Subgroups — C₂×#22560236 #30855391

Order 17152.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₆₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22560236	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#380×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
8	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#14523976	—	2	8	no	—
15	C₂×#14523976	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16863256	—	2	2	no	—
17	#16863256	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
19	#16863158	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
23	#380×C₆₇	—	2	2	no	—
24	#380×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#95×C₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	32	no	—
28	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	16	no	—
29	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
42	#14523976	—	2	16	no	—
43	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
60	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	32	no	—
68	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
72	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
73	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₆₇	D₈	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₆₇	Q₁₆	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₆₇	#107	1	16	yes	complemented
116	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
119	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₆₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
123	C₂³×C₆₇	#135	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
149	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₆₇	#380	1	4	yes	—
157	C₂²×C₆₇	C₂×#107	1	4	yes	—
158	C₂²×C₆₇	C₂×#107	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₆₇	#427	1	4	yes	—
160	C₂²×C₆₇	#466	1	8	yes	—
161	C₂²×C₆₇	#467	1	8	yes	—
162	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₆₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
167	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
169	C₄×C₆₇	#380	1	4	yes	—
170	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	Dic₆₇	—	8	4	no	—
174	C₂×#1808	—	67	1	no	maximal, Sylow
175	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₆₇	#1808	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₆₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₆₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₆₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	2	yes	—
181	C₂×C₆₇	C₂×#467	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₈	—	67	1	no	—
183	C₂²×#107	—	67	2	no	—
184	C₂×#380	—	67	1	no	—
185	C₂×#380	D₆₇	1	1	yes	characteristic
186	#1808	—	67	8	no	—
187	C₂×#340	—	67	2	no	—
188	C₆₇	C₂×#1808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	67	8	no	—
192	C₂³×C₈	—	67	4	no	—
193	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	134	8	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
199	C₂×#107	—	67	8	no	—
200	C₂×#107	—	134	8	no	—
201	#380	—	2	2	no	—
202	#380	—	67	4	no	—
203	#380	—	134	2	no	—
204	#380	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
205	C₂×#95	—	2	1	no	—
206	C₂×#95	—	134	1	no	—
207	#340	—	67	8	no	—
208	C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
213	C₂³×C₄	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	67	16	no	—
224	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	134	32	no	—
226	C₂²×C₈	—	134	16	no	—
227	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
240	#107	—	134	16	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	134	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	#11761613	1	4	yes	—
247	C₂⁴	#11761618	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
265	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	67	16	no	—
277	C₂×C₈	—	67	4	no	—
278	C₂×C₈	—	67	8	no	—
279	C₂×C₈	—	67	4	no	—
280	C₂×C₈	—	134	32	no	—
281	C₂×C₈	—	134	8	no	—
282	C₂×C₈	—	134	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	16	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	16	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	#14523976	1	16	yes	complemented
298	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂³	#14524015	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂×#11761613	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×#11761613	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×#11761618	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×#11761618	1	2	yes	—
305	C₂³	#14524063	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂×C₄	—	268	4	no	—
318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
319	C₂×C₄	—	268	4	no	—
320	C₂×C₄	—	536	8	no	—
321	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	#14523999	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	#14524015	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	#14524020	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
331	C₈	—	67	8	no	—
332	C₈	—	134	4	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	8	no	—
335	C₂²	—	2	8	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	2	32	no	—
338	C₂²	#16863254	1	4	yes	—
339	C₂²	C₂×#14523976	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂×#14523976	1	8	yes	complemented
341	C₂²	#16863432	1	4	yes	—
342	C₂²	#16863630	1	8	yes	—
343	C₂²	#16863635	1	8	yes	—
344	C₂²	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#14524015	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂²×#11761613	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂²×#11761618	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂×#14524063	1	2	yes	—
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	8	4	no	—
351	C₄	—	536	4	no	—
352	C₄	#16863254	1	4	yes	—
353	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄	C₂×#14523999	1	1	yes	characteristic
355	C₄	C₂×#14524020	1	2	yes	—
356	C₂	—	2	8	no	—
357	C₂	#22560236	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂×#16863254	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂²×#14523976	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#16863432	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#16863630	1	2	yes	—
362	C₂	C₂×#16863635	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#380×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₆₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523976	C₂	semidirect
4. #22560236	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863158	C₂	semidirect
8. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₄	semidirect
15. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
19. #16863158	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
115. C₂³×C₆₇	#107	semidirect
150. C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂²×C₆₇	C₂×#107	semidirect
176. C₂×C₆₇	#1808	semidirect
188. C₆₇	C₂×#1808	semidirect
297. C₂³	#14523976	semidirect
340. C₂²	C₂×#14523976	semidirect
357. C₂	#22560236	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₆₇⋊C₈	2
C₂²×#14523976	2
C₂×#16863256	2
#22560236	2
C₂×#16863158	2
C₂×#380×C₆₇	2
C₂×#1808	67

Subgroups — C2×#22560236 #30855391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22560236 #30855391