Finite Group Databasebeta

← #30855359

Subgroups — #30855359

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863875C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic
5#22562834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863875—24no—
20#16863875C418yescomplemented
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×#14524008C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524000C2211yescharacteristic
28C2×#14523999—21no—
29C22×Dic67⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863421—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863394—24no—
37#16863389—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44#16863293—21no—
45#16863293—21no—
46#16863270—21no—
47#16863270—21no—
48#16863266C2211yescharacteristic
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#382×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627C2×C414yes—
68C2×#11761627D414yes—
69C2×#11761627Q814yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C4×Dic134—22no—
86C4×Dic134C2×C414yescomplemented
87#14524008—22no—
88#14524008C2×C414yescomplemented
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67C2×C414yescomplemented
91C4×C22⋊D67—28no—
92(C22⋊D67)⋊C4—28no—
93#14524001—22no—
94#14524001—22no—
95#14524000C2×C414yes—
96#14524000D414yes—
97#14523999—28no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—28no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67C2×C414yes—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C4⋊(C67⋊C8)—22no—
125Dic67⋊C8—22no—
126Dic67⋊C8—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—22no—
129#14523966—22no—
130#14523966—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761627—28no—
153#11761627—28no—
154#11761627—28no—
155#11761627C4⋊C4116yescomplemented
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×Dic134C2×Q812yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—24no—
167C22×Dic67—24no—
168C22×Dic67—24no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—24no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—81no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67C22×C412yes—
185C2×C4×D67C2×D412yes—
186C2×C4×D67C2×D412yes—
187C2×C4×D67C2×Q812yes—
188C2×C4×D67#4112yes—
189C2×C4×D67#4112yes—
190#11761611—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C8×D67—44no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—81no—
204C4⋊Dic67—81no—
205C4⋊Dic67C22×C412yes—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211Dic67⋊C4—81no—
212Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
213Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
214C22⋊Dic67—24no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
217(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—24no—
220C4×Dic67—42no—
221C4×Dic67C22×C412yes—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C24×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67C22×C412yes—
228C2×D4×C67C2×D412yes—
229C2×D4×C67C2×Q812yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—24no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—81no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C22×C412yes—
251C22⋊C4×C67—24no—
252C42×C67C22×C412yes—
253C42×C67C2×D412yes—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67C2×C22⋊C412yes—
267C22×D67#12112yes—
268C22×D67C22⋊Q812yes—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67C2×C4⋊C414yes—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—84no—
287C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C22⋊D67—216no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—216no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—84no—
314C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic67#12112yes—
318C2×Dic67C22⋊Q812yes—
319C4×D67—84no—
320C4×D67—84no—
321C4×D67C2×C4⋊C414yes—
322C4×D67#11714yes—
323C4×D67#12114yes—
324C4×D67C22⋊Q814yes—
325Dic134—22no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328Dic134C2×C4⋊C414yes—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—24no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C67C2×#12111yescharacteristic
342C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C22×C67#57811yescharacteristic
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67#38014yes—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
360C4×C67C2×#11711yescharacteristic
361C4×C67C2×#12111yescharacteristic
362C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—22no—
365Dic67—24no—
366Dic67—42no—
367Dic67—81no—
368Dic67—81no—
369Dic67#38014yes—
370#20652—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—44no—
372C2×C67C2×#38011yescharacteristic
373C2×C67#289711yescharacteristic
374C2×C67#289811yescharacteristic
375C2×C67#304511yescharacteristic
376C2×C67#304611yescharacteristic
377C2×C67#308311yescharacteristic
378C2×C67#308411yescharacteristic
379D67—24no—
380C2×#520—671no—
381C2×#424—671no—
382C2×#417—671no—
383C2×#416—671no—
384#2317—671no—
385#1805—671no—
386#1805—671no—
387#1804—671no—
388#1804D6711yescharacteristic, complemented
389#1803—671no—
390#1803—671no—
391#1802—671no—
392#1802—671no—
393#1736—671no—
394C2×#340—671no—
395C67#2065211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—671no—
397C22×M16—671no—
398C23×C8—671no—
399#520—678no—
400#520—1344no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—1341no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
407C2×#117—671no—
408C2×#117—671no—
409C2×#117—1341no—
410C22×C4⋊C4—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412C22×C4⋊C4—1341no—
413#424—1344no—
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
418#417—1344no—
419#416—1344no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102C2×D6711yescharacteristic
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428#389—1341no—
429#389—1341no—
430#385—1341no—
431#385—1341no—
432#384—671no—
433#384—671no—
434#382—671no—
435#382C2×D6711yescharacteristic
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340C2×D6711yescharacteristic
443#340C2×D6711yescharacteristic
444C2×#41—674no—
445C2×#41—674no—
446C2×#41—674no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1342no—
450C22×Q8—671no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4C22×D6711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—1342no—
465C22×C8—1342no—
466C22×C8—1342no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C4×Q8—674no—
470C4×Q8—674no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—674no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1348no—
477C4×D4—1348no—
478C4×D4C4×D6714yescomplemented
479#117—674no—
480#117—674no—
481#117—1342no—
482#117—1342no—
483#117—1348no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—674no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1342no—
491C2×C4⋊C4—1342no—
492C2×C4⋊C4—1342no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1348no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—1342no—
517C4⋊C8—1342no—
518C4⋊C8—1342no—
519#103—1342no—
520#103—1342no—
521#103—1342no—
522#103—1342no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531C24—21no—
532C24—671no—
533#41—6716no—
534#41—1348no—
535#41—1348no—
536#41—1348no—
537C2×Q8—672no—
538C2×Q8—672no—
539C2×Q8—672no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—1344no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4C2×C4×D6712yes—
550C2×D4D4×D6712yes—
551C2×D4Q8×D6712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1344no—
580C22×C4—1344no—
581C22×C4—1344no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C23×D6711yescharacteristic
586M16—2684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—2684no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—5361no—
607C4⋊C4—5361no—
608C4⋊C4—5361no—
609C4⋊C4—5361no—
610C4⋊C4—674no—
611C4⋊C4—674no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—674no—
625C22⋊C4—674no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—2682no—
628C42—672no—
629C42—672no—
630C42—1344no—
631C42—1344no—
632C42C2×C4×D6712yes—
633C42D4×D6712yes—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—672no—
642C23—672no—
643C23—672no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23C2×D4×D6711yescharacteristic
649Q8—674no—
650Q8—1342no—
651Q8—1342no—
652Q8—1342no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—13416no—
657D4C4⋊C4×D6714yes—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—5364no—
681C2×C4—5364no—
682C2×C4—5364no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—674no—
687C2×C4—674no—
688C2×C4—674no—
689C2×C4—674no—
690C2×C4—672no—
691C2×C4—672no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—13416no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
702C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
703C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
707C2×C4#41×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2681no—
712C8—2681no—
713C22—24no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—674no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22—1342no—
726C22—1342no—
727C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
728C22#121×D6711yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
730C22#1686420011yescharacteristic
731C22#1686420311yescharacteristic
732C22#1686420611yescharacteristic
733C22#1686421011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2682no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—674no—
743C4—1344no—
744C4—1342no—
745C4—1342no—
746C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
747C4#117×D6711yescharacteristic
748C4#121×D6711yescharacteristic
749C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
750C2—44no—
751C2—1344no—
752C2#380×D6711yescharacteristic
753C2#2256873411yescharacteristic
754C2#2256873811yescharacteristic
755C2#2256974911yescharacteristic
756C2#2256976011yescharacteristic
757C2#2257006111yescharacteristic
758C2#2257007211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1804C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1804D67
hypocenterC67#20652
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863421C2semidirect
5. #22562834C2semidirect
6. #22560223C2semidirect
7. #22560221C2semidirect
8. #22560217C2semidirect
9. #22560215C2semidirect
10. #22560213C2semidirect
11. #22560209C2semidirect
12. #22560207C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1804C2semidirect
20. #16863875C4semidirect
86. C4×Dic134C2×C4semidirect
88. #14524008C2×C4semidirect
90. D4×Dic67C2×C4semidirect
140. C4×D4×C67C2×C4semidirect
155. #11761627C4⋊C4semidirect
388. #1804D67semidirect
395. C67#20652semidirect
478. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638752
C2×#168634212
C2×#168633942
C2×#168633892
#225628342
#225602232
#225602212
#225602172
#225602152
#225602132
#225602092
#225602072
#225599272
#340×D672
C67×#18042
#2065267