	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	268	8	no	—
303	C₂×C₈	—	134	4	no	—
304	C₂×C₈	—	134	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
308	C₄²	—	268	4	no	—
309	C₂³	—	2	32	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	64	no	—
316	C₂³	—	2	32	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	4	256	no	—
320	C₂³	—	4	32	no	—
321	C₂³	—	4	32	no	—
322	C₂³	—	4	64	no	—
323	C₂³	—	4	128	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
328	C₂³	#14524012	1	4	yes	—
329	C₂³	#14524069	1	8	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
331	D₄	—	2	64	no	—
332	D₄	—	2	32	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	2	16	no	—
335	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	268	4	no	—
342	C₂×C₄	—	268	8	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#14524012	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#14524012	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	268	4	no	—
352	C₂²	—	2	32	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	16	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	4	64	no	—
360	C₂²	—	4	128	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	4	32	no	—
363	C₂²	#16863252	1	4	yes	—
364	C₂²	#16863401	1	8	yes	complemented
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#14524012	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#14524069	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	536	4	no	—
370	C₄	#16863252	1	4	yes	—
371	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#14524012	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	4	no	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	—	4	16	no	—
376	C₂	C₂×#16863252	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16863401	1	2	yes	—
378	C₂	#22569436	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863401	C₂	semidirect
2. C₂×#16863360	C₂	semidirect
3. #22562592	C₂	semidirect
4. #22560140	C₂	semidirect
6. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
7. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
9. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
11. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
13. #16863256	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄×C₆₇	C₄	semidirect
27. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
29. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
101. C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂²×C₆₇	#418	semidirect
195. C₆₇	#20598	semidirect
201. C₂³×D₄	Dic₆₇	semidirect
283. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	semidirect
364. C₂²	#16863401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863401	2
C₂×#16863360	2
#22562592	2
#22560140	2
C₂⁴×D₄×C₆₇	2
#20598	67