Subgroups — C₂×#22560284 #30855563

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22560284	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863162	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#381×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14524002	—	2	2	no	—
7	C₂×#14524002	—	2	2	no	—
8	C₂×#14524002	—	2	2	no	—
9	C₂×#14524002	—	2	2	no	—
10	C₂×#14524002	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14524002	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16863259	—	2	2	no	—
17	#16863259	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
19	#16863162	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#381×C₆₇	—	2	2	no	—
23	#381×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	#14524002	—	2	8	no	—
28	#14524002	—	2	8	no	—
29	#14524002	—	2	8	no	—
30	#14524002	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
47	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#95×C₆₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
66	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
67	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
69	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
70	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
76	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₆₇	#41	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
122	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₇	#123	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₇	#123	1	4	yes	—
125	C₂³×C₆₇	#123	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	#123	1	4	yes	—
127	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
153	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	#381	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇	#381	1	2	yes	—
168	C₂²×C₆₇	#381	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₇	#381	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇	#410	1	4	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
175	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
178	Dic₆₇	—	4	8	no	—
179	Dic₆₇	—	8	4	no	—
180	C₂×#1820	—	67	1	no	maximal, Sylow
181	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₆₇	#1820	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₆₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	C₂×#410	1	2	yes	—
190	C₂²×#117	—	67	1	no	—
191	C₂×#381	—	67	1	no	—
192	C₂×#381	D₆₇	1	1	yes	characteristic
193	#1820	—	67	8	no	—
194	C₂×#342	—	67	4	no	—
195	C₆₇	C₂×#1820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	67	4	no	—
198	C₂×#117	—	67	4	no	—
199	C₂×#117	—	134	2	no	—
200	C₂×#117	—	134	2	no	—
201	C₂×#117	—	134	2	no	—
202	C₂×#117	—	134	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
208	#381	—	2	2	no	—
209	#381	—	67	4	no	—
210	#381	—	134	2	no	—
211	#381	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
212	C₂×#95	—	2	2	no	—
213	C₂×#95	—	134	2	no	—
214	#342	—	67	16	no	—
215	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
228	#117	—	134	8	no	—
229	#117	—	134	8	no	—
230	#117	—	134	8	no	—
231	#117	—	134	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	134	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	#11761627	1	8	yes	—
260	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
298	C₄²	—	134	16	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	4	2	no	—
303	C₂³	—	4	2	no	—
304	C₂³	—	4	2	no	—
305	C₂³	—	4	16	no	—
306	C₂³	—	4	2	no	—
307	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#14523999	1	4	yes	—
312	C₂³	#14523999	1	4	yes	—
313	C₂³	#14524024	1	4	yes	—
314	C₂³	#14524024	1	4	yes	—
315	C₂³	#14524027	1	4	yes	—
316	C₂³	#14524027	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	8	8	no	—
334	C₂×C₄	—	268	8	no	—
335	C₂×C₄	—	268	8	no	—
336	C₂×C₄	—	268	8	no	—
337	C₂×C₄	—	268	8	no	—
338	C₂×C₄	—	268	4	no	—
339	C₂×C₄	—	536	8	no	—
340	C₂×C₄	—	134	8	no	—
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	2	8	no	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	#16863257	1	2	yes	—
357	C₂²	#16863257	1	2	yes	—
358	C₂²	#16863257	1	2	yes	—
359	C₂²	#16863257	1	2	yes	—
360	C₂²	#16863369	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#14523999	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#14524024	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14524027	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	8	4	no	—
368	C₄	—	268	8	no	—
369	C₄	—	536	4	no	—
370	C₂	—	2	2	no	—
371	C₂	—	2	2	no	—
372	C₂	—	2	2	no	—
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	#22560284	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂×#16863257	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16863369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#381×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#381	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1820
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560284	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#14524002	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₆₇	#1820	semidirect
195. C₆₇	C₂×#1820	semidirect
376. C₂	#22560284	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524002	2
C₂×#16863259	2
#22560284	2
C₂×#16863162	2
C₂×#381×C₆₇	2
C₂×#1820	67

Subgroups — C2×#22560284 #30855563

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22560284 #30855563