Finite Group Databasebeta

← #30855338

Subgroups — #30855338

Order 17152.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863868C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22562834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863868—24no—
20#16863868C418yescomplemented
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D67—21no—
32#16863421—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#16863399—24no—
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43#102×D67—24no—
44#16863293—21no—
45#16863293—21no—
46#16863270—21no—
47#16863270—21no—
48#16863266C2211yescharacteristic, complemented
49#16863265C2211yescharacteristic, complemented
50#16863261C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67C2×C414yes—
71C2×D4×D67D414yes—
72C2×D4×D67Q814yes—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—22no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—22no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268C2×C414yescomplemented
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67C2×C414yescomplemented
90#14524005—22no—
91#14524005C2×C414yescomplemented
92C4×C22⋊D67—28no—
93(C22⋊D67)⋊C4—28no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96#14524001—22no—
97#14524001C2×C414yes—
98#14524000C2×C414yes—
99#14524000D414yes—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D67—28no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C4⋊(C67⋊C8)—22no—
125Dic67⋊C8—22no—
126Dic67⋊C8—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523963—22no—
132#14523963—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—24no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—81no—
156C23×D67—81no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268C2×Q812yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169D4×D67—28no—
170D4×D67—28no—
171D4×D67—28no—
172D4×D67C4⋊C4116yescomplemented
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67—81no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67C22×C412yes—
192C2×C4×D67C2×D412yes—
193C2×C4×D67C2×D412yes—
194C2×C4×D67C2×Q812yes—
195C2×C4×D67#4112yes—
196C2×C4×D67#4112yes—
197#11761611—44no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C8×D67—44no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—81no—
211C4⋊Dic67—81no—
212C4⋊Dic67C22×C412yes—
213Dic67⋊C4—42no—
214Dic67⋊C4—81no—
215Dic67⋊C4—81no—
216Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
217Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic67—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
224(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
225C4×Dic67—24no—
226C4×Dic67—42no—
227C4×Dic67C22×C412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67C22×C412yes—
234C2×D4×C67C2×D412yes—
235C2×D4×C67C2×Q812yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—24no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—81no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67C22×C412yes—
257C22⋊C4×C67—24no—
258C42×C67C22×C412yes—
259C42×C67C2×D412yes—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—216no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67C2×C22⋊C412yes—
287C22×D67#12112yes—
288C22×D67C22⋊Q812yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67C2×C4⋊C414yes—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—84no—
307C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D67—216no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—84no—
330C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic67#12112yes—
334C2×Dic67C22⋊Q812yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268C2×C4⋊C414yes—
339C4×D67—84no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67C2×C4⋊C414yes—
343C4×D67#11714yes—
344C4×D67#12114yes—
345C4×D67C22⋊Q814yes—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—24no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C67C2×#12111yescharacteristic
359C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—24no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—816no—
378C2×D67#38014yes—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
385C4×C67C2×#11711yescharacteristic
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67#38014yes—
394#20650—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—44no—
396C2×C67C2×#38011yescharacteristic
397C2×C67#289711yescharacteristic
398C2×C67#289711yescharacteristic
399C2×C67#304111yescharacteristic
400C2×C67#304211yescharacteristic
401C2×C67#308111yescharacteristic
402C2×C67#308111yescharacteristic
403D67—24no—
404D67—44no—
405C2×#518—671no—
406C2×#424—671no—
407C2×#418—671no—
408C22×#102—671no—
409#2317—671no—
410#1804—671no—
411#1804—671no—
412#1804—671no—
413#1804D6711yescharacteristic, complemented
414#1802—671no—
415#1802—671no—
416#1802—671no—
417#1802—671no—
418#1736—671no—
419#1735—671no—
420C67#2065011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16—671no—
423C23×C8—671no—
424#518—678no—
425#518—1344no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C2×C4×D4—1341no—
430C2×C4×D4—1341no—
431C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
432C2×#117—671no—
433C2×#117—671no—
434C2×#117—671no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C22⋊C4—1341no—
437C22×C22⋊C4—1341no—
438#424—1344no—
439C2×C4⋊C8—671no—
440C2×C4⋊C8—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#418—1344no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—1344no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453#389—1341no—
454#389—1341no—
455#385—1341no—
456#385—1341no—
457#384—671no—
458#384—671no—
459#382—671no—
460#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
469C25—1341no—
470C22×D4—674no—
471C22×D4—674no—
472C22×D4—674no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C2×M16—1342no—
486C2×M16—1342no—
487C2×M16—1342no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—1342no—
491C22×C8—1342no—
492C22×C8—1342no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C4×D4—22no—
496C4×D4—674no—
497C4×D4—674no—
498C4×D4—674no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1348no—
502C4×D4—1348no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4C4×D6714yescomplemented
505#117—674no—
506#117—674no—
507#117—674no—
508#117—1342no—
509#117—1342no—
510#117—1342no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—1348no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1348no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540C4⋊C8—22no—
541C4⋊C8—1342no—
542C4⋊C8—1342no—
543C4⋊C8—1342no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—5361no—
558C24—5361no—
559C24—5361no—
560C24—5361no—
561C24—671no—
562C24—1344no—
563C24—1344no—
564C24—1344no—
565C24—1341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—6716no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—1348no—
574C2×D4—1348no—
575C2×D4—1348no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1344no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4C2×C4×D6712yes—
583C2×D4D4×D6712yes—
584C2×D4Q8×D6712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—5361no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—672no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—672no—
604C22×C4—672no—
605C22×C4—672no—
606C22×C4—672no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—1344no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1344no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4C23×D6711yescharacteristic
618M16—2684no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—2684no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—2682no—
638C4⋊C4—5361no—
639C4⋊C4—5361no—
640C4⋊C4—5361no—
641C4⋊C4—5361no—
642C4⋊C4—674no—
643C4⋊C4—674no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—674no—
654C22⋊C4—674no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C42—2682no—
660C42—672no—
661C42—672no—
662C42—1344no—
663C42C2×C4×D6712yes—
664C42D4×D6712yes—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—672no—
683C23—672no—
684C23—672no—
685C23—13416no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—674no—
698D4—13416no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4C4⋊C4×D6714yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—5364no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—674no—
733C2×C4—674no—
734C2×C4—674no—
735C2×C4—674no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
744C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
745C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—53616no—
769C22—674no—
770C22—1344no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C22#121×D6711yescharacteristic
779C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
780C22#1686419811yescharacteristic
781C22#1686420011yescharacteristic
782C22#1686420311yescharacteristic
783C22#1686420611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2682no—
790C4—5361no—
791C4—5361no—
792C4—674no—
793C4—1342no—
794C4—1342no—
795C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
796C4#117×D6711yescharacteristic
797C4#121×D6711yescharacteristic
798C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—2684no—
801C2—1344no—
802C2#380×D6711yescharacteristic
803C2#2256873111yescharacteristic
804C2#2256873411yescharacteristic
805C2#2256971011yescharacteristic
806C2#2256971911yescharacteristic
807C2#2257003711yescharacteristic
808C2#2257003911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1804C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1804D67
hypocenterC67#20650
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863421C2semidirect
5. #22562834C2semidirect
6. #22560218C2semidirect
7. #22560217C2semidirect
8. #22560216C2semidirect
9. #22560210C2semidirect
10. #22560209C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560207C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C67×#1804C2semidirect
20. #16863868C4semidirect
33. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
48. #16863266C22semidirect
49. #16863265C22semidirect
50. #16863261C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
61. #382×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
87. C4×D268C2×C4semidirect
89. D4×Dic67C2×C4semidirect
91. #14524005C2×C4semidirect
140. C4×D4×C67C2×C4semidirect
172. D4×D67C4⋊C4semidirect
413. #1804D67semidirect
420. C67#20650semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
460. #382C2×D67semidirect
467. #340C2×D67semidirect
468. #340C2×D67semidirect
504. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638682
C2×#168634212
C2×#168633992
C2×#102×D672
#225628342
#225602182
#225602172
#225602162
#225602102
#225602092
#225602082
#225602072
#225599272
#225599242
C67×#18042
#2065067