Subgroups — #30855600

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568653	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22560291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22560288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#343×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
10	#16863877	—	2	4	no	—
11	#16863877	—	2	4	no	—
12	C₂×#14524008	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14524005	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863364	—	2	4	no	—
19	#16863362	—	2	4	no	—
20	#16863359	C₂²	1	8	yes	—
21	#16863165	C₂²	1	4	yes	—
22	#16863164	C₂²	1	4	yes	—
23	#16863164	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#343×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
28	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
29	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
30	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
38	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
39	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
40	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
42	#14524008	—	2	8	no	—
43	#14524005	—	2	8	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
46	#14524002	—	2	2	no	—
47	#14524002	—	2	2	no	—
48	#14524001	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	16	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	#11761628	—	2	8	no	—
71	#11761628	—	2	8	no	—
72	#11761628	—	2	8	no	—
73	#11761628	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	#11761612	—	2	4	no	—
94	#11761612	—	2	4	no	—
95	#11761612	—	4	4	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	D₂₆₈	—	2	8	no	—
162	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
165	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
166	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
167	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	#381	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇	#381	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₄×C₆₇	#381	1	4	yes	—
188	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
190	Dic₆₇	—	2	4	no	—
191	Dic₆₇	—	4	2	no	—
192	Dic₆₇	—	4	2	no	—
193	#20695	—	67	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₆₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2888	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#2889	1	1	yes	characteristic
201	D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂×#520	—	67	1	no	—
203	#2879	—	67	2	no	—
204	#1822	—	67	4	no	—
205	#1821	—	67	4	no	—
206	#1742	—	67	2	no	—
207	C₂×#343	—	67	1	no	—
208	C₂×#343	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₆₇	#20695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	—	67	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
213	#520	—	134	4	no	—
214	#520	—	134	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
218	C₂×#117	—	67	1	no	—
219	C₂×#117	—	67	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	#408	—	134	4	no	—
223	#408	—	134	4	no	—
224	#407	—	67	8	no	—
225	#343	—	67	4	no	—
226	#343	—	67	4	no	—
227	#343	—	67	4	no	—
228	#343	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
229	C₂×#41	—	67	4	no	—
230	C₂×#41	—	67	4	no	—
231	C₂×#41	—	134	2	no	—
232	C₂×#41	—	134	4	no	—
233	C₂×#41	—	134	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
252	C₄×D₄	—	134	8	no	—
253	C₄×D₄	—	134	8	no	—
254	C₄×D₄	—	134	8	no	—
255	#117	—	134	8	no	—
256	#117	—	134	2	no	—
257	#117	—	134	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	134	16	no	—
271	C₂⁴	—	67	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	134	8	no	—
274	#41	—	134	8	no	—
275	#41	—	134	8	no	—
276	#41	—	134	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
280	C₂×D₄	—	67	4	no	—
281	C₂×D₄	—	67	4	no	—
282	C₂×D₄	—	67	4	no	—
283	C₂×D₄	—	134	4	no	—
284	C₂×D₄	—	134	4	no	—
285	C₂×D₄	—	134	2	no	—
286	C₂×D₄	—	134	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	268	4	no	—
311	M₁₆	—	134	4	no	—
312	M₁₆	—	134	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	268	4	no	—
316	C₂×C₈	—	134	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
325	C₄²	—	134	8	no	—
326	C₄²	—	134	4	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	268	2	no	—
330	C₂³	—	268	2	no	—
331	C₂³	—	67	4	no	—
332	C₂³	—	134	2	no	—
333	C₂³	—	134	2	no	—
334	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14524000	1	2	yes	—
337	C₂³	#14524001	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	134	8	no	—
340	D₄	—	134	8	no	—
341	D₄	—	134	8	no	—
342	D₄	—	134	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	268	2	no	—
348	C₂×C₄	—	268	2	no	—
349	C₂×C₄	—	536	8	no	—
350	C₂×C₄	—	67	4	no	—
351	C₂×C₄	—	134	2	no	—
352	C₂×C₄	—	134	2	no	—
353	C₂×C₄	—	134	2	no	—
354	C₂×C₄	—	134	2	no	—
355	C₂×C₄	—	134	8	no	—
356	C₂×C₄	—	134	8	no	—
357	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14524000	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14524001	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#14524025	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#14524025	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#14524028	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#14524028	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₈	—	268	4	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	268	4	no	—
379	C₂²	—	268	4	no	—
380	C₂²	—	134	4	no	—
381	C₂²	—	134	4	no	—
382	C₂²	—	134	4	no	—
383	C₂²	#16863258	1	2	yes	—
384	C₂²	#16863258	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14524000	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14524001	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	268	2	no	—
390	C₄	—	268	2	no	—
391	C₄	—	134	4	no	—
392	C₄	#16863258	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#14524025	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×#14524028	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	268	4	no	—
400	C₂	C₂×#16863258	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22568685	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22568689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#343×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11761628	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20695
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560291	C₂	semidirect
4. #22560288	C₂	semidirect
5. #22559947	C₂	semidirect
6. C₂×#16863165	C₂	semidirect
7. C₂×#343×C₆₇	C₂	semidirect
208. C₂×#343	D₆₇	semidirect
209. C₆₇	#20695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863877	2
#22568653	2
#22560291	2
#22560288	2
#22559947	2
C₂×#16863165	2
C₂×#343×C₆₇	2
#20695	67