Finite Group Databasebeta

← #30855355

Subgroups — #30855355

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic
5#22562830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863878—24no—
20#16863878C418yescomplemented
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268—21no—
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524005—21no—
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524000—21no—
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863421—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863396—24no—
37#16863391—24no—
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44#16863291—21no—
45#16863291—21no—
46#16863267—21no—
47#16863267—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863262C2211yescharacteristic
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#384×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629C2×C414yes—
68C2×#11761629D414yes—
69C2×#11761629Q814yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—22no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—22no—
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
88C4×D268—28no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268C2×C414yescomplemented
91#14524005—28no—
92#14524005—22no—
93#14524005C2×C414yescomplemented
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96#14524000—28no—
97#14524000C2×C414yes—
98#14524000D414yes—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67—28no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67C2×C414yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C4⋊(C67⋊C8)—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523967—22no—
126#14523967—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761629—28no—
154#11761629—28no—
155#11761629—28no—
156#11761629C4⋊C4116yescomplemented
157C2×D268—24no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268C2×Q812yes—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189C2×C4×D67C2×D412yes—
190C2×C4×D67C2×Q812yes—
191C2×C4×D67#4112yes—
192C2×C4×D67#4112yes—
193#11761611—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C8×D67—44no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C22×C412yes—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211Dic67⋊C4—81no—
212Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
213Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
218(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
219C4×Dic67—24no—
220C4×Dic67—42no—
221C4×Dic67C22×C412yes—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67C22×C412yes—
227C2×Q8×C67C2×D412yes—
228C2×Q8×C67C2×Q812yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—24no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—81no—
249C4⋊C4×C67—81no—
250C4⋊C4×C67C22×C412yes—
251C42×C67—24no—
252C42×C67C22×C412yes—
253C42×C67C2×D412yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67C2×C22⋊C412yes—
267C22×D67#12112yes—
268C22×D67C22⋊Q812yes—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67C2×C4⋊C414yes—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67#12112yes—
314C2×Dic67C22⋊Q812yes—
315D268—216no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268C2×C4⋊C414yes—
320C4×D67—216no—
321C4×D67—84no—
322C4×D67—84no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67—84no—
325C4×D67C2×C4⋊C414yes—
326C4×D67#11714yes—
327C4×D67#12114yes—
328C4×D67C22⋊Q814yes—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C67C2×#12111yescharacteristic
335C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C22×C67#57811yescharacteristic
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—24no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67#38014yes—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—24no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
361C4×C67C2×#11711yescharacteristic
362C4×C67C2×#12111yescharacteristic
363C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—22no—
366Dic67—42no—
367Dic67—81no—
368Dic67—81no—
369Dic67#38014yes—
370#20652—671nomaximal, Sylow
371C2×C67C2×#38011yescharacteristic
372C2×C67#289711yescharacteristic
373C2×C67#289811yescharacteristic
374C2×C67#304511yescharacteristic
375C2×C67#304611yescharacteristic
376C2×C67#308311yescharacteristic
377C2×C67#308411yescharacteristic
378D67—24no—
379D67—44no—
380C2×#520—671no—
381C2×#424—671no—
382C2×#417—671no—
383C2×#416—671no—
384#2317—671no—
385#1805—671no—
386#1805—671no—
387#1804—671no—
388#1804—671no—
389#1803—671no—
390#1803D6711yescharacteristic, complemented
391#1802—671no—
392#1802—671no—
393#1736—671no—
394C2×#340—671no—
395C67#2065211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—671no—
397C22×M16—671no—
398C23×C8—671no—
399#520—678no—
400#520—1344no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×C4×D4—1341no—
407C2×#117—671no—
408C2×#117—671no—
409C2×#117—1341no—
410C22×C4⋊C4—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412C22×C4⋊C4—1341no—
413#424—1344no—
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
418#417—1344no—
419#416—1344no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103C2×D6711yescharacteristic
423C2×#103C2×D6711yescharacteristic
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428#389—1341no—
429#389—1341no—
430#385—1341no—
431#385—1341no—
432#384—671no—
433#384C2×D6711yescharacteristic
434#382—671no—
435#382—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340C2×D6711yescharacteristic
443#340C2×D6711yescharacteristic
444C2×#41—674no—
445C2×#41—674no—
446C2×#41—674no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1342no—
450C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—1342no—
465C22×C8—1342no—
466C22×C8—1342no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—674no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8C4×D6714yescomplemented
473C4×D4—674no—
474C4×D4—674no—
475C4×D4—1348no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1348no—
478C4×D4—1342no—
479#117—674no—
480#117—674no—
481#117—1348no—
482#117—1342no—
483#117—1342no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—674no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1342no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4—1348no—
496C2×C4⋊C4—1342no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—671no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—1342no—
517C4⋊C8—1342no—
518C4⋊C8—1342no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—1342no—
522#103—1342no—
523#102—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531C24—671no—
532C24—1341no—
533#41—6716no—
534#41—1348no—
535#41—1348no—
536#41—1348no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C4×D6712yes—
541C2×Q8D4×D6712yes—
542C2×Q8Q8×D6712yes—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—1344no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1344no—
577C22×C4—1344no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1344no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C23×D6711yescharacteristic
586M16—2684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—2684no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—2682no—
609C4⋊C4—5361no—
610C4⋊C4—5361no—
611C4⋊C4—674no—
612C4⋊C4—674no—
613C4⋊C4—672no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1344no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—674no—
624C22⋊C4—674no—
625C22⋊C4—1344no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—24no—
628C42—2682no—
629C42—672no—
630C42—672no—
631C42—1344no—
632C42C2×C4×D6712yes—
633C42D4×D6712yes—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—672no—
639C23—672no—
640C23—672no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23C2×D4×D6711yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8C4⋊C4×D6714yes—
653D4—674no—
654D4—13416no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657D4—1342no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—5364no—
683C2×C4—5364no—
684C2×C4—5364no—
685C2×C4—5364no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—674no—
690C2×C4—674no—
691C2×C4—674no—
692C2×C4—674no—
693C2×C4—672no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—13416no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
702C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
703C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
707C2×C4#41×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2681no—
712C8—2681no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—674no—
720C22—1344no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22—1342no—
726C22—1342no—
727C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
728C22#121×D6711yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
730C22#1686420011yescharacteristic
731C22#1686420211yescharacteristic
732C22#1686420511yescharacteristic
733C22#1686420911yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—2682no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4—674no—
744C4—1342no—
745C4—1342no—
746C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
747C4#117×D6711yescharacteristic
748C4#121×D6711yescharacteristic
749C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
750C2—2684no—
751C2—1344no—
752C2#380×D6711yescharacteristic
753C2#2256873311yescharacteristic
754C2#2256873711yescharacteristic
755C2#2256974511yescharacteristic
756C2#2256975611yescharacteristic
757C2#2257005711yescharacteristic
758C2#2257006811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1803C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1803D67
hypocenterC67#20652
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863421C2semidirect
5. #22562830C2semidirect
6. #22560224C2semidirect
7. #22560222C2semidirect
8. #22560220C2semidirect
9. #22560218C2semidirect
10. #22560212C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560206C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1803C2semidirect
20. #16863878C4semidirect
87. Q8×Dic67C2×C4semidirect
90. C4×D268C2×C4semidirect
93. #14524005C2×C4semidirect
139. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
156. #11761629C4⋊C4semidirect
390. #1803D67semidirect
395. C67#20652semidirect
472. C4×Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638782
C2×#168634212
C2×#168633962
C2×#168633912
#225628302
#225602242
#225602222
#225602202
#225602182
#225602122
#225602082
#225602062
#225599272
#340×D672
C67×#18032
#2065267