Subgroups — #30855453

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#407×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22560251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22559934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
15	C₂×M₁₆×D₆₇	C₄	1	8	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863443	—	2	8	no	—
20	C₂×#14523979	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14523978	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863359	C₂²	1	4	yes	—
24	#16863358	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
26	#16863161	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863160	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#108×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#341×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₆₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
43	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
46	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
47	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	—
50	M₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
51	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
52	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14523979	—	2	4	no	—
61	#14523978	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#108×C₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
96	#11761612	—	2	8	no	—
97	#11761612	—	2	4	no	—
98	#11761612	—	2	4	no	—
99	#11761611	—	2	8	no	—
100	#11761611	—	4	8	no	—
101	#11761611	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
108	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₈×D₆₇	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
118	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×D₆₇	#117	1	4	yes	—
160	C₄×D₆₇	#121	1	8	yes	—
161	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
163	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
179	C₂×D₆₇	#380	1	4	yes	—
180	C₂×D₆₇	#430	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
185	Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	Dic₆₇	#380	1	4	yes	—
187	#20667	—	67	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₆₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₆₇	C₂×#430	1	2	yes	—
192	D₆₇	—	2	4	no	—
193	D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
195	C₂×#430	—	67	2	no	—
196	C₂×#407	—	67	2	no	—
197	#1811	—	67	2	no	—
198	#1811	—	67	1	no	—
199	#1811	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1810	—	67	2	no	—
201	#1810	—	67	2	no	—
202	#1738	—	67	2	no	—
203	C₆₇	#20667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	67	8	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
214	#430	—	134	8	no	—
215	C₂×#108	—	67	4	no	—
216	C₂×#108	—	67	2	no	—
217	C₂×#108	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
218	#407	—	67	2	no	—
219	#407	—	67	4	no	—
220	#407	—	134	4	no	—
221	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
223	#341	—	67	4	no	—
224	#341	—	67	2	no	—
225	#341	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
226	C₂⁵	—	67	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	134	32	no	—
249	C₂×M₁₆	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	#108	—	2	4	no	—
261	#108	—	134	8	no	—
262	#108	—	134	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
266	C₂⁴	—	268	4	no	—
267	C₂⁴	—	67	1	no	—
268	C₂⁴	—	67	4	no	—
269	C₂⁴	—	67	1	no	—
270	C₂⁴	—	134	4	no	—
271	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	268	8	no	—
301	M₁₆	—	67	16	no	—
302	M₁₆	—	134	8	no	—
303	M₁₆	—	134	4	no	—
304	M₁₆	—	134	4	no	—
305	M₁₆	—	134	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	268	8	no	—
309	C₂×C₈	—	67	2	no	—
310	C₂×C₈	—	67	4	no	—
311	C₂×C₈	—	67	2	no	—
312	C₂×C₈	—	134	8	no	—
313	C₂×C₈	—	134	4	no	—
314	C₂×C₈	—	134	2	no	—
315	C₂×C₈	—	134	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	268	2	no	—
322	C₂³	—	268	4	no	—
323	C₂³	—	268	16	no	—
324	C₂³	—	67	4	no	—
325	C₂³	—	67	2	no	—
326	C₂³	—	67	2	no	—
327	C₂³	—	134	8	no	—
328	C₂³	—	134	8	no	—
329	C₂³	—	134	4	no	—
330	C₂³	—	134	2	no	—
331	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	67	2	no	—
338	C₂×C₄	—	67	4	no	—
339	C₂×C₄	—	67	4	no	—
340	C₂×C₄	—	67	4	no	—
341	C₂×C₄	—	67	8	no	—
342	C₂×C₄	—	67	2	no	—
343	C₂×C₄	—	134	8	no	—
344	C₂×C₄	—	134	8	no	—
345	C₂×C₄	—	134	8	no	—
346	C₂×C₄	—	134	2	no	—
347	C₂×C₄	—	134	2	no	—
348	C₂×C₄	—	134	2	no	—
349	C₂×C₄	—	134	4	no	—
350	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
355	C₈	—	2	2	no	—
356	C₈	—	4	4	no	—
357	C₈	—	268	4	no	—
358	C₈	—	67	4	no	—
359	C₈	—	134	2	no	—
360	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	268	4	no	—
366	C₂²	—	268	16	no	—
367	C₂²	—	67	4	no	—
368	C₂²	—	67	4	no	—
369	C₂²	—	134	8	no	—
370	C₂²	—	134	2	no	—
371	C₂²	—	134	4	no	—
372	C₂²	—	134	2	no	—
373	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	67	4	no	—
377	C₄	—	134	2	no	—
378	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	—	134	4	no	—
384	C₂	—	134	4	no	—
385	C₂	#380×D₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#430×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1811	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863443	C₂	semidirect
4. #22560251	C₂	semidirect
5. #22560249	C₂	semidirect
6. #22560246	C₂	semidirect
7. #22560244	C₂	semidirect
8. #22559934	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1811	C₂	semidirect
20. C₂×#14523979	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523978	C₂²	semidirect
26. #16863161	C₂²	semidirect
27. #16863160	C₂²	semidirect
29. C₂×#108×C₆₇	C₂²	semidirect
31. #341×C₆₇	C₂²	semidirect
180. C₂×D₆₇	#430	semidirect
199. #1811	D₆₇	semidirect
203. C₆₇	#20667	semidirect
217. C₂×#108	C₂×D₆₇	semidirect
225. #341	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂×#16863443	2
#407×D₆₇	2
#22560251	2
#22560249	2
#22560246	2
#22560244	2
#22559934	2
C₆₇×#1811	2
#20667	67