Subgroups — #30855132

Order 17152.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14523959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560161	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14524089	—	2	4	no	—
10	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
11	C₂×#14524089	—	2	4	no	—
12	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
13	C₂×#14524089	—	2	4	no	—
14	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
15	C₂×#14524089	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11761629	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863413	—	2	4	no	—
27	#16863412	—	2	4	no	—
28	C₂×#14523970	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14523969	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16863404	—	2	1	no	—
31	#16863400	—	2	1	no	—
32	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863390	—	2	2	no	—
34	C₂×#14523959	—	2	4	no	—
35	C₂×#14523959	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863298	—	2	2	no	—
37	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863251	—	2	2	no	—
39	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#419×C₆₇	—	2	1	no	—
43	#418×C₆₇	—	2	1	no	—
44	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#416×C₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
48	#14524089	—	2	16	no	—
49	#14524089	—	2	16	no	—
50	#14524089	—	2	16	no	—
51	#14524089	—	2	16	no	—
52	#14524089	—	2	8	no	—
53	#14524089	—	2	16	no	—
54	#14524089	—	2	8	no	—
55	#14524089	—	2	16	no	—
56	#14524089	—	2	8	no	—
57	#14524089	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
59	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
60	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
61	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
62	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
63	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
64	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
65	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
66	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
67	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
68	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
70	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
104	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
105	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
106	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
108	#14524002	—	2	2	no	—
109	#14524002	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
114	#14523970	—	2	8	no	—
115	#14523969	—	2	8	no	—
116	#14523966	—	2	4	no	—
117	#14523963	—	2	4	no	—
118	#14523959	—	2	8	no	—
119	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
137	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
138	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
139	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
140	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
144	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
145	#102×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	8	8	no	—
154	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#11761629	—	2	16	no	—
157	#11761629	—	2	32	no	—
158	#11761629	—	2	16	no	—
159	#11761628	—	2	16	no	—
160	#11761628	—	2	32	no	—
161	#11761628	—	2	4	no	—
162	#11761628	—	2	4	no	—
163	#11761628	—	2	4	no	—
164	#11761628	—	2	4	no	—
165	#11761628	—	2	4	no	—
166	#11761628	—	2	2	no	—
167	#11761628	—	2	2	no	—
168	#11761628	—	2	16	no	—
169	#11761628	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
210	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
212	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
213	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
214	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	#11761612	—	2	2	no	—
224	#11761612	—	2	2	no	—
225	#11761612	—	4	2	no	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	8	no	—
231	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
236	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
237	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
238	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
239	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
240	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
241	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
242	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
243	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₆₇	#120	1	2	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
308	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
311	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	D₂₆₈	—	2	32	no	—
352	D₂₆₈	—	2	4	no	—
353	D₂₆₈	—	2	4	no	—
354	D₂₆₈	—	2	4	no	—
355	D₂₆₈	—	2	4	no	—
356	D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	D₂₆₈	—	2	8	no	—
358	D₂₆₈	—	2	8	no	—
359	D₂₆₈	—	2	4	no	—
360	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
365	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	#379	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	#379	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
392	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
393	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
395	C₄×C₆₇	#379	1	2	yes	—
396	C₄×C₆₇	#379	1	2	yes	—
397	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	Dic₆₇	—	2	4	no	—
402	Dic₆₇	—	8	2	no	—
403	#20616	—	67	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₆₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	#3019	1	2	yes	—
411	D₆₇	—	4	8	no	—
412	D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
414	C₂×#421	—	67	1	no	—
415	C₂×#421	—	67	1	no	—
416	#2896	—	67	1	no	—
417	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×#100	—	67	1	no	—
419	#2309	—	67	1	no	—
420	#1792	—	67	8	no	—
421	C₆₇	#20616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
423	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
424	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
425	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
429	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
430	C₂²×#41	—	67	1	no	—
431	C₂²×#41	—	134	1	no	—
432	C₂²×#41	—	134	1	no	—
433	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#117	—	67	1	no	—
441	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#421	—	134	4	no	—
443	#421	—	134	4	no	—
444	C₂×#104	—	67	4	no	—
445	C₂×#104	—	67	4	no	—
446	#419	—	2	1	no	—
447	#419	—	134	1	no	—
448	#418	—	2	1	no	—
449	#418	—	134	1	no	—
450	#417	—	67	4	no	—
451	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
452	#416	—	2	2	no	—
453	#416	—	134	2	no	—
454	C₂×#100	—	67	4	no	—
455	C₂×#100	—	134	4	no	—
456	#390	—	67	4	no	—
457	#390	—	134	2	no	—
458	#379	—	134	2	no	—
459	C₂⁵	—	67	2	no	—
460	C₂⁵	—	134	2	no	—
461	H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
462	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
468	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
469	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
470	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	67	4	no	—
476	C₂×#41	—	67	2	no	—
477	C₂×#41	—	67	4	no	—
478	C₂×#41	—	67	2	no	—
479	C₂×#41	—	134	8	no	—
480	C₂×#41	—	134	4	no	—
481	C₂×#41	—	134	4	no	—
482	C₂×#41	—	134	8	no	—
483	C₂×#41	—	134	8	no	—
484	C₂×#41	—	134	4	no	—
485	C₂×#41	—	134	8	no	—
486	C₂×#41	—	134	4	no	—
487	C₂×#41	—	134	1	no	—
488	C₂×#41	—	134	2	no	—
489	C₂×#41	—	134	1	no	—
490	C₂×#41	—	134	2	no	—
491	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
492	C₂×#41	D₂₆₈	1	4	yes	—
493	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
494	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	134	2	no	—
544	#117	—	134	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
552	#104	—	134	8	no	—
553	#104	—	134	8	no	—
554	#103	—	2	4	no	—
555	#103	—	134	4	no	—
556	#102	—	2	4	no	—
557	#102	—	134	4	no	—
558	#100	—	134	8	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	536	4	no	—
561	C₂⁴	—	536	8	no	—
562	C₂⁴	—	67	4	no	—
563	C₂⁴	—	67	8	no	—
564	C₂⁴	—	134	16	no	—
565	C₂⁴	—	134	8	no	—
566	C₂⁴	—	134	1	no	—
567	C₂⁴	—	134	2	no	—
568	C₂⁴	—	134	2	no	—
569	C₂⁴	—	134	4	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	2	4	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	67	8	no	—
579	#41	—	67	4	no	—
580	#41	—	67	4	no	—
581	#41	—	134	16	no	—
582	#41	—	134	32	no	—
583	#41	—	134	16	no	—
584	#41	—	134	32	no	—
585	#41	—	134	16	no	—
586	#41	—	134	16	no	—
587	#41	—	134	4	no	—
588	#41	—	134	4	no	—
589	#41	—	134	4	no	—
590	#41	—	134	4	no	—
591	#41	—	134	4	no	—
592	#41	—	134	2	no	—
593	#41	—	134	2	no	—
594	#41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
595	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
596	#41	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₂×Q₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
604	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	67	4	no	—
612	C₂×D₄	—	67	8	no	—
613	C₂×D₄	—	67	4	no	—
614	C₂×D₄	—	67	2	no	—
615	C₂×D₄	—	67	4	no	—
616	C₂×D₄	—	134	16	no	—
617	C₂×D₄	—	134	16	no	—
618	C₂×D₄	—	134	8	no	—
619	C₂×D₄	—	134	32	no	—
620	C₂×D₄	—	134	16	no	—
621	C₂×D₄	—	134	32	no	—
622	C₂×D₄	—	134	64	no	—
623	C₂×D₄	—	134	32	no	—
624	C₂×D₄	—	134	32	no	—
625	C₂×D₄	—	134	16	no	—
626	C₂×D₄	—	134	16	no	—
627	C₂×D₄	—	134	8	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	2	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	2	no	—
632	C₂×D₄	—	134	16	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	—	134	4	no	—
635	C₂×D₄	—	134	4	no	—
636	C₂×D₄	—	134	4	no	—
637	C₂×D₄	—	134	1	no	—
638	C₂×D₄	—	134	2	no	—
639	C₂×D₄	—	134	2	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	2	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	2	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	2	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
651	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	M₁₆	—	2	2	no	—
677	M₁₆	—	2	2	no	—
678	M₁₆	—	4	2	no	—
679	M₁₆	—	268	2	no	—
680	M₁₆	—	134	2	no	—
681	M₁₆	—	134	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	4	2	no	—
684	C₂×C₈	—	268	2	no	—
685	C₂×C₈	—	134	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	536	8	no	—
693	C₄²	—	4	1	no	—
694	C₄²	—	4	1	no	—
695	C₄²	—	134	2	no	—
696	C₄²	—	134	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	268	8	no	—
702	C₂³	—	268	4	no	—
703	C₂³	—	268	8	no	—
704	C₂³	—	536	4	no	—
705	C₂³	—	536	8	no	—
706	C₂³	—	536	8	no	—
707	C₂³	—	536	32	no	—
708	C₂³	—	536	16	no	—
709	C₂³	—	67	8	no	—
710	C₂³	—	134	32	no	—
711	C₂³	—	134	4	no	—
712	C₂³	—	134	8	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	4	no	—
715	C₂³	—	134	8	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#14524013	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	4	no	—
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	67	4	no	—
725	Q₈	—	134	4	no	—
726	Q₈	—	134	2	no	—
727	Q₈	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
728	D₄	—	2	8	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	2	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	67	4	no	—
734	D₄	—	134	32	no	—
735	D₄	—	134	32	no	—
736	D₄	—	134	8	no	—
737	D₄	—	134	4	no	—
738	D₄	—	134	4	no	—
739	D₄	—	134	4	no	—
740	D₄	—	134	8	no	—
741	D₄	—	134	8	no	—
742	D₄	—	134	4	no	—
743	D₄	—	134	4	no	—
744	D₄	—	134	4	no	—
745	D₄	—	134	2	no	—
746	D₄	—	134	4	no	—
747	D₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	32	no	—
758	C₂×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	8	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	268	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	268	8	no	—
792	C₂²	—	268	16	no	—
793	C₂²	—	268	8	no	—
794	C₂²	—	268	8	no	—
795	C₂²	—	268	4	no	—
796	C₂²	—	536	4	no	—
797	C₂²	—	536	8	no	—
798	C₂²	—	536	32	no	—
799	C₂²	—	134	4	no	—
800	C₂²	—	134	8	no	—
801	C₂²	#16863251	1	2	yes	—
802	C₂²	#16863251	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	536	2	no	—
809	C₄	—	134	4	no	—
810	C₄	#16863251	1	2	yes	—
811	C₄	#16863251	1	2	yes	—
812	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	2	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	268	8	no	—
822	C₂	—	268	4	no	—
823	C₂	C₂×#16863251	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#22569564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524011
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#14524089	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863413	C₂	semidirect
3. C₂×#16863412	C₂	semidirect
4. #22568726	C₂	semidirect
5. C₂²×#14523959	C₂	semidirect
6. #22562789	C₂	semidirect
7. #22560161	C₂	semidirect
8. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
15. C₂×#14524089	C₄	semidirect
24. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
28. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
29. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
32. #16863395	C₂²	semidirect
35. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
37. #16863297	C₂²	semidirect
40. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
44. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
169. #11761628	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
242. #41×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
255. C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
417. #2896	D₆₇	semidirect
421. C₆₇	#20616	semidirect
439. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
441. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
451. #417	C₂×D₆₇	semidirect
536. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
546. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
594. #41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
603. C₂×Q₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
650. C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂×#16863413	2
C₂×#16863412	2
#22568726	2
C₂²×#14523959	2
#22562789	2
#22560161	2
C₆₇×#2896	2
#20616	67