Finite Group Databasebeta

← #30855650

Subgroups — #30855650

Order 17152.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863877C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic
3#22562798C211yesmaximal, characteristic
4#22560305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863877—24no—
20#16863877C418yescomplemented
21C2×#14524008—21no—
22C2×#14524005—21no—
23C2×C4×C22⋊D67—21no—
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×#14524002C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863361—24no—
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863300—21no—
37#16863296—21no—
38#16863274—21no—
39#16863272—21no—
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863253C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863159C2211yescharacteristic
44#16863159C2211yescharacteristic
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628C2×C414yes—
67C2×#11761628D414yes—
68C22×Dic134D411yescharacteristic
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85#14524008—28no—
86#14524005—28no—
87C4×C22⋊D67—28no—
88C4×C22⋊D67—28no—
89#14524002—22no—
90#14524002C2×C414yescomplemented
91#14524001—22no—
92#14524001—22no—
93#14524001—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001C2×C414yes—
96#14524001C2×C414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67C2×C414yes—
109C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143#11761628—28no—
144#11761628—28no—
145#11761628—28no—
146#11761628—28no—
147C2×Dic134—22no—
148C2×Dic134—22no—
149C2×Dic134C22⋊C414yes—
150C2×D268—22no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
158C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—24no—
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—81no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67C22×C412yes—
179C2×C4×D67C22×C412yes—
180C2×C4×D67C2×D412yes—
181C2×C4×D67C2×D412yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183C2×C4×D67#4112yes—
184C2×C4×D67#4112yes—
185C2×C4×D67#4112yes—
186#11761611—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C8×D67—44no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67C22×C412yes—
201C4⋊Dic67C22×C412yes—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—81no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67—24no—
214C4×Dic67—24no—
215C4×Dic67—42no—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—24no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67—81no—
228C22×C4×C67C22×C412yes—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—24no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67C22×C412yes—
246C4⋊C4×C67C22×C412yes—
247C22⋊C4×C67—81no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67C2×C22⋊C412yes—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67C2×C22⋊C412yes—
267C22×D67C2×C22⋊C412yes—
268C22×D67#12312yes—
269C22×D67#12312yes—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—84no—
289C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C22⋊D67—28no—
297C22⋊D67—28no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67#12312yes—
315C2×Dic67#12312yes—
316D268—28no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—84no—
322C4×D67—84no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67#11714yes—
325C4×D67#11714yes—
326C4×D67#12314yes—
327C4×D67#12314yes—
328Dic134—28no—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C67C2×#12311yescharacteristic
342C22×C67C2×#12311yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C22×C67#57811yescharacteristic
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67#38114yes—
361C4×C67—22no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C2×#11711yescharacteristic
367C4×C67C2×#11711yescharacteristic
368C4×C67C2×#12311yescharacteristic
369C4×C67C2×#12311yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374Dic67—81no—
375Dic67#38114yes—
376#20703—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—42no—
378C2×C67C2×#38111yescharacteristic
379C2×C67#289711yescharacteristic
380C2×C67#289811yescharacteristic
381C2×C67#309611yescharacteristic
382C2×C67#309711yescharacteristic
383C2×C67#309811yescharacteristic
384C2×C67#309911yescharacteristic
385D67—24no—
386D67—42no—
387C2×#520—671no—
388C2×#408—671no—
389#2311—671no—
390#1825—671no—
391#1825—671no—
392#1825—671no—
393#1825—671no—
394#1824—671no—
395#1824D6711yescharacteristic, complemented
396#1823—671no—
397#1823—671no—
398#1736—671no—
399#1736—671no—
400#1735—671no—
401C2×#340—671no—
402C67#2070311yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—671no—
404C22×M16—671no—
405C23×C8—671no—
406#520—678no—
407#520—1344no—
408C2×C4×Q8—1341no—
409C2×C4×D4—1341no—
410C2×C4×D4—1341no—
411C2×C4×D4—1341no—
412C2×#117—671no—
413C2×#117—671no—
414C2×#117—671no—
415C2×#117—671no—
416C22×C4⋊C4—671no—
417C22×C4⋊C4—671no—
418C22×C4⋊C4—671no—
419C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
420#408—1344no—
421C2×C22⋊C8—671no—
422C2×C22⋊C8—671no—
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
425#391—1341no—
426#390—1341no—
427#386—1341no—
428#386—1341no—
429#380—671no—
430#380—671no—
431#380—671no—
432#380C2×D6711yescharacteristic
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340C2×D6711yescharacteristic
446#340C2×D6711yescharacteristic
447#340C2×D6711yescharacteristic
448#340C2×D6711yescharacteristic
449C2×#41—674no—
450C2×#41—674no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1342no—
454C2×#41—1342no—
455C22×Q8—671no—
456C22×D4—671no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—671no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×M16—1342no—
467C2×M16—1342no—
468C2×M16—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—1342no—
472C22×C8—1342no—
473C22×C8—1342no—
474C22×C8C22×D6711yescharacteristic
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C4×Q8—1348no—
477C4×D4—1348no—
478C4×D4—1348no—
479C4×D4—1348no—
480#117—674no—
481#117—674no—
482#117—674no—
483#117—1342no—
484#117—1342no—
485#117—1342no—
486#117—1342no—
487#117—1342no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—674no—
493C2×C4⋊C4—674no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—1342no—
497C2×C4⋊C4—1342no—
498C2×C4⋊C4—1342no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C42—1341no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523C22⋊C8—1342no—
524#95—21no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—671no—
529C24—671no—
530C24D4×D6711yescharacteristic
531#41—1348no—
532#41—1348no—
533#41—1348no—
534#41—1348no—
535C2×Q8—674no—
536C2×Q8—1342no—
537C2×Q8—1342no—
538C2×D4—674no—
539C2×D4—674no—
540C2×D4—674no—
541C2×D4—1342no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1342no—
546C2×D4—1342no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1344no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4C2×C4×D6712yes—
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4D4×D6712yes—
588C22×C4C23×D6711yescharacteristic
589M16—2684no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—2684no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
622C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—1344no—
629C22⋊C4—1344no—
630C22⋊C4—1344no—
631C42—2682no—
632C42—1344no—
633C42—1344no—
634C42—1344no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—672no—
642C23—672no—
643C23—672no—
644C23—672no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23C22⋊C4×D6712yes—
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—1348no—
658D4—1348no—
659D4—1348no—
660D4—1348no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—5364no—
691C2×C4—5364no—
692C2×C4—5364no—
693C2×C4—672no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—674no—
697C2×C4—674no—
698C2×C4—674no—
699C2×C4—674no—
700C2×C4—672no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
710C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4#41×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—2681no—
719C8—2681no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—674no—
732C22—1342no—
733C22—1342no—
734C22—1342no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22—1342no—
740C22—1342no—
741C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
742C22#123×D6711yescharacteristic
743C22#123×D6711yescharacteristic
744C22#1686420011yescharacteristic
745C22#1686420211yescharacteristic
746C22#1686420611yescharacteristic
747C22#1686420911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2682no—
754C4—2682no—
755C4—5361no—
756C4—5361no—
757C4—674no—
758C4—1342no—
759C4#117×D6711yescharacteristic
760C4#117×D6711yescharacteristic
761C4#123×D6711yescharacteristic
762C4#123×D6711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—2682no—
765C2—1344no—
766C2#381×D6711yescharacteristic
767C2#2256873411yescharacteristic
768C2#2256873711yescharacteristic
769C2#2257016611yescharacteristic
770C2#2257017711yescharacteristic
771C2#2257018811yescharacteristic
772C2#2257019911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1824C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1824D67
hypocenterC67#20703
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22560305C2semidirect
5. #22560303C2semidirect
6. #22560302C2semidirect
7. #22560301C2semidirect
8. #22560298C2semidirect
9. #22560295C2semidirect
10. #22560294C2semidirect
11. #22559927C2semidirect
12. #22559927C2semidirect
13. #22559924C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1824C2semidirect
20. #16863877C4semidirect
90. #14524002C2×C4semidirect
96. #14524001C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
395. #1824D67semidirect
402. C67#20703semidirect
503. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638772
C2×#168633612
#225627982
#225603052
#225603032
#225603022
#225603012
#225602982
#225602952
#225602942
#225599272
#225599242
#340×D672
C67×#18242
#2070367