Subgroups — C₂×#22560161 #30855113

Order 17152.

4114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14523969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14523959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560161	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#417×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14524089	—	2	4	no	—
10	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
11	C₂×#14524089	—	2	4	no	—
12	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
13	C₂×#14524089	—	2	4	no	—
14	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
15	C₂×#14524089	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11761629	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14523970	—	2	4	no	—
28	C₂×#14523970	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14523969	—	2	4	no	—
30	C₂×#14523969	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863395	—	2	2	no	—
32	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14523966	—	2	1	no	—
34	C₂×#14523963	—	2	1	no	—
35	C₂×#14523959	—	2	4	no	—
36	C₂×#14523959	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863297	—	2	2	no	—
38	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#417×C₆₇	—	2	2	no	—
43	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#103×C₆₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#102×C₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
48	#14524089	—	2	16	no	—
49	#14524089	—	2	16	no	—
50	#14524089	—	2	16	no	—
51	#14524089	—	2	16	no	—
52	#14524089	—	2	8	no	—
53	#14524089	—	2	16	no	—
54	#14524089	—	2	8	no	—
55	#14524089	—	2	16	no	—
56	#14524089	—	2	8	no	—
57	#14524089	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
59	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
60	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
61	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
62	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
63	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
64	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
65	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
66	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
67	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
68	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
70	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
106	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
107	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#14523970	—	2	8	no	—
116	#14523969	—	2	8	no	—
117	#14523966	—	2	4	no	—
118	#14523963	—	2	4	no	—
119	#14523959	—	2	8	no	—
120	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
146	#102×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
157	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#11761629	—	2	16	no	—
160	#11761629	—	2	32	no	—
161	#11761629	—	2	16	no	—
162	#11761628	—	2	16	no	—
163	#11761628	—	2	32	no	—
164	#11761628	—	2	4	no	—
165	#11761628	—	2	4	no	—
166	#11761628	—	2	4	no	—
167	#11761628	—	2	4	no	—
168	#11761628	—	2	4	no	—
169	#11761628	—	2	2	no	—
170	#11761628	—	2	2	no	—
171	#11761628	—	2	16	no	—
172	#11761628	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
173	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
201	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
213	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
214	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
216	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
217	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	#11761612	—	2	2	no	—
230	#11761612	—	2	2	no	—
231	#11761612	—	4	2	no	—
232	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
235	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
241	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
242	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
243	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
244	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
245	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
246	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
247	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
248	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
282	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
283	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₆₇	#120	1	2	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
325	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
328	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
368	D₂₆₈	—	2	32	no	—
369	D₂₆₈	—	2	4	no	—
370	D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	D₂₆₈	—	2	4	no	—
372	D₂₆₈	—	2	4	no	—
373	D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	D₂₆₈	—	2	8	no	—
375	D₂₆₈	—	2	8	no	—
376	D₂₆₈	—	2	4	no	—
377	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
378	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
385	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	#379	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#379	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	#453	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	#455	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
415	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
418	C₄×C₆₇	#379	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₇	#379	1	2	yes	—
420	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	Dic₆₇	—	2	4	no	—
425	Dic₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×#1792	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₆₇	#1792	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₆₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
435	D₆₇	—	4	8	no	—
436	D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
438	C₂²×#104	—	67	1	no	—
439	C₂²×#104	—	67	1	no	—
440	C₂×#417	—	67	1	no	—
441	C₂×#417	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂²×#100	—	67	1	no	—
443	C₂×#390	—	67	1	no	—
444	#1792	—	67	8	no	—
445	C₆₇	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
447	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
449	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
450	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
451	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
452	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
454	C₂²×#41	—	67	1	no	—
455	C₂²×#41	—	134	1	no	—
456	C₂²×#41	—	134	1	no	—
457	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
461	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
467	C₂×#104	—	67	4	no	—
468	C₂×#104	—	67	4	no	—
469	C₂×#104	—	134	4	no	—
470	C₂×#104	—	134	4	no	—
471	#417	—	2	2	no	—
472	#417	—	67	4	no	—
473	#417	—	134	2	no	—
474	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
475	C₂×#103	—	2	1	no	—
476	C₂×#103	—	134	1	no	—
477	C₂×#102	—	2	1	no	—
478	C₂×#102	—	134	1	no	—
479	C₂×#100	—	67	4	no	—
480	C₂×#100	—	134	4	no	—
481	#390	—	67	4	no	—
482	#390	—	134	2	no	—
483	C₂⁵	—	67	2	no	—
484	C₂⁵	—	134	2	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
494	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	67	4	no	—
500	C₂×#41	—	67	2	no	—
501	C₂×#41	—	67	4	no	—
502	C₂×#41	—	67	2	no	—
503	C₂×#41	—	134	8	no	—
504	C₂×#41	—	134	4	no	—
505	C₂×#41	—	134	4	no	—
506	C₂×#41	—	134	8	no	—
507	C₂×#41	—	134	8	no	—
508	C₂×#41	—	134	4	no	—
509	C₂×#41	—	134	8	no	—
510	C₂×#41	—	134	4	no	—
511	C₂×#41	—	134	1	no	—
512	C₂×#41	—	134	2	no	—
513	C₂×#41	—	134	1	no	—
514	C₂×#41	—	134	2	no	—
515	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
516	C₂×#41	D₂₆₈	1	4	yes	—
517	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
563	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
577	#104	—	134	8	no	—
578	#104	—	134	8	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	134	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	134	4	no	—
583	#100	—	134	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	268	4	no	—
586	C₂⁴	—	268	4	no	—
587	C₂⁴	—	536	4	no	—
588	C₂⁴	—	536	4	no	—
589	C₂⁴	—	67	8	no	—
590	C₂⁴	—	67	4	no	—
591	C₂⁴	—	134	16	no	—
592	C₂⁴	—	134	8	no	—
593	C₂⁴	—	134	1	no	—
594	C₂⁴	—	134	2	no	—
595	C₂⁴	—	134	2	no	—
596	C₂⁴	—	134	4	no	—
597	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	2	2	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	67	8	no	—
606	#41	—	67	4	no	—
607	#41	—	67	4	no	—
608	#41	—	134	16	no	—
609	#41	—	134	32	no	—
610	#41	—	134	16	no	—
611	#41	—	134	32	no	—
612	#41	—	134	16	no	—
613	#41	—	134	16	no	—
614	#41	—	134	4	no	—
615	#41	—	134	4	no	—
616	#41	—	134	4	no	—
617	#41	—	134	4	no	—
618	#41	—	134	4	no	—
619	#41	—	134	2	no	—
620	#41	—	134	2	no	—
621	#41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
622	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
623	#41	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂×Q₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
631	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	67	4	no	—
639	C₂×D₄	—	67	8	no	—
640	C₂×D₄	—	67	4	no	—
641	C₂×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂×D₄	—	67	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	16	no	—
644	C₂×D₄	—	134	16	no	—
645	C₂×D₄	—	134	8	no	—
646	C₂×D₄	—	134	32	no	—
647	C₂×D₄	—	134	16	no	—
648	C₂×D₄	—	134	32	no	—
649	C₂×D₄	—	134	64	no	—
650	C₂×D₄	—	134	32	no	—
651	C₂×D₄	—	134	32	no	—
652	C₂×D₄	—	134	16	no	—
653	C₂×D₄	—	134	16	no	—
654	C₂×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	2	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	2	no	—
659	C₂×D₄	—	134	16	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	1	no	—
665	C₂×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×D₄	—	134	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	4	no	—
672	C₂×D₄	—	134	4	no	—
673	C₂×D₄	—	134	2	no	—
674	C₂×D₄	—	134	2	no	—
675	C₂×D₄	—	134	2	no	—
676	C₂×D₄	—	134	2	no	—
677	C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	M₁₆	—	2	2	no	—
710	M₁₆	—	2	2	no	—
711	M₁₆	—	4	2	no	—
712	M₁₆	—	268	2	no	—
713	M₁₆	—	134	2	no	—
714	M₁₆	—	134	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	4	2	no	—
717	C₂×C₈	—	268	2	no	—
718	C₂×C₈	—	134	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
724	C₄²	—	268	2	no	—
725	C₄²	—	134	2	no	—
726	C₄²	—	134	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	268	4	no	—
734	C₂³	—	268	4	no	—
735	C₂³	—	268	16	no	—
736	C₂³	—	268	4	no	—
737	C₂³	—	268	2	no	—
738	C₂³	—	268	4	no	—
739	C₂³	—	268	2	no	—
740	C₂³	—	536	2	no	—
741	C₂³	—	536	2	no	—
742	C₂³	—	536	8	no	—
743	C₂³	—	536	8	no	—
744	C₂³	—	536	8	no	—
745	C₂³	—	536	32	no	—
746	C₂³	—	67	8	no	—
747	C₂³	—	134	32	no	—
748	C₂³	—	134	4	no	—
749	C₂³	—	134	8	no	—
750	C₂³	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	134	4	no	—
752	C₂³	—	134	8	no	—
753	C₂³	—	134	4	no	—
754	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	#14524013	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	4	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	67	4	no	—
762	Q₈	—	134	4	no	—
763	Q₈	—	134	2	no	—
764	Q₈	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	67	4	no	—
771	D₄	—	134	32	no	—
772	D₄	—	134	32	no	—
773	D₄	—	134	8	no	—
774	D₄	—	134	4	no	—
775	D₄	—	134	4	no	—
776	D₄	—	134	4	no	—
777	D₄	—	134	8	no	—
778	D₄	—	134	8	no	—
779	D₄	—	134	4	no	—
780	D₄	—	134	4	no	—
781	D₄	—	134	4	no	—
782	D₄	—	134	2	no	—
783	D₄	—	134	4	no	—
784	D₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂×C₄	—	268	8	no	—
796	C₂×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	32	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	8	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	268	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	8	no	—
834	C₂²	—	268	8	no	—
835	C₂²	—	268	4	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	4	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	16	no	—
840	C₂²	—	268	8	no	—
841	C₂²	—	536	4	no	—
842	C₂²	—	536	8	no	—
843	C₂²	—	536	32	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	—	134	8	no	—
846	C₂²	#16863251	1	2	yes	—
847	C₂²	#16863251	1	2	yes	—
848	C₂²	#16863562	1	2	yes	—
849	C₂²	#16863572	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	268	4	no	—
856	C₄	—	134	4	no	—
857	C₄	#16863251	1	2	yes	—
858	C₄	#16863251	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	2	1	no	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	268	8	no	—
868	C₂	—	268	4	no	—
869	C₂	#22560161	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×#16863251	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16863562	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#16863572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14524011
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#417×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	#120
prime radical	C₂²×#14524089	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#417	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1792
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523970	C₂	semidirect
3. C₂²×#14523969	C₂	semidirect
4. C₂×#16863395	C₂	semidirect
5. C₂²×#14523959	C₂	semidirect
6. C₂×#16863297	C₂	semidirect
7. #22560161	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#417×C₆₇	C₂	semidirect
15. C₂×#14524089	C₄	semidirect
24. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
30. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
32. #16863395	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
38. #16863297	C₂²	semidirect
40. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
43. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
57. #14524089	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
137. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
172. #11761628	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
247. #41×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
260. C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
324. Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
330. D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
377. D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
431. C₂×C₆₇	#1792	semidirect
441. C₂×#417	D₆₇	semidirect
445. C₆₇	C₂×#1792	semidirect
463. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
464. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
474. #417	C₂×D₆₇	semidirect
562. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
570. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
621. #41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
630. C₂×Q₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
677. C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
764. Q₈	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
784. D₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
869. C₂	#22560161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂²×#14523970	2
C₂²×#14523969	2
C₂×#16863395	2
C₂²×#14523959	2
C₂×#16863297	2
#22560161	2
C₂×#417×C₆₇	2
C₂×#1792	67

Subgroups — C2×#22560161 #30855113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22560161 #30855113