Finite Group Databasebeta

← #30855413

Subgroups — #30855413

Order 17152.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562591C211yesmaximal, characteristic
5#380×D67C211yesmaximal, characteristic
6#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67—24no—
21C2×M16×D67—24no—
22C2×M16×D67C418yescomplemented
23C22×C8×D67C2211yescharacteristic
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C2×#14524001C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863437—24no—
31#16863435—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
38#16863258—21no—
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863255—21no—
42#16863254—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49#16863243—21no—
50#95×D67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67D411yescharacteristic
65C23×Dic67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2×C414yes—
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67Q814yes—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761612—22no—
79C2×#11761612—22no—
80C2×#11761612C2×C414yescomplemented
81C2×#11761611—22no—
82C2×#11761611—22no—
83C2×#11761611C2×C414yes—
84C2×#11761611C2×C414yes—
85C2×#11761611D414yes—
86C2×#11761611D414yes—
87M16×D67—232no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D67—22no—
91C2×C8×D67—22no—
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
95C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
96#14524001—22no—
97#14524001—22no—
98#14524001—22no—
99#14524001—22no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C22⋊C4×D67—44no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121#14523977—22no—
122#14523976—22no—
123#14523976—22no—
124#14523975—22no—
125#14523974—22no—
126#14523974—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×M16×C67—22no—
135C2×M16×C67—22no—
136C2×M16×C67C2×C414yescomplemented
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145#107×C67—22no—
146#106×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—22no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—22no—
152C23×D67—22no—
153C23×D67—41no—
154C23×D67—41no—
155C23×D67C4⋊C414yes—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C4⋊C414yes—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—28no—
176C2×C4×D67—28no—
177C2×C4×D67—28no—
178C2×C4×D67—28no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67C4⋊C414yes—
186C2×C4×D67C4⋊C414yes—
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67C22×C412yes—
189C2×C4×D67C2×D412yes—
190C2×C4×D67C2×D412yes—
191C2×C4×D67C2×Q812yes—
192C2×C4×D67C2×Q812yes—
193C2×C4×D67#4112yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195#11761612—28no—
196#11761611—28no—
197#11761611C22⋊C4116yescomplemented
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C22×C412yes—
201C2×C67⋊C8C22×C412yes—
202C2×C67⋊C8C2×D412yes—
203C2×C67⋊C8C2×D412yes—
204C8×D67—28no—
205C8×D67—28no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214Dic67⋊C4—42no—
215Dic67⋊C4—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224C4×Dic67—42no—
225C4×Dic67—42no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C22×C412yes—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×Q812yes—
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239M16×C67—28no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67C22×C412yes—
243C2×C8×C67C22×C412yes—
244C2×C8×C67C2×D412yes—
245C2×C8×C67C2×D412yes—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67C2×C4⋊C412yes—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—28no—
273C22×D67—28no—
274C22×D67—44no—
275C22×D67—44no—
276C22×D67—44no—
277C22×D67—44no—
278C22×D67—44no—
279C22×D67C2×C4⋊C412yes—
280C22×D67C2×C4⋊C412yes—
281C22×D67#12112yes—
282C22×D67#12112yes—
283C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C22×D67#13712yes—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67C2×C4⋊C412yes—
304C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—28no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
326C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
327C2×Dic67#12112yes—
328C2×Dic67#12112yes—
329C4×D67—28no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—28no—
335C4×D67—84no—
336C4×D67—84no—
337C4×D67C2×C22⋊C414yes—
338C4×D67#11714yes—
339C4×D67C22⋊Q814yes—
340C4×D67C22⋊Q814yes—
341C8×C67—22no—
342C8×C67C2×C22⋊C414yescomplemented
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
353C22×C67C2×#12111yescharacteristic
354C22×C67C2×#12111yescharacteristic
355C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C67C2×#13711yescharacteristic
357C22×C67#57511yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—416no—
372C2×D67#38014yes—
373C2×D67#42814yescomplemented
374C4×C67—22no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C67C2×#11711yescharacteristic
381C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
382C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388Dic67#38014yes—
389#20661—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67C2×#38011yescharacteristic
392C2×C67C2×#42811yescharacteristic
393C2×C67#291111yescharacteristic
394C2×C67#305511yescharacteristic
395C2×C67#305511yescharacteristic
396C2×C67#305611yescharacteristic
397C2×C67#305611yescharacteristic
398D67—24no—
399D67—24no—
400C23×M16—671no—
401C2×#428—671no—
402C2×#428—671no—
403#2280—671no—
404C2×#380—671no—
405#1809—671no—
406#1809—671no—
407#1809—671no—
408#1809D6711yescharacteristic, complemented
409#1808—671no—
410#1808—671no—
411#1807—671no—
412#1807—671no—
413#1736—671no—
414#1736—671no—
415C67#2066111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C24×C4—671no—
417C22×M16—671no—
418C22×M16—678no—
419C22×M16—671no—
420C22×M16—671no—
421C22×M16—1344no—
422C22×M16—1344no—
423C22×M16C2×D6711yescharacteristic
424C23×C8—671no—
425C23×C8—671no—
426C2×#117—671no—
427C2×#117—671no—
428C22×C4⋊C4—671no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430C22×C22⋊C4—1341no—
431#428—1344no—
432#428—1344no—
433C2×#107—671no—
434C2×#107—671no—
435C2×#107—671no—
436C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
437C2×#106—671no—
438C2×#106—671no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
441#381—1341no—
442#380—671no—
443#380—671no—
444#380—671no—
445#380—671no—
446#380—671no—
447#380—671no—
448#380—1341no—
449#380—1341no—
450#380C2×D6711yescharacteristic
451#380C2×D6711yescharacteristic
452#379—1341no—
453C4×C22⋊C4—1341no—
454C4×C22⋊C4—1341no—
455C2×#95—1341no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464C25—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—674no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—674no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—1341no—
473C23×C4—1341no—
474C23×C4—1342no—
475C23×C4—1342no—
476C23×C4—1342no—
477C23×C4—1342no—
478C23×C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—674no—
482C2×M16—674no—
483C2×M16—674no—
484C2×M16—674no—
485C2×M16—674no—
486C2×M16—1342no—
487C2×M16—1342no—
488C2×M16—1342no—
489C2×M16—1342no—
490C2×M16—13432no—
491C2×M16C4×D6714yescomplemented
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8—674no—
495C22×C8—674no—
496C22×C8—1342no—
497C22×C8—1342no—
498C22×C8—1342no—
499C22×C8—1342no—
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8C22×D6711yescharacteristic
502#117—1342no—
503#117—1342no—
504#117—1342no—
505#117—1342no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—1342no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1342no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—2684no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—1341no—
532C2×C42—1341no—
533#107—22no—
534#107—1342no—
535#107—1342no—
536#107—1342no—
537#106—22no—
538#106—1342no—
539#106—1342no—
540#106—1342no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—2681no—
550C24—2681no—
551C24—674no—
552C24—671no—
553C24—671no—
554C24—1342no—
555C24—1342no—
556C24—1342no—
557C24—1342no—
558C24D4×D6711yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—674no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—674no—
583C22×C4—674no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—1348no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1348no—
590C22×C4—1348no—
591C22×C4—1348no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4C2×C4×D6712yes—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4Q8×D6712yes—
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608M16—28no—
609M16—6716no—
610M16—1348no—
611M16—1348no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—672no—
616C2×C8—672no—
617C2×C8—672no—
618C2×C8—1348no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1348no—
622C2×C8C2×C4×D6712yes—
623C2×C8C2×C4×D6712yes—
624C2×C8D4×D6712yes—
625C2×C8D4×D6712yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2682no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C42—2682no—
655C42—2682no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—2684no—
663C23—2684no—
664C23—2684no—
665C23—2684no—
666C23—2684no—
667C23—672no—
668C23—672no—
669C23—672no—
670C23—672no—
671C23—672no—
672C23—672no—
673C23—1348no—
674C23—1348no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23C4⋊C4×D6712yes—
684C23C2×D4×D6711yescharacteristic
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—5364no—
716C2×C4—5364no—
717C2×C4—672no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—674no—
721C2×C4—674no—
722C2×C4—674no—
723C2×C4—674no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—1348no—
726C2×C4—1348no—
727C2×C4—1348no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4C4⋊C4×D6712yes—
735C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—674no—
743C8—1342no—
744C8C22⋊C4×D6714yescomplemented
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—26816no—
753C22—674no—
754C22—674no—
755C22—1342no—
756C22—1342no—
757C22—1342no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22—1342no—
762C22—1342no—
763C22—1342no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
768C22#121×D6711yescharacteristic
769C22#121×D6711yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
771C22#137×D6711yescharacteristic
772C22#1686419211yescharacteristic
773C22#1686419511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—5361no—
780C4—5361no—
781C4—5361no—
782C4—5361no—
783C4—674no—
784C4—1342no—
785C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
786C4#117×D6711yescharacteristic
787C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
788C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—1344no—
791C2—1344no—
792C2#380×D6711yescharacteristic
793C2#428×D6711yescharacteristic
794C2#2256879611yescharacteristic
795C2#2256982311yescharacteristic
796C2#2256982711yescharacteristic
797C2#2256983411yescharacteristic
798C2#2256983811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1809C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1809D67
hypocenterC67#20661
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863437C2semidirect
3. C2×#16863435C2semidirect
6. #22560242C2semidirect
7. #22560240C2semidirect
8. #22560240C2semidirect
9. #22560237C2semidirect
10. #22560235C2semidirect
11. #22560233C2semidirect
12. #22560231C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C67×#1809C2semidirect
22. C2×M16×D67C4semidirect
32. C2×#14523977C22semidirect
33. C2×#14523976C22semidirect
34. C2×#14523976C22semidirect
35. C2×#14523975C22semidirect
36. C2×#14523974C22semidirect
37. C2×#14523974C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
58. C2×#107×C67C22semidirect
59. C2×#106×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
80. C2×#11761612C2×C4semidirect
94. C2×C8×D67C2×C4semidirect
95. C2×C8×D67C2×C4semidirect
136. C2×M16×C67C2×C4semidirect
197. #11761611C22⋊C4semidirect
342. C8×C67C2×C22⋊C4semidirect
344. C67⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
373. C2×D67#428semidirect
408. #1809D67semidirect
415. C67#20661semidirect
436. C2×#107C2×D67semidirect
440. C2×#106C2×D67semidirect
462. #340C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect
491. C2×M16C4×D67semidirect
744. C8C22⋊C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
C2×#168634372
C2×#168634352
#225625912
#380×D672
#225602422
#225602402
#225602372
#225602352
#225602332
#225602312
#225599272
C67×#18092
#2066167