Finite Group Databasebeta

← #30855520

Subgroups — #30855520

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568725C211yesmaximal, characteristic
5#417×D67C211yesmaximal, characteristic
6#22560273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17#16864161—24no—
18#16864161C418yescomplemented
19C2×#14524051—21no—
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×#14524049—21no—
23C2×#14524049C2211yescharacteristic
24C22×#11761611—21no—
25C22×#11761611C2211yescharacteristic
26C2×M16×D67—21no—
27C2×M16×D67C2211yescharacteristic
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic
29C2×M16×D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863443—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36#16863435—21no—
37#16863435—21no—
38#16863435—21no—
39#16863435—21no—
40C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
43#16863403—21no—
44#16863399—21no—
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863397C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863396—21no—
50#16863395C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863394—21no—
53#16863391—21no—
54#16863389—21no—
55#103×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863165C2211yescharacteristic, complemented
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#11761629D411yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627D411yescharacteristic
75#41×D67—22no—
76#41×D67—22no—
77#41×D67C2×C414yes—
78#41×D67Q814yes—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524051—28no—
86#14524051—22no—
87#14524051C2×C414yescomplemented
88#14524050—22no—
89#14524050C2×C414yescomplemented
90#14524049—28no—
91#14524049—22no—
92#14524049C2×C414yescomplemented
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98C2×#11761611—28no—
99C2×#11761611—21no—
100C2×#11761611—21no—
101C2×#11761611—21no—
102C2×#11761611—21no—
103C2×#11761611C2×C414yes—
104C2×#11761611D411yescharacteristic
105C2×#11761611D411yescharacteristic
106C2×#11761611D411yescharacteristic
107C2×#11761611D411yescharacteristic
108C2×#11761611D414yes—
109M16×D67—22no—
110M16×D67—28no—
111M16×D67—22no—
112M16×D67—22no—
113M16×D67—22no—
114M16×D67—22no—
115M16×D67C2×C414yes—
116C22×C67⋊C8—21no—
117C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D67—21no—
119C2×C8×D67—21no—
120C2×C8×D67—21no—
121C2×C8×D67—21no—
122C2×C8×D67—21no—
123#14524001—21no—
124#14524001—21no—
125#14524001—21no—
126#14524001—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D67—21no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic67—21no—
136#14523979—22no—
137#14523978—22no—
138#14523978—22no—
139#14523977—21no—
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145#14523968—21no—
146#14523968—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158#131×C67—22no—
159#131×C67C2×C414yescomplemented
160C2×M16×C67—21no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67—21no—
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168#108×C67—22no—
169#106×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#103×C67—21no—
172#103×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67#4111yescharacteristic
177#11761629—22no—
178#11761629C4⋊C414yes—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—24no—
182#11761628—24no—
183#11761628C22×C412yes—
184#11761628C2×Q812yes—
185#11761627—24no—
186#11761627—24no—
187#11761627—22no—
188#11761627C4⋊C414yes—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191Q8×D67—22no—
192Q8×D67C4⋊C414yes—
193C2×D268—21no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198D4×D67—24no—
199D4×D67—24no—
200D4×D67—22no—
201D4×D67C4⋊C414yes—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67#4111yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—82no—
214C2×C4×D67C22×C412yes—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×Q812yes—
221C2×C4×D67#4112yes—
222#11761612—21no—
223#11761612—24no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612C22×C412yes—
229#11761611—24no—
230#11761611—24no—
231#11761611—24no—
232#11761611—42no—
233#11761611—42no—
234#11761611C22⋊C414yes—
235#11761611C22⋊C414yes—
236#11761611C22⋊C414yes—
237#11761611C22⋊C414yes—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—24no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8C22×C412yes—
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C2×D412yes—
246C8×D67—24no—
247C8×D67—24no—
248C8×D67—24no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255Dic67⋊C4—41no—
256Dic67⋊C4—41no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259C4×Dic67—41no—
260C4×Dic67—41no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67C22×C412yes—
264#41×C67C2×Q812yes—
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272M16×C67—21no—
273M16×C67—24no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67C22×C412yes—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—24no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67C22×C412yes—
284C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C67C2×D412yes—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67C2×#4111yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—24no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67#11712yes—
300C22×D67#12111yescharacteristic
301C22×D67#12111yescharacteristic
302C22×D67C22⋊Q812yes—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67C2×C4⋊C412yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67C2×C4⋊C412yes—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—81no—
315C2×C4×C67—81no—
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D67—22no—
323C22⋊D67—22no—
324C22⋊D67—24no—
325C22⋊D67—24no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—24no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—81no—
331C2×Dic67—81no—
332C2×Dic67#11712yes—
333C2×Dic67#12111yescharacteristic
334C2×Dic67#12111yescharacteristic
335C2×Dic67C22⋊Q812yes—
336D268—24no—
337D268—21no—
338D268C2×C4⋊C412yes—
339C4×D67—24no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—24no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345C4×D67C2×C22⋊C412yes—
346C4×D67C2×C22⋊C412yes—
347C4×D67C2×C4⋊C412yes—
348C4×D67C2×C4⋊C412yes—
349C4×D67#12112yes—
350C4×D67#12112yes—
351C4×D67C22⋊Q812yes—
352C4×D67C22⋊Q812yes—
353Dic134—21no—
354Dic134—24no—
355Dic134C2×C4⋊C412yes—
356C8×C67—22no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67C2×C22⋊C412yes—
360C8×C67C2×C22⋊C412yes—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
365C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67C2×#11711yescharacteristic
372C22×C67C2×#12111yescharacteristic
373C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—84no—
384C2×D67#38012yes—
385C2×D67#38012yes—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396Dic67#38012yes—
397Dic67#38012yes—
398#20679—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67C2×#38011yescharacteristic
403C2×C67#306811yescharacteristic
404C2×C67#306911yescharacteristic
405D67—22no—
406D67—22no—
407D67—42no—
408C2×#568—671no—
409C2×#430—671no—
410C2×#428—671no—
411#2896—671no—
412C2×#417—671no—
413#1816—671no—
414#1816—671no—
415#1816—671no—
416#1816—671no—
417#1815—671no—
418#1815—671no—
419#1815—671no—
420#1815D6711yescharacteristic, complemented
421#1742—671no—
422C2×#343—671no—
423C67#2067911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—671no—
425#568—678no—
426#568—1344no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131—671no—
429C2×#131—671no—
430C2×#131—1341no—
431C2×#131—1341no—
432C2×#131C2×D6711yescharacteristic
433C22×M16—671no—
434C22×M16—671no—
435C22×M16—671no—
436C22×M16—671no—
437C22×M16—1341no—
438C22×M16—1341no—
439C2×#117—671no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441#430—1344no—
442C2×#108—671no—
443C2×#108—671no—
444C2×#108—671no—
445C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#428—1341no—
447#428—1341no—
448#428—1341no—
449#428—1341no—
450C2×#107—671no—
451C2×#107—671no—
452C2×#106—671no—
453C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#419—1341no—
455#418—1341no—
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417—671no—
459#417—671no—
460#417—671no—
461#417—671no—
462#417—1341no—
463#417—1341no—
464#417C2×D6711yescharacteristic
465#417C2×D6711yescharacteristic
466#416—1341no—
467#416—1341no—
468C2×#103—1341no—
469C2×#102—1341no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#343—671no—
474#343—671no—
475#343—671no—
476#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—674no—
479C2×#41—674no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41C22×D6711yescharacteristic
488C22×Q8—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494#131—22no—
495#131—674no—
496#131—674no—
497#131—674no—
498#131—1348no—
499#131—1342no—
500#131—1342no—
501#131—1348no—
502#131—1342no—
503#131C4×D6714yescomplemented
504C2×M16—21no—
505C2×M16—674no—
506C2×M16—671no—
507C2×M16—671no—
508C2×M16—671no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16—674no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—674no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16—1341no—
518C2×M16—1348no—
519C2×M16—1341no—
520C2×M16—1342no—
521C2×M16—1342no—
522C2×M16—1342no—
523C2×M16—1342no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1348no—
526C2×M16—1342no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C2×M16C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—1341no—
534C22×C8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C22×C8—1341no—
537C22×C8—1341no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—1341no—
555#108—22no—
556#108—1342no—
557#108—1342no—
558#108—1342no—
559#107—1341no—
560#107—1341no—
561#107—1341no—
562#107—1341no—
563#106—21no—
564#106—21no—
565#106—1341no—
566#106—1341no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583C24—671no—
584C24—1341no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—674no—
588#41—674no—
589#41—672no—
590#41—672no—
591#41—1344no—
592#41—1344no—
593#41—1344no—
594#41—1344no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41C2×C4×D6712yes—
600#41Q8×D6712yes—
601C2×Q8—674no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1342no—
605C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—674no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—5362no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—672no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—672no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4C23×D6711yescharacteristic
641M16—21no—
642M16—24no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2682no—
648M16—2682no—
649M16—674no—
650M16—674no—
651M16—674no—
652M16—674no—
653M16—672no—
654M16—1344no—
655M16—1344no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658M16—1341no—
659M16—1341no—
660M16—1344no—
661M16—1341no—
662M16—1344no—
663M16C2×C4×D6712yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2682no—
669C2×C8—2682no—
670C2×C8—672no—
671C2×C8—671no—
672C2×C8—671no—
673C2×C8—672no—
674C2×C8—1344no—
675C2×C8—1344no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1344no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1344no—
681C2×C8C2×C4×D6712yes—
682C2×C8D4×D6711yescharacteristic
683C2×C8D4×D6711yescharacteristic
684C2×C8D4×D6712yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—2681no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C42—2681no—
698C42—2681no—
699C23—21no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—5361no—
703C23—5361no—
704C23—672no—
705C23—672no—
706C23—671no—
707C23—671no—
708C23—1344no—
709C23—1341no—
710C23#41×D6711yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—672no—
713Q8—1344no—
714Q8—1341no—
715Q8C4⋊C4×D6712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—672no—
720D4—1344no—
721D4—1344no—
722D4—1344no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4C4⋊C4×D6712yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—5362no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—5361no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—672no—
745C2×C4—672no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—672no—
752C2×C4—1344no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1344no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
763C2×C4#41×D6711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C8—672no—
770C8—672no—
771C8—1342no—
772C8C22⋊C4×D6712yes—
773C8C22⋊C4×D6712yes—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—5364no—
784C22—672no—
785C22—672no—
786C22—1342no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22#117×D6711yescharacteristic
792C22#121×D6711yescharacteristic
793C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—5361no—
798C4—5361no—
799C4—672no—
800C4—672no—
801C4—1342no—
802C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
804C4#121×D6711yescharacteristic
805C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—2682no—
810C2—1342no—
811C2—1342no—
812C2#380×D6711yescharacteristic
813C2#2256993211yescharacteristic
814C2#2256994111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1815C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1815D67
hypocenterC67#20679
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863443C2semidirect
3. C2×#16863435C2semidirect
6. #22560273C2semidirect
7. #22560272C2semidirect
8. #22560271C2semidirect
9. #22560270C2semidirect
10. #22560269C2semidirect
11. #22560267C2semidirect
12. #22560266C2semidirect
13. #22559946C2semidirect
14. #343×D67C2semidirect
15. C67×#1815C2semidirect
18. #16864161C4semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523977C22semidirect
41. C2×#14523976C22semidirect
42. C2×#14523974C22semidirect
57. #16863165C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
64. C2×#108×C67C22semidirect
65. C2×#106×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
87. #14524051C2×C4semidirect
89. #14524050C2×C4semidirect
92. #14524049C2×C4semidirect
159. #131×C67C2×C4semidirect
420. #1815D67semidirect
423. C67#20679semidirect
445. C2×#108C2×D67semidirect
453. C2×#106C2×D67semidirect
476. #343C2×D67semidirect
477. #343C2×D67semidirect
503. #131C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641612
C2×#168634432
C2×#168634352
#225687252
#417×D672
#225602732
#225602722
#225602712
#225602702
#225602692
#225602672
#225602662
#225599462
#343×D672
C67×#18152
#2067967