Subgroups — #30855599

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568652	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22560292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22559946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#343×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
12	#16863876	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₆₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863361	—	2	8	no	—
23	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863359	C₂²	1	4	yes	—
25	#16863165	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863165	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863164	C₂²	1	4	yes	—
28	#16863164	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#343×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#343×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
34	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
46	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
47	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
49	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
50	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	#14524001	—	2	4	no	—
53	#14524001	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#11761628	—	2	16	no	—
79	#11761628	—	2	16	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
102	#11761612	—	2	8	no	—
103	#11761611	—	4	8	no	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₈×D₆₇	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
109	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₇	#117	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
158	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇	#117	1	4	yes	—
161	D₂₆₈	—	2	8	no	—
162	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
164	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
165	C₄×D₆₇	#123	1	8	yes	—
166	C₄×D₆₇	#123	1	8	yes	—
167	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
168	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
178	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂×D₆₇	#381	1	4	yes	—
186	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
190	Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	Dic₆₇	—	4	2	no	—
192	Dic₆₇	—	4	2	no	—
193	Dic₆₇	#381	1	4	yes	—
194	#20695	—	67	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₆₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#2888	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2889	1	1	yes	characteristic
200	D₆₇	—	2	4	no	—
201	D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×#520	—	67	1	no	—
203	#2879	—	67	2	no	—
204	#1822	—	67	2	no	—
205	#1822	—	67	1	no	—
206	#1822	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1821	—	67	2	no	—
208	#1821	—	67	2	no	—
209	#1742	—	67	2	no	—
210	C₂×#343	—	67	2	no	—
211	C₆₇	#20695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×#41	—	67	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
214	#520	—	134	8	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
219	C₂×#117	—	67	1	no	—
220	C₂×#117	—	67	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
225	#408	—	134	8	no	—
226	#407	—	67	2	no	—
227	#407	—	67	4	no	—
228	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
229	#343	—	67	4	no	—
230	#343	—	67	4	no	—
231	#343	—	67	2	no	—
232	#343	—	67	2	no	—
233	#343	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
234	#343	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
235	C₂×#41	—	67	8	no	—
236	C₂×#41	—	134	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
253	C₄×D₄	—	134	8	no	—
254	C₄×D₄	—	134	8	no	—
255	C₄×D₄	—	134	8	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	134	4	no	—
258	#117	—	134	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
278	C₂⁴	—	67	1	no	—
279	C₂⁴	—	67	1	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	134	16	no	—
282	#41	—	134	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
285	C₂×D₄	—	67	4	no	—
286	C₂×D₄	—	67	4	no	—
287	C₂×D₄	—	67	4	no	—
288	C₂×D₄	—	134	4	no	—
289	C₂×D₄	—	134	4	no	—
290	C₂×D₄	—	134	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	268	8	no	—
313	M₁₆	—	134	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	268	8	no	—
316	C₂×C₈	—	134	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	134	4	no	—
329	C₄²	—	134	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	268	1	no	—
334	C₂³	—	268	1	no	—
335	C₂³	—	268	1	no	—
336	C₂³	—	268	1	no	—
337	C₂³	—	67	4	no	—
338	C₂³	—	67	2	no	—
339	C₂³	—	67	2	no	—
340	C₂³	—	134	2	no	—
341	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	134	8	no	—
344	D₄	—	134	8	no	—
345	D₄	—	134	8	no	—
346	D₄	—	134	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	268	2	no	—
354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
355	C₂×C₄	—	536	4	no	—
356	C₂×C₄	—	536	4	no	—
357	C₂×C₄	—	536	4	no	—
358	C₂×C₄	—	67	2	no	—
359	C₂×C₄	—	67	4	no	—
360	C₂×C₄	—	67	8	no	—
361	C₂×C₄	—	67	8	no	—
362	C₂×C₄	—	67	2	no	—
363	C₂×C₄	—	134	2	no	—
364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
365	C₂×C₄	—	134	2	no	—
366	C₂×C₄	—	134	8	no	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₈	—	268	4	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	268	4	no	—
379	C₂²	—	268	4	no	—
380	C₂²	—	67	4	no	—
381	C₂²	—	134	2	no	—
382	C₂²	—	134	2	no	—
383	C₂²	—	134	2	no	—
384	C₂²	—	134	2	no	—
385	C₂²	—	134	2	no	—
386	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#117×D₆₇	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	268	2	no	—
392	C₄	—	268	2	no	—
393	C₄	—	67	4	no	—
394	C₄	—	134	2	no	—
395	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	268	2	no	—
399	C₂	—	134	4	no	—
400	C₂	#381×D₆₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22568686	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22568690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1822	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11761628	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1822	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20695
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560292	C₂	semidirect
4. #22560291	C₂	semidirect
5. #22560288	C₂	semidirect
6. #22560287	C₂	semidirect
7. #22559946	C₂	semidirect
8. #343×D₆₇	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1822	C₂	semidirect
206. #1822	D₆₇	semidirect
211. C₆₇	#20695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863876	2
#22568652	2
#22560292	2
#22560291	2
#22560288	2
#22560287	2
#22559946	2
#343×D₆₇	2
C₆₇×#1822	2
#20695	67