Finite Group Databasebeta

← #30855227

Subgroups — #30855227

Order 17152.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761627C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863368C212yesmaximal
3#22562611C212yesmaximal, complemented
4#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560196C212yesmaximal, complemented
6#22560195C212yesmaximal, complemented
7#22560194C212yesmaximal, complemented
8#22559940C212yesmaximal, complemented
9C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C2211yescharacteristic
11C4×#11761627—22no—
12C4×#11761627—22no—
13C4×#11761627—22no—
14C4×#11761627—22no—
15C2×C4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14524008C411yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
21C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14523999C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14523999C2214yes—
25C2×#14523999C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C411yescharacteristic, complemented
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C42×D67C411yescharacteristic, complemented
29#16863368—28no—
30C2×#14523958C2212yes—
31C2×#14523957C2214yes—
32#16863265—22no—
33#16863260—22no—
34#16863256C2212yes—
35#16863254C2214yes—
36C4⋊C4×Dic67—22no—
37#16863247—22no—
38#16863163C2212yes—
39#16863162C2214yes—
40C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
41C2×#99×C67C2212yes—
42#380×C67C2212yes—
43#342×C67C2212yes—
44C2×#11761627—22no—
45C2×#11761627—22no—
46C2×#11761627—24no—
47C2×#11761627D414yes—
48C2×#11761627Q814yes—
49C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
52C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
59C4×Dic134—22no—
60C4×Dic134—22no—
61#14524008—22no—
62#14524008—22no—
63D4×Dic67—22no—
64D4×Dic67—22no—
65C4×C22⋊D67—22no—
66C4×C22⋊D67—22no—
67C4×C22⋊D67—22no—
68C4×C22⋊D67—22no—
69(C22⋊D67)⋊C4—22no—
70(C22⋊D67)⋊C4—22no—
71(C22⋊D67)⋊C4—22no—
72(C22⋊D67)⋊C4—22no—
73#14524001—22no—
74#14524001—22no—
75#14523999—22no—
76#14523999—22no—
77#14523999—22no—
78#14523999—22no—
79#14523999—28no—
80#14523999—28no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic67⋊C4—24no—
84C2×Dic67⋊C4—24no—
85C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67C2314yes—
91C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—24no—
99C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D412yes—
109C2×C4×Dic67D412yes—
110C2×C4×Dic67D412yes—
111C2×C4×Dic67D412yes—
112C42×D67—21no—
113C42×D67—21no—
114C42×D67—21no—
115C42×D67—21no—
116#14523958—24no—
117#14523957—28no—
118C67⋊#95—24no—
119C67⋊#95—22no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C4×D4×C67—22no—
124C4×D4×C67—22no—
125C2×C4⋊C4×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
129C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
131#99×C67—24no—
132#95×C67—22no—
133C23×D67C22×C411yescharacteristic
134#11761627—28no—
135#11761627—28no—
136#11761627—28no—
137#11761627—28no—
138C2×Dic134—22no—
139C2×Dic134—22no—
140C2×Dic134C4⋊C414yescomplemented
141C2×C22⋊D67—22no—
142C2×C22⋊D67—22no—
143C2×C22⋊D67—22no—
144C2×C22⋊D67—22no—
145C2×C22⋊D67C4⋊C414yescomplemented
146C2×C22⋊D67C2×D412yes—
147C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—24no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67—42no—
156C22×Dic67C4⋊C414yescomplemented
157C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D412yes—
165C22×Dic67C2×D412yes—
166C22×Dic67C2×D412yes—
167C22×Dic67C2×D412yes—
168C22×Dic67C2×D412yes—
169C22×Dic67C2×Q812yes—
170C22×Dic67#4114yes—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67C4⋊C414yescomplemented
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—44no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—48no—
188Dic67⋊C4—48no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C22⋊Dic67—24no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—48no—
206C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic67C22⋊C412yes—
211C4×Dic67C22⋊C412yes—
212C4×Dic67C22⋊C412yes—
213C4×Dic67C22⋊C412yes—
214C4×Dic67C22⋊C412yes—
215C4×Dic67C22⋊C412yes—
216C24×C67C22×C411yescharacteristic
217C24×C67C2411yescharacteristic
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C2×D4×C67C2×Q812yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—24no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67C2×D412yes—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—44no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—24no—
239C22⋊C4×C67—24no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67C2×C4⋊C412yes—
249C23×C67C23×C411yescharacteristic
250C23×C67C22×D412yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C23×C67C22×Q811yescharacteristic
253C23×C67C2×#4112yes—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67C2×C4⋊C412yes—
259D4×C67—24no—
260D4×C67—24no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—24no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—42no—
269C2×C4×C67—42no—
270C2×C4×C67—42no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—44no—
274C2×C4×C67—44no—
275C2×C4×C67—44no—
276C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×C4⋊C412yes—
280C22⋊D67—24no—
281C22⋊D67—24no—
282C22⋊D67—28no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—24no—
286C2×Dic67—24no—
287C2×Dic67—24no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—42no—
293C2×Dic67—42no—
294C2×Dic67—42no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—44no—
298C2×Dic67—44no—
299C2×Dic67—44no—
300C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
307C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
308C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
309C2×Dic67#11712yes—
310C2×Dic67#11712yes—
311C2×Dic67#12114yes—
312C2×Dic67#12114yes—
313C2×Dic67C22⋊Q814yes—
314C2×Dic67C22⋊Q814yes—
315C4×D67—24no—
316C4×D67—24no—
317C4×D67—42no—
318C4×D67—42no—
319C4×D67—42no—
320C4×D67—42no—
321Dic134—28no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—21no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—21no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
336C22×C67C2×#11711yescharacteristic
337C22×C67C2×#12112yes—
338C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—42no—
344C4×C67—21no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—84no—
350C4×C67#41012yescomplemented
351Dic67—21no—
352Dic67—22no—
353Dic67—22no—
354Dic67—41no—
355Dic67—41no—
356Dic67—84no—
357Dic67#38014yes—
358Dic67#38012yes—
359Dic67#38012yes—
360Dic67#41012yescomplemented
361#20632—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—22no—
363C2×C67—21no—
364C2×C67—21no—
365C2×C67—22no—
366C2×C67—42no—
367C2×C67C2×#38011yescharacteristic
368C2×C67C2×#41011yescharacteristic
369C2×C67C2×#41011yescharacteristic
370D67—42no—
371C2×C4×#41—671no—
372C2×#410—672no—
373#2285—672no—
374#1799—672no—
375#1799—672no—
376#1799—672no—
377#1799—671no—
378#1799D6711yescharacteristic, complemented
379#1740—672no—
380C67#2063211yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×#41—671no—
382C4×#41—1342no—
383C4×#41—1342no—
384C4×#41—1342no—
385C4×#41—1342no—
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×D4—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—671no—
393C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
394C2×#117—671no—
395C2×#117—671no—
396C2×#117—671no—
397C2×#117—674no—
398C22×C42—671no—
399C22×C42—671no—
400C22×C42—671no—
401#410—1348no—
402C2×#99—672no—
403C2×#99—674no—
404C2×#99C2×D6712yes—
405#384—1342no—
406#382—1342no—
407#380—672no—
408#380—674no—
409#380C2×D6712yes—
410C4×C4⋊C4—1342no—
411C4×C4⋊C4—1342no—
412#342—674no—
413#342—672no—
414#342C2×D6712yes—
415C2×#41—674no—
416C2×#41—674no—
417C2×#41—1342no—
418C2×#41—1342no—
419C2×#41—1344no—
420C22×Q8—671no—
421C22×D4—671no—
422C22×D4—671no—
423C22×D4C22×D6711yescharacteristic
424C23×C4—671no—
425C23×C4—671no—
426C23×C4—671no—
427C23×C4—671no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—671no—
430C23×C4—671no—
431C23×C4C4×D6711yescharacteristic
432C23×C4C22×D6711yescharacteristic
433C4×Q8—1342no—
434C4×Q8—1342no—
435C4×Q8—1342no—
436C4×Q8—1342no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—1342no—
440C4×D4—1342no—
441C4×D4—1342no—
442C4×D4—1342no—
443C4×D4—1342no—
444C4×D4—1342no—
445C4×D4—1342no—
446C4×D4—1342no—
447C4×D4—1342no—
448C4×D4—1342no—
449#117—1348no—
450#117—1348no—
451#117—1342no—
452#117—1342no—
453#117—1342no—
454#117—1342no—
455#117—1342no—
456#117—1342no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1344no—
464C2×C4⋊C4—1344no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—671no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—674no—
472C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
474C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C42—671no—
476C2×C42—671no—
477C2×C42—671no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—672no—
480C2×C42—672no—
481C2×C42—672no—
482C2×C42—672no—
483C2×C42—671no—
484C2×C42—671no—
485C2×C42—671no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42—1344no—
493C2×C42—1341no—
494C2×C42—1341no—
495C2×C42—1341no—
496C2×C42—1341no—
497C2×C42C4×D6711yescharacteristic
498#99—24no—
499#99—1348no—
500#99—1344no—
501#95—22no—
502#95—1344no—
503#95—1342no—
504C24—671no—
505C24C2×C4×D6711yescharacteristic
506C24C23×D6711yescharacteristic
507#41—1348no—
508#41—1348no—
509#41—1348no—
510#41—1348no—
511C2×Q8—674no—
512C2×Q8—1342no—
513C2×Q8—1342no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—674no—
517C2×D4—672no—
518C2×D4—672no—
519C2×D4—1342no—
520C2×D4—1342no—
521C2×D4—1342no—
522C2×D4—1342no—
523C2×D4D4×D6712yes—
524C2×D4Q8×D6712yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—2682no—
531C22×C4—2682no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—672no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—672no—
541C22×C4—672no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—674no—
545C22×C4—674no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—672no—
549C22×C4—674no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1344no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
566C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
568C22×C4D4×D6712yes—
569C22×C4D4×D6712yes—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—2684no—
573C4⋊C4—2688no—
574C4⋊C4—2688no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1342no—
577C4⋊C4—1342no—
578C4⋊C4—1342no—
579C4⋊C4—1342no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—1342no—
585C22⋊C4—1344no—
586C22⋊C4—1344no—
587C22⋊C4—1342no—
588C22⋊C4—1342no—
589C22⋊C4—1342no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—2688no—
593C42—671no—
594C42—671no—
595C42—671no—
596C42—671no—
597C42—672no—
598C42—672no—
599C42—672no—
600C42—672no—
601C42—672no—
602C42—672no—
603C42—1341no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—672no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23C4⋊C4×D6712yes—
625C23C22×C4×D6711yescharacteristic
626C23C2×D4×D6712yes—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
629C23#41×D6712yes—
630Q8—1348no—
631D4—24no—
632D4—24no—
633D4—1348no—
634D4—1344no—
635D4—1344no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—44no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2682no—
654C2×C4—2682no—
655C2×C4—2682no—
656C2×C4—2682no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2684no—
660C2×C4—2684no—
661C2×C4—2684no—
662C2×C4—2682no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—671no—
665C2×C4—671no—
666C2×C4—671no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—674no—
673C2×C4—674no—
674C2×C4—674no—
675C2×C4—674no—
676C2×C4—671no—
677C2×C4—672no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—1344no—
680C2×C4—1344no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1344no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1344no—
686C2×C4—1344no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
691C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C2×C4C4⋊C4×D6712yes—
693C22—22no—
694C22—21no—
695C22—22no—
696C22—21no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—2681no—
708C22—2681no—
709C22—1342no—
710C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
711C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
712C22#117×D6711yescharacteristic
713C22#121×D6712yes—
714C22C22⋊Q8×D6712yes—
715C4—22no—
716C4—21no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—84no—
721C4—2681no—
722C4—2681no—
723C4—5364no—
724C4—672no—
725C4—672no—
726C4—674no—
727C4—672no—
728C4—1342no—
729C4—1341no—
730C4—1342no—
731C4#1686336812yescomplemented
732C2—22no—
733C2—21no—
734C2—21no—
735C2—22no—
736C2—42no—
737C2—2682no—
738C2#380×D6711yescharacteristic
739C2#410×D6711yescharacteristic
740C2C2×#1686336811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#20632
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22562611C2semidirect
4. #22560197C2semidirect
5. #22560196C2semidirect
6. #22560195C2semidirect
7. #22560194C2semidirect
8. #22559940C2semidirect
9. C67×#1799C2semidirect
15. C2×C4×Dic134C4semidirect
16. C2×#14524008C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
20. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
22. C2×#14524001C4semidirect
23. C2×#14523999C4semidirect
26. C22×C4×Dic67C4semidirect
28. C2×C42×D67C4semidirect
140. C2×Dic134C4⋊C4semidirect
145. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
156. C22×Dic67C4⋊C4semidirect
180. C2×C4×D67C4⋊C4semidirect
350. C4×C67#410semidirect
360. Dic67#410semidirect
378. #1799D67semidirect
380. C67#20632semidirect
731. C4#16863368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616272
C2×#168633682
#225626112
#225601972
#225601962
#225601952
#225601942
#225599402
C67×#17992
#2063267