Finite Group Databasebeta

← C2×#22560307 #30855657

Subgroups — C2×#22560307 #30855657

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22560307C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#16863157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#339×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C4×D67C2211yescharacteristic
10C22×#11761612C2211yescharacteristic
11C2×#14524002C2211yescharacteristic
12C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
13C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14524000—21no—
15C2×#14523999—21no—
16#117×D67—22no—
17#117×D67—22no—
18#117×D67C414yescomplemented
19#117×D67C2214yes—
20C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C42×D67—21no—
26#16863359—22no—
27#16863359C2214yes—
28C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
29C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
30C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
31C4×(C2×D67)⋊C4C2214yes—
32C2×C67⋊#95—21no—
33#16863157C2214yescomplemented
34#16863156C2214yescomplemented
35#16863155C2214yescomplemented
36C22×M16×C67C2211yescharacteristic
37C2×#117×C67C2211yescharacteristic
38C22×C42×C67C2211yescharacteristic
39#339×C67C2214yescomplemented
40C24×D67D411yescharacteristic
41C23×Dic67—21no—
42C23×Dic67D411yescharacteristic
43C22×C4×D67—21no—
44C22×C4×D67—21no—
45C22×C4×D67—22no—
46C22×C4×D67—22no—
47C22×C4×D67—22no—
48C22×C4×D67—22no—
49C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×D67C2×C412yes—
51C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D67D412yes—
53C22×C4×D67D411yescharacteristic
54C22×C4×D67D412yes—
55C22×C4×D67D411yescharacteristic
56C22×C4×D67C2312yes—
57C2×#11761612—21no—
58C2×#11761612—22no—
59C2×#11761612—22no—
60C2×#11761612C2312yes—
61C22×C67⋊C8—21no—
62#14524002—21no—
63#14524002—21no—
64#14524002C2×C412yes—
65#14524002C2312yes—
66#14524001—22no—
67#14524001—22no—
68#14524001C2×C414yescomplemented
69#14524001C2×C414yescomplemented
70#14524000—24no—
71#14524000—24no—
72#14523999—24no—
73#14523999—24no—
74C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
76C2×Dic67⋊C4—21no—
77C2×Dic67⋊C4—21no—
78C4⋊C4×D67—22no—
79C4⋊C4×D67—22no—
80C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
81C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
87C22⋊C4×D67—24no—
88C22⋊C4×D67—24no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—22no—
94C2×C4×Dic67—22no—
95C2×C4×Dic67C2312yes—
96C42×D67—24no—
97C42×D67—24no—
98(C2×D67)⋊C8—24no—
99(C2×D67)⋊C8—24no—
100C67⋊#95—24no—
101C23×C4×C67—21no—
102C23×C4×C67C2311yescharacteristic
103C2×M16×C67—21no—
104C2×M16×C67—22no—
105C2×M16×C67—22no—
106C2×M16×C67C2312yes—
107C22×C8×C67—21no—
108#117×C67—21no—
109#117×C67—21no—
110#117×C67C2×C412yes—
111#117×C67C2312yes—
112C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C42×C67—21no—
116C2×C42×C67—22no—
117C2×C42×C67—22no—
118C2×C42×C67—21no—
119C2×C42×C67C2312yes—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—24no—
123C23×D67—42no—
124C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
125C23×D67C22⋊C412yes—
126C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D67C2×D412yes—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—24no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—42no—
135C22×Dic67—42no—
136C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
137C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
138C22×Dic67C22⋊C412yes—
139C22×Dic67C2×D412yes—
140C2×C4×D67—22no—
141C2×C4×D67—24no—
142C2×C4×D67—22no—
143C2×C4×D67—22no—
144C2×C4×D67—24no—
145C2×C4×D67—22no—
146C2×C4×D67—22no—
147C2×C4×D67—22no—
148C2×C4×D67—24no—
149C2×C4×D67—24no—
150C2×C4×D67—22no—
151C2×C4×D67—22no—
152C2×C4×D67—24no—
153C2×C4×D67—24no—
154C2×C4×D67—22no—
155C2×C4×D67—22no—
156C2×C4×D67—22no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—24no—
159C2×C4×D67—24no—
160C2×C4×D67—44no—
161C2×C4×D67—44no—
162C2×C4×D67C22⋊C412yes—
163C2×C4×D67C22⋊C412yes—
164C2×C4×D67C22⋊C412yes—
165C2×C4×D67C22⋊C412yes—
166C2×C4×D67C22×C412yes—
167C2×C4×D67C22×C412yes—
168C2×C4×D67C2×D412yes—
169C2×C4×D67C2×D412yes—
170#11761612—22no—
171#11761612—22no—
172#11761612—42no—
173C2×C67⋊C8—22no—
174C2×C67⋊C8—42no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67C22×C412yes—
178C4⋊Dic67C22×C412yes—
179Dic67⋊C4—24no—
180Dic67⋊C4—24no—
181C22⋊Dic67—22no—
182C22⋊Dic67—22no—
183(C2×D67)⋊C4—216no—
184(C2×D67)⋊C4—24no—
185(C2×D67)⋊C4—24no—
186C4×Dic67—22no—
187C4×Dic67—22no—
188C4×Dic67—24no—
189C4×Dic67—24no—
190C4×Dic67—22no—
191C4×Dic67—22no—
192C4×Dic67—42no—
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C67—24no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—42no—
199C22×C4×C67—42no—
200C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67#4112yes—
206C22×C4×C67#4112yes—
207C22×C4×C67#4112yes—
208C22×C4×C67#4112yes—
209C22×C4×C67C2411yescharacteristic
210M16×C67—22no—
211M16×C67—22no—
212M16×C67—42no—
213C2×C8×C67—22no—
214C2×C8×C67—42no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67C22×C412yes—
218C4⋊C4×C67C22×C412yes—
219C22⋊C4×C67—22no—
220C22⋊C4×C67—22no—
221C42×C67—22no—
222C42×C67—22no—
223C42×C67—22no—
224C42×C67—22no—
225C42×C67—42no—
226C23×C67—22no—
227C23×C67—22no—
228C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C67#12312yes—
231C23×C67#12312yes—
232C23×C67C22×D411yescharacteristic
233C22×D67—22no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—24no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—24no—
243C22×D67—42no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—48no—
246C22×D67—48no—
247C22×D67#10414yes—
248C22×D67C2×C22⋊C412yes—
249C22×D67C2×C22⋊C412yes—
250C2×C4×C67—24no—
251C2×C4×C67—22no—
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—48no—
254C2×C4×C67—42no—
255C2×C4×C67—42no—
256C2×C4×C67—42no—
257C2×C4×C67—42no—
258C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C67#11712yes—
261C2×C4×C67#11712yes—
262C2×C4×C67#11712yes—
263C2×C4×C67#11712yes—
264C2×C4×C67#12312yes—
265C2×C4×C67#12312yes—
266C2×C4×C67#12312yes—
267C2×C4×C67#12312yes—
268C2×C4×C67#12312yes—
269C2×C4×C67#12312yes—
270C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×Dic67—22no—
277C2×Dic67—22no—
278C2×Dic67—24no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—24no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—48no—
285C2×Dic67—42no—
286C2×Dic67—42no—
287C2×Dic67—42no—
288C2×Dic67—42no—
289C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
290C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
291C4×D67—22no—
292C4×D67—22no—
293C4×D67—22no—
294C4×D67—22no—
295C4×D67—22no—
296C4×D67—22no—
297C4×D67—22no—
298C4×D67—22no—
299C4×D67—24no—
300C4×D67—24no—
301C4×D67—24no—
302C4×D67—24no—
303C4×D67—48no—
304C4×D67—48no—
305C8×C67—42no—
306C67⋊C8—42no—
307C22×C67—24no—
308C22×C67—24no—
309C22×C67—21no—
310C22×C67—21no—
311C22×C67—21no—
312C22×C67—21no—
313C22×C67#38112yes—
314C22×C67#38112yes—
315C22×C67C2×#10412yes—
316C22×C67#42112yes—
317C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×C67C2×#12311yescharacteristic
319C22×C67C2×#12311yescharacteristic
320C2×D67—28no—
321C2×D67—22no—
322C2×D67—22no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—22no—
326C2×D67—44no—
327C2×D67—44no—
328C2×D67—48no—
329C2×D67—44no—
330C2×D67C2×#10414yes—
331C4×C67—44no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67#38112yes—
335C4×C67#38112yes—
336C4×C67C2×#11711yescharacteristic
337C4×C67C2×#11711yescharacteristic
338C4×C67C2×#12311yescharacteristic
339C4×C67C2×#12311yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—44no—
343Dic67—42no—
344Dic67—42no—
345C2×#1826—671nomaximal, Sylow
346C2×C67—21no—
347C2×C67—21no—
348C2×C67—22no—
349C2×C67#182614yescomplemented
350C2×C67C2×#38111yescharacteristic
351C2×C67C22×#10411yescharacteristic
352C2×C67C2×#42111yescharacteristic
353D67—24no—
354D67—42no—
355C22×#117—671no—
356C2×#407—671no—
357C2×C4×C22⋊C4—671no—
358#1826—678no—
359C2×#339—671no—
360C2×#339—671no—
361C2×#339—671no—
362C2×#339D6711yescharacteristic, complemented
363C67C2×#182611yescharacteristic, complemented, Sylow
364C24×C4—671no—
365C22×M16—671no—
366C22×M16C2×D6711yescharacteristic
367C2×#117—671no—
368C2×#117—674no—
369C2×#117—674no—
370C2×#117—671no—
371C2×#117—671no—
372C2×#117—1341no—
373C2×#117—1341no—
374C2×#117—1342no—
375C2×#117—1342no—
376C2×#117C2×D6711yescharacteristic
377C22×C4⋊C4—671no—
378C22×C4⋊C4—671no—
379C22×C22⋊C4—1341no—
380C22×C22⋊C4—1341no—
381C22×C42—671no—
382C22×C42—1341no—
383C22×C42C2×D6711yescharacteristic
384#407—674no—
385#407—1342no—
386C2×C22⋊C8—1341no—
387C2×C22⋊C8—1341no—
388C4×C22⋊C4—674no—
389C4×C22⋊C4—1342no—
390C2×#95—1341no—
391#339—674no—
392#339—674no—
393#339—674no—
394#339C2×D6714yescomplemented
395C25—671no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—671no—
398C23×C4—671no—
399C23×C4—671no—
400C23×C4—672no—
401C23×C4—672no—
402C23×C4—672no—
403C23×C4—671no—
404C23×C4—671no—
405C23×C4—672no—
406C23×C4—1341no—
407C23×C4—1341no—
408C23×C4—1341no—
409C23×C4—1342no—
410C23×C4—1342no—
411C23×C4—1342no—
412C23×C4—1342no—
413C23×C4C22×D6711yescharacteristic
414C2×M16—21no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—672no—
418C2×M16—1342no—
419C2×M16—1342no—
420C2×M16—1341no—
421C2×M16C22×D6712yes—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—1341no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—672no—
427#117—672no—
428#117—674no—
429#117—674no—
430#117—1344no—
431#117—1344no—
432#117—1344no—
433#117—1344no—
434#117—1342no—
435#117—1342no—
436#117—1341no—
437#117—1341no—
438#117C4×D6712yes—
439#117C22×D6712yes—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—674no—
443C2×C4⋊C4—674no—
444C2×C4⋊C4—1342no—
445C2×C4⋊C4—1342no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—1344no—
452C2×C22⋊C4—1344no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1344no—
456C2×C22⋊C4—1348no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—672no—
463C2×C42—1344no—
464C2×C42—1344no—
465C2×C42—1341no—
466C2×C42—1342no—
467C2×C42—1342no—
468C2×C42—1341no—
469C2×C42—1341no—
470C2×C42—1341no—
471C2×C42C22×D6712yes—
472C22⋊C8—1344no—
473C22⋊C8—1344no—
474#95—1344no—
475C24—2682no—
476C24—672no—
477C24—672no—
478C24—671no—
479C24—671no—
480C24—1344no—
481C24—1342no—
482C24—1342no—
483C24D4×D6711yescharacteristic
484C22×C4—24no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—2684no—
491C22×C4—2684no—
492C22×C4—2682no—
493C22×C4—2682no—
494C22×C4—671no—
495C22×C4—671no—
496C22×C4—672no—
497C22×C4—672no—
498C22×C4—672no—
499C22×C4—672no—
500C22×C4—672no—
501C22×C4—672no—
502C22×C4—672no—
503C22×C4—672no—
504C22×C4—672no—
505C22×C4—672no—
506C22×C4—1344no—
507C22×C4—1344no—
508C22×C4—1344no—
509C22×C4—1341no—
510C22×C4—1341no—
511C22×C4—1342no—
512C22×C4—1342no—
513C22×C4—1342no—
514C22×C4—1344no—
515C22×C4—1342no—
516C22×C4—1342no—
517C22×C4—1344no—
518C22×C4—1342no—
519C22×C4—1342no—
520C22×C4—1342no—
521C22×C4—1342no—
522C22×C4—1344no—
523C22×C4—1344no—
524C22×C4—1342no—
525C22×C4—1342no—
526C22×C4—1344no—
527C22×C4—1344no—
528C22×C4—1342no—
529C22×C4—1342no—
530C22×C4—1342no—
531C22×C4—1342no—
532C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
533C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
534C22×C4D4×D6711yescharacteristic
535C22×C4D4×D6711yescharacteristic
536C22×C4D4×D6711yescharacteristic
537C22×C4#1176162712yes—
538C22×C4#1176162812yes—
539C22×C4#1176162812yes—
540C22×C4#1176162912yes—
541C22×C4C23×D6711yescharacteristic
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—42no—
545M16—2682no—
546M16—1342no—
547M16—1342no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—2682no—
551C2×C8—1342no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—672no—
555C4⋊C4—672no—
556C4⋊C4—1344no—
557C4⋊C4—1344no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
561C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—1344no—
565C22⋊C4—1344no—
566C22⋊C4—13416no—
567C22⋊C4—1342no—
568C22⋊C4—1342no—
569C42—22no—
570C42—22no—
571C42—22no—
572C42—22no—
573C42—42no—
574C42—2682no—
575C42—1344no—
576C42—1344no—
577C42—1342no—
578C42—1342no—
579C42—1342no—
580C42—1342no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—2688no—
584C23—2688no—
585C23—2682no—
586C23—2682no—
587C23—672no—
588C23—674no—
589C23—672no—
590C23—1344no—
591C23—1344no—
592C23—1344no—
593C23—1342no—
594C23—1342no—
595C23—1342no—
596C23—1342no—
597C23—1342no—
598C23—1342no—
599C23—1342no—
600C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
601C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
602C23#1452402512yes—
603C23#1452402812yes—
604C23C2×D4×D6711yescharacteristic
605C2×C4—24no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—42no—
609C2×C4—48no—
610C2×C4—42no—
611C2×C4—42no—
612C2×C4—42no—
613C2×C4—2688no—
614C2×C4—2688no—
615C2×C4—2682no—
616C2×C4—2688no—
617C2×C4—2682no—
618C2×C4—2682no—
619C2×C4—2682no—
620C2×C4—672no—
621C2×C4—672no—
622C2×C4—1344no—
623C2×C4—1342no—
624C2×C4—1342no—
625C2×C4—1344no—
626C2×C4—1342no—
627C2×C4—1342no—
628C2×C4—1342no—
629C2×C4—1342no—
630C2×C4—1344no—
631C2×C4—1344no—
632C2×C4—1344no—
633C2×C4—1344no—
634C2×C4—1342no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1342no—
638C2×C4—1342no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1342no—
641C2×C4—1342no—
642C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
643C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
644C2×C4#1452400012yes—
645C2×C4#1452400012yes—
646C2×C4#1452400112yes—
647C2×C4#1452400112yes—
648C2×C4#1452402512yes—
649C2×C4#1452402512yes—
650C2×C4#1452402512yes—
651C2×C4#1452402812yes—
652C2×C4#1452402812yes—
653C2×C4#1452402812yes—
654C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
655C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
657C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
659C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
660C8—42no—
661C8—2682no—
662C22—21no—
663C22—21no—
664C22—21no—
665C22—21no—
666C22—24no—
667C22—24no—
668C22—2684no—
669C22—2684no—
670C22—2688no—
671C22—2684no—
672C22—674no—
673C22—1342no—
674C22—1342no—
675C22—1342no—
676C22—1342no—
677C22—1342no—
678C22—1348no—
679C22#1686325812yes—
680C22#1686325812yes—
681C22#104×D6712yes—
682C22#1686341112yes—
683C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
684C22C2×#1452402511yescharacteristic
685C22C2×#1452402811yescharacteristic
686C4—44no—
687C4—42no—
688C4—42no—
689C4—2684no—
690C4—2682no—
691C4—2682no—
692C4—1342no—
693C4—1342no—
694C4#1686325812yes—
695C4#1686325812yes—
696C4C2×#1452400011yescharacteristic
697C4C2×#1452400111yescharacteristic
698C4C2×#1452402511yescharacteristic
699C4C2×#1452402811yescharacteristic
700C2—21no—
701C2—21no—
702C2—22no—
703C2—2682no—
704C2—1344no—
705C2#2256030714yesdirect product factor
706C2C2×#1686325811yescharacteristic
707C2C2×#104×D6711yescharacteristic
708C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#339×C67C2
socleC23×C67C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#339D67
hypocenterC67C2×#1826
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22560307C2direct (N × H)
5. C2×#16863157C2semidirect
6. C2×#16863156C2semidirect
7. C2×#16863155C2semidirect
8. C2×#339×C67C2semidirect
12. C2×#14524001C4semidirect
13. C2×#14524001C4semidirect
18. #117×D67C4semidirect
20. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
21. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
33. #16863157C22semidirect
34. #16863156C22semidirect
35. #16863155C22semidirect
39. #339×C67C22semidirect
68. #14524001C2×C4semidirect
69. #14524001C2×C4semidirect
80. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
81. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
349. C2×C67#1826semidirect
362. C2×#339D67semidirect
363. C67C2×#1826semidirect
394. #339C2×D67semidirect
705. C2#22560307direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D672
C2×#168633592
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225603072
C2×#168631572
C2×#168631562
C2×#168631552
C2×#339×C672
C2×#182667