Subgroups — #30855236

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523958	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22562823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22560197	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#518×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#14523958	—	2	8	no	—
8	C₂×#14523958	C₂²	1	8	yes	—
9	#16863271	—	2	8	no	—
10	#16863256	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#16863163	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#518×C₆₇	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#117×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
26	#14523958	—	2	16	no	—
27	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
41	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
42	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
55	C₂²×Dic₆₇	—	8	8	no	—
56	C₄⋊Dic₆₇	—	8	8	no	—
57	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
60	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
63	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
64	C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
77	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
110	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
111	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
112	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
115	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
121	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	#121	1	8	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
129	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
130	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
131	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	8	16	no	—
146	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×C₆₇	#380	1	4	yes	—
165	C₂²×C₆₇	#380	1	4	yes	—
166	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
172	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
174	Dic₆₇	—	8	8	no	—
175	#20633	—	67	1	no	maximal, Sylow
176	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₆₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₆₇	#2883	1	2	yes	—
185	C₂×#518	D₆₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#99	—	67	2	no	—
187	#2315	—	67	2	no	—
188	#1799	—	67	8	no	—
189	C₂×#342	—	67	2	no	—
190	C₆₇	#20633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
192	#518	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄	Dic₆₇	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
195	C₂×#117	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#99	—	67	8	no	—
201	C₂×#99	—	134	8	no	—
202	#385	—	134	8	no	—
203	#380	—	67	8	no	—
204	#342	—	67	8	no	—
205	C₂⁵	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
217	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	16	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
236	#99	—	134	16	no	—
237	#95	—	134	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	—	8	2	no	—
242	C₂⁴	C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	complemented
243	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₇	1	8	yes	complemented
258	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	536	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
270	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	536	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
285	C₄²	—	2	8	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	8	no	—
289	C₂³	—	4	2	no	—
290	C₂³	—	4	2	no	—
291	C₂³	—	4	8	no	—
292	C₂³	—	4	2	no	—
293	C₂³	—	4	4	no	—
294	C₂³	—	8	4	no	—
295	C₂³	—	8	2	no	—
296	C₂³	—	8	2	no	—
297	C₂³	—	8	4	no	—
298	C₂³	—	8	4	no	—
299	C₂³	—	8	4	no	—
300	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
303	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
305	C₂³	#14524002	1	2	yes	—
306	C₂³	#14524002	1	2	yes	—
307	C₂³	#14524017	1	8	yes	—
308	C₂³	#14524022	1	8	yes	—
309	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
314	D₄	—	2	16	no	—
315	D₄	—	2	8	no	—
316	D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	8	8	no	—
325	C₂×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄	—	268	16	no	—
327	C₂×C₄	—	268	8	no	—
328	C₂×C₄	—	536	16	no	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
331	C₂²	—	2	2	no	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	4	8	no	—
337	C₂²	—	4	2	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	—	4	2	no	—
341	C₂²	—	4	8	no	—
342	C₂²	—	4	1	no	—
343	C₂²	—	4	1	no	—
344	C₂²	—	4	2	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	4	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	—	8	8	no	—
349	C₂²	#16863256	1	4	yes	—
350	C₂²	#16863256	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×#14524002	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×#14524017	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×#14524022	1	2	yes	—
356	C₄	—	2	4	no	—
357	C₄	—	2	8	no	—
358	C₄	—	4	4	no	—
359	C₄	—	536	8	no	—
360	C₂	—	2	2	no	—
361	C₂	—	2	1	no	—
362	C₂	—	2	1	no	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	—	2	4	no	—
365	C₂	—	2	2	no	—
366	C₂	—	4	4	no	—
367	C₂	C₂×#16863256	1	1	yes	characteristic
368	C₂	#22568670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#518×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20633
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22562823	C₂	semidirect
3. #22560197	C₂	semidirect
4. C₂×#16863163	C₂	semidirect
10. #16863256	C₂²	semidirect
11. #16863163	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₄	semidirect
16. C₂×#117×C₆₇	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄	semidirect
38. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
79. C₂×D₄×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
190. C₆₇	#20633	semidirect
193. C₂×C₄×D₄	Dic₆₇	semidirect
195. C₂×#117	Dic₆₇	semidirect
197. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₇	semidirect
216. C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
232. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
235. C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	semidirect
242. C₂⁴	C₄⋊Dic₆₇	semidirect
257. C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₇	semidirect
270. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523958	2
#22562823	2
#22560197	2
C₂×#16863163	2
C₂×#518×C₆₇	2
#20633	67