Subgroups — C₂×#22560194 #30855223

Order 17152.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523957	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16863256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560194	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#380×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14523957	—	2	8	no	—
24	C₂×#14523957	C₂²	1	8	yes	—
25	#16863256	—	2	2	no	—
26	#16863256	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
28	#16863162	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#380×C₆₇	—	2	2	no	—
33	#380×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#95×C₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14523957	—	2	16	no	—
88	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
158	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
167	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
243	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
244	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	#99	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
319	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₆₇	#380	1	2	yes	—
350	C₂²×C₆₇	#380	1	2	yes	—
351	C₂²×C₆₇	#380	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₇	#380	1	2	yes	—
353	C₂²×C₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₇	#410	1	2	yes	—
355	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
373	C₄×C₆₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
374	Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	Dic₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂×#1799	—	67	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₆₇	#1799	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₆₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
392	D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
394	C₂²×#99	—	67	2	no	—
395	C₂×#380	—	67	1	no	—
396	C₂×#380	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#1799	—	67	8	no	—
398	C₂×#342	—	67	2	no	—
399	C₆₇	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
419	C₂×#99	—	67	8	no	—
420	C₂×#99	—	134	8	no	—
421	#380	—	2	2	no	—
422	#380	—	67	4	no	—
423	#380	—	134	2	no	—
424	#380	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
425	C₂×#95	—	2	1	no	—
426	C₂×#95	—	134	1	no	—
427	#342	—	67	8	no	—
428	C₂⁵	—	67	1	no	—
429	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
461	C₄×D₄	—	134	4	no	—
462	C₄×D₄	—	134	4	no	—
463	C₄×D₄	—	134	4	no	—
464	C₄×D₄	—	134	4	no	—
465	C₄×D₄	—	134	4	no	—
466	C₄×D₄	—	134	4	no	—
467	C₄×D₄	—	134	4	no	—
468	C₄×D₄	—	134	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
499	#99	—	134	16	no	—
500	#95	—	2	4	no	—
501	#95	—	134	4	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	268	2	no	—
505	C₂⁴	—	268	2	no	—
506	C₂⁴	—	67	4	no	—
507	C₂⁴	—	67	2	no	—
508	C₂⁴	—	134	1	no	—
509	C₂⁴	—	134	1	no	—
510	C₂⁴	—	134	2	no	—
511	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂⁴	#11761627	1	2	yes	—
520	C₂⁴	#11761629	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄	—	67	8	no	—
523	C₂×D₄	—	67	4	no	—
524	C₂×D₄	—	67	4	no	—
525	C₂×D₄	—	134	2	no	—
526	C₂×D₄	—	134	2	no	—
527	C₂×D₄	—	134	4	no	—
528	C₂×D₄	—	134	4	no	—
529	C₂×D₄	—	134	4	no	—
530	C₂×D₄	—	134	4	no	—
531	C₂×D₄	—	134	4	no	—
532	C₂×D₄	—	134	4	no	—
533	C₂×D₄	—	134	4	no	—
534	C₂×D₄	—	134	4	no	—
535	C₂×D₄	—	134	4	no	—
536	C₂×D₄	—	134	2	no	—
537	C₂×D₄	—	134	2	no	—
538	C₂×D₄	—	134	2	no	—
539	C₂×D₄	—	134	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
577	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
609	C₄²	—	134	4	no	—
610	C₄²	—	134	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	268	2	no	—
630	C₂³	—	268	8	no	—
631	C₂³	—	268	2	no	—
632	C₂³	—	268	2	no	—
633	C₂³	—	268	8	no	—
634	C₂³	—	268	2	no	—
635	C₂³	—	268	2	no	—
636	C₂³	—	268	2	no	—
637	C₂³	—	67	4	no	—
638	C₂³	—	134	4	no	—
639	C₂³	—	134	4	no	—
640	C₂³	—	134	2	no	—
641	C₂³	—	134	2	no	—
642	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂³	#14524001	1	2	yes	—
649	C₂³	#14524001	1	2	yes	—
650	C₂³	#14524014	1	2	yes	—
651	C₂³	#14524014	1	2	yes	—
652	C₂³	#14524018	1	2	yes	—
653	C₂³	#14524018	1	2	yes	—
654	C₂³	#14524019	1	2	yes	—
655	C₂³	#14524019	1	2	yes	—
656	C₂³	#14524023	1	2	yes	—
657	C₂³	#14524023	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
665	D₄	—	134	8	no	—
666	D₄	—	134	8	no	—
667	D₄	—	134	4	no	—
668	D₄	—	134	4	no	—
669	D₄	—	134	4	no	—
670	D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	8	8	no	—
690	C₂×C₄	—	268	8	no	—
691	C₂×C₄	—	268	2	no	—
692	C₂×C₄	—	268	2	no	—
693	C₂×C₄	—	268	2	no	—
694	C₂×C₄	—	268	2	no	—
695	C₂×C₄	—	268	8	no	—
696	C₂×C₄	—	268	2	no	—
697	C₂×C₄	—	268	2	no	—
698	C₂×C₄	—	268	4	no	—
699	C₂×C₄	—	268	4	no	—
700	C₂×C₄	—	268	4	no	—
701	C₂×C₄	—	536	8	no	—
702	C₂×C₄	—	67	4	no	—
703	C₂×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄	#14523957	1	4	yes	complemented
710	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	268	4	no	—
743	C₂²	—	268	8	no	—
744	C₂²	—	268	4	no	—
745	C₂²	—	268	8	no	—
746	C₂²	—	268	2	no	—
747	C₂²	—	268	2	no	—
748	C₂²	—	134	4	no	—
749	C₂²	#16863253	1	2	yes	—
750	C₂²	#16863253	1	2	yes	—
751	C₂²	#16863253	1	2	yes	—
752	C₂²	#16863253	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂×#14523957	1	2	yes	—
754	C₂²	#16863369	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#14524001	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#14524018	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#14524019	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#14524023	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	8	4	no	—
766	C₄	—	268	2	no	—
767	C₄	—	268	2	no	—
768	C₄	—	536	4	no	—
769	C₄	—	134	4	no	—
770	C₄	C₂×#14523957	1	4	yes	complemented
771	C₂	—	2	1	no	—
772	C₂	—	2	1	no	—
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	1	no	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	2	1	no	—
779	C₂	—	2	1	no	—
780	C₂	—	268	4	no	—
781	C₂	#22560194	1	4	yes	direct product factor
782	C₂	C₂×#16863253	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂²×#14523957	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#16863369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#380×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1799
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863256	C₂	semidirect
4. #22560194	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863162	C₂	semidirect
6. C₂×#380×C₆₇	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄×D₆₇	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	semidirect
18. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	semidirect
26. #16863256	C₂²	semidirect
28. #16863162	C₂²	semidirect
33. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂³×D₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂²×Dic₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
271. C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
291. C₂×C₄×C₆₇	#99	semidirect
318. C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
373. C₄×C₆₇	C₂×#99	semidirect
388. C₂×C₆₇	#1799	semidirect
396. C₂×#380	D₆₇	semidirect
399. C₆₇	C₂×#1799	semidirect
424. #380	C₂×D₆₇	semidirect
709. C₂×C₄	#14523957	semidirect
770. C₄	C₂×#14523957	semidirect
781. C₂	#22560194	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂²×#14523957	2
C₂×#16863256	2
#22560194	2
C₂×#16863162	2
C₂×#380×C₆₇	2
C₂×#1799	67

Subgroups — C2×#22560194 #30855223

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22560194 #30855223