Finite Group Databasebeta

← #30855347

Subgroups — #30855347

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863872C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22562834C211yesmaximal, characteristic
6#22560223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic
14#22559924C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863872—24no—
20#16863872C418yescomplemented
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic134—21no—
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×#14524008—21no—
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×#14524001—21no—
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×#14524000—21no—
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863421—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863403—24no—
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43#103×D67—24no—
44#16863293—21no—
45#16863293—21no—
46#16863270—21no—
47#16863270—21no—
48#16863266C2211yescharacteristic
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#382×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67C2×C414yes—
70C2×Q8×D67D414yes—
71C2×Q8×D67Q814yes—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—22no—
83Q8×Dic67—22no—
84Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
85C4×Dic134—28no—
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134C2×C414yescomplemented
88#14524008—28no—
89#14524008—22no—
90#14524008C2×C414yescomplemented
91#14524001—22no—
92#14524001—28no—
93#14524001—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001C2×C414yes—
96#14524000—28no—
97#14524000C2×C414yes—
98#14524000D414yes—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C4⋊(C67⋊C8)—22no—
125Dic67⋊C8—22no—
126Dic67⋊C8—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—22no—
129#14523967—22no—
130#14523967—22no—
131#14523966—22no—
132#14523966—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—22no—
147#103×C67—22no—
148#103×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—24no—
157C2×Dic134—24no—
158C2×Dic134C22×C412yes—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×Dic134C2×Q812yes—
161Q8×D67—28no—
162Q8×D67—28no—
163Q8×D67—28no—
164Q8×D67C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67C22×C412yes—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180C2×C4×D67C2×D412yes—
181C2×C4×D67C2×Q812yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183C2×C4×D67#4112yes—
184#11761611—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C8×D67—44no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—24no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—81no—
199C4⋊Dic67—81no—
200C4⋊Dic67C22×C412yes—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—81no—
205Dic67⋊C4—81no—
206Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
207Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
211(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67—24no—
214C4×Dic67—24no—
215C4×Dic67—24no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67C22×C412yes—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67C22×C412yes—
223C2×Q8×C67C2×D412yes—
224C2×Q8×C67C2×Q812yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—24no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C22×C412yes—
245C42×C67—24no—
246C42×C67C22×C412yes—
247C42×C67C2×D412yes—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67C2×C22⋊C412yes—
254C22×D67#12112yes—
255C22×D67C22⋊Q812yes—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67C2×C4⋊C414yes—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
277C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic67#12112yes—
304C2×Dic67C22⋊Q812yes—
305C4×D67—216no—
306C4×D67—84no—
307C4×D67C2×C4⋊C414yes—
308C4×D67#11714yes—
309C4×D67#12114yes—
310C4×D67C22⋊Q814yes—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—216no—
315Dic134C2×C4⋊C414yes—
316C8×C67—41no—
317C8×C67—41no—
318C67⋊C8—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C67C2×#12111yescharacteristic
322C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
323C22×C67#57711yescharacteristic
324C22×C67#57711yescharacteristic
325C22×C67#57811yescharacteristic
326C22×C67#57811yescharacteristic
327C2×D67—22no—
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67#38014yes—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—22no—
336C4×C67—24no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—81no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
341C4×C67C2×#11711yescharacteristic
342C4×C67C2×#12111yescharacteristic
343C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344Dic67—22no—
345Dic67—22no—
346Dic67—24no—
347Dic67—42no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350Dic67#38014yes—
351#20651—671nomaximal, Sylow
352C2×C67C2×#38011yescharacteristic
353C2×C67#289811yescharacteristic
354C2×C67#289811yescharacteristic
355C2×C67#304311yescharacteristic
356C2×C67#304411yescharacteristic
357C2×C67#308211yescharacteristic
358C2×C67#308211yescharacteristic
359D67—24no—
360C2×#519—671no—
361C2×#424—671no—
362C2×#419—671no—
363C22×#103—671no—
364#2317—671no—
365#1805—671no—
366#1805—671no—
367#1805—671no—
368#1805D6711yescharacteristic, complemented
369#1803—671no—
370#1803—671no—
371#1803—671no—
372#1803—671no—
373#1736—671no—
374#1735—671no—
375C67#2065111yescharacteristic, complemented, Sylow
376C23×Q8—671no—
377C22×M16—671no—
378C23×C8—671no—
379#519—678no—
380#519—1344no—
381C2×C4×Q8—671no—
382C2×C4×Q8—671no—
383C2×C4×Q8—671no—
384C2×C4×Q8—1341no—
385C2×C4×Q8—1341no—
386C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
387C2×#117—671no—
388C2×#117—671no—
389C2×#117—671no—
390C2×#117—1341no—
391C2×#117—1341no—
392C22×C4⋊C4—671no—
393#424—1344no—
394C2×C4⋊C8—671no—
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×C4⋊C8—671no—
397C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
398#419—1344no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—1344no—
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#103C2×D6711yescharacteristic
408#389—1341no—
409#389—1341no—
410#385—1341no—
411#385—1341no—
412#384—671no—
413#384—671no—
414#382—671no—
415#382C2×D6711yescharacteristic
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340C2×D6711yescharacteristic
423#340C2×D6711yescharacteristic
424C22×Q8—674no—
425C22×Q8—674no—
426C22×Q8—674no—
427C22×Q8—671no—
428C22×Q8—1341no—
429C22×Q8—1342no—
430C22×Q8—1342no—
431C22×Q8—1342no—
432C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
433C23×C4—671no—
434C23×C4—1341no—
435C23×C4—1341no—
436C2×M16—1342no—
437C2×M16—1342no—
438C2×M16—1342no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8—1342no—
442C22×C8—1342no—
443C22×C8—1342no—
444C22×C8C22×D6711yescharacteristic
445C22×C8C22×D6711yescharacteristic
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—674no—
448C4×Q8—674no—
449C4×Q8—674no—
450C4×Q8—1348no—
451C4×Q8—1342no—
452C4×Q8—1342no—
453C4×Q8—1348no—
454C4×Q8—1342no—
455C4×Q8C4×D6714yescomplemented
456#117—674no—
457#117—674no—
458#117—674no—
459#117—1348no—
460#117—1342no—
461#117—1342no—
462#117—1348no—
463#117—1342no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—1342no—
471C2×C4⋊C4—1342no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—671no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42—1341no—
493C2×C42—1341no—
494C2×C42C22×D6711yescharacteristic
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—1342no—
497C4⋊C8—1342no—
498C4⋊C8—1342no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—1342no—
502#103—1342no—
503#103—1342no—
504#103—1342no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511C24—671no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—6716no—
516C2×Q8—672no—
517C2×Q8—672no—
518C2×Q8—672no—
519C2×Q8—1344no—
520C2×Q8—1344no—
521C2×Q8—1344no—
522C2×Q8—1348no—
523C2×Q8—1348no—
524C2×Q8—1348no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8C2×C4×D6712yes—
529C2×Q8D4×D6712yes—
530C2×Q8Q8×D6712yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—5361no—
537C22×C4—5361no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—672no—
540C22×C4—672no—
541C22×C4—672no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—1344no—
548C22×C4—1344no—
549C22×C4—1344no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4C23×D6711yescharacteristic
557M16—2684no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—2684no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—5361no—
579C4⋊C4—5361no—
580C4⋊C4—5361no—
581C4⋊C4—5361no—
582C4⋊C4—674no—
583C4⋊C4—674no—
584C4⋊C4—672no—
585C4⋊C4—1344no—
586C4⋊C4—1344no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—674no—
596C22⋊C4—674no—
597C22⋊C4—1344no—
598C42—24no—
599C42—2682no—
600C42—672no—
601C42—672no—
602C42—1344no—
603C42—1344no—
604C42—1344no—
605C42—1344no—
606C42C2×C4×D6712yes—
607C42D4×D6712yes—
608C23—672no—
609C23—672no—
610C23—672no—
611C23—1341no—
612C23—1341no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23C2×D4×D6711yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—674no—
620Q8—13416no—
621Q8—1342no—
622Q8—1342no—
623Q8—1342no—
624Q8C4⋊C4×D6714yes—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—5364no—
650C2×C4—672no—
651C2×C4—672no—
652C2×C4—672no—
653C2×C4—674no—
654C2×C4—674no—
655C2×C4—674no—
656C2×C4—674no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—13416no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
669C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
670C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
672C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
673C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
674C2×C4#41×D6711yescharacteristic
675C2×C4#41×D6711yescharacteristic
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—2681no—
679C8—2681no—
680C22—674no—
681C22—1342no—
682C22—1342no—
683C22—1342no—
684C22—1342no—
685C22—1342no—
686C22—1342no—
687C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
688C22#121×D6711yescharacteristic
689C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
690C22#1686420311yescharacteristic
691C22#1686420511yescharacteristic
692C22#1686421011yescharacteristic
693C22#1686421211yescharacteristic
694C4—24no—
695C4—22no—
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—81no—
699C4—81no—
700C4—2682no—
701C4—5361no—
702C4—5361no—
703C4—674no—
704C4—1344no—
705C4—1342no—
706C4—1342no—
707C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
708C4#117×D6711yescharacteristic
709C4#121×D6711yescharacteristic
710C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
711C2—1344no—
712C2#380×D6711yescharacteristic
713C2#2256873811yescharacteristic
714C2#2256874111yescharacteristic
715C2#2256972811yescharacteristic
716C2#2256973711yescharacteristic
717C2#2257004811yescharacteristic
718C2#2257005011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1805C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1805D67
hypocenterC67#20651
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #22560223C2semidirect
7. #22560222C2semidirect
8. #22560221C2semidirect
9. #22560215C2semidirect
10. #22560214C2semidirect
11. #22560213C2semidirect
12. #22560212C2semidirect
15. C67×#1805C2semidirect
20. #16863872C4semidirect
84. Q8×Dic67C2×C4semidirect
87. C4×Dic134C2×C4semidirect
90. #14524008C2×C4semidirect
139. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
164. Q8×D67C4⋊C4semidirect
368. #1805D67semidirect
375. C67#20651semidirect
455. C4×Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638722
C2×#168634212
C2×#168634032
C2×#103×D672
#225628342
#225602232
#225602222
#225602212
#225602152
#225602142
#225602132
#225602122
#225599272
#225599242
C67×#18052
#2065167