Subgroups — C₂×#22560316 #30855685

Order 17152.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14523957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22560316	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#342×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16863869	—	2	2	no	—
11	#16863869	—	2	2	no	—
12	#16863869	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16863869	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#14523999	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14523957	—	2	2	no	—
22	C₂×#14523957	—	2	2	no	—
23	C₂×#14523957	—	2	2	no	—
24	C₂×#14523957	—	2	2	no	—
25	C₂×#14523957	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14523957	C₂²	1	4	yes	—
27	#16863163	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863162	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863162	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#342×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
56	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	#14523999	—	2	4	no	—
59	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	#14523957	—	2	8	no	—
84	#14523957	—	2	8	no	—
85	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
164	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
227	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
228	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
229	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
234	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
295	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
378	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
384	Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇	—	4	4	no	—
386	Dic₆₇	—	8	2	no	—
387	Dic₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂×#1828	—	67	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₆₇	#1828	1	2	yes	complemented
404	C₂×C₆₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
405	D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×#518	—	67	1	no	—
407	C₂²×#99	—	67	1	no	—
408	C₂²×#99	—	67	1	no	—
409	#1828	—	67	8	no	—
410	C₂×#342	—	67	1	no	—
411	C₂×#342	—	67	1	no	—
412	C₂×#342	—	67	1	no	—
413	C₂×#342	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₆₇	C₂×#1828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
416	#518	—	67	4	no	—
417	#518	—	67	4	no	—
418	#518	—	134	2	no	—
419	#518	—	134	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
422	C₂×#117	—	67	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#99	—	67	4	no	—
431	C₂×#99	—	67	4	no	—
432	C₂×#99	—	134	2	no	—
433	C₂×#99	—	134	2	no	—
434	C₂×#99	—	134	2	no	—
435	C₂×#99	—	134	2	no	—
436	#342	—	67	4	no	—
437	#342	—	67	4	no	—
438	#342	—	67	4	no	—
439	#342	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
440	C₂⁵	—	67	1	no	—
441	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
464	C₄×D₄	—	134	8	no	—
465	C₄×D₄	—	134	8	no	—
466	C₄×D₄	—	134	8	no	—
467	C₄×D₄	—	134	8	no	—
468	#117	—	67	8	no	—
469	#117	—	134	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
511	#99	—	134	8	no	—
512	#99	—	134	8	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	536	2	no	—
515	C₂⁴	—	67	2	no	—
516	C₂⁴	—	67	2	no	—
517	C₂⁴	—	67	2	no	—
518	C₂⁴	—	134	1	no	—
519	C₂⁴	—	134	1	no	—
520	C₂⁴	—	134	1	no	—
521	C₂⁴	—	134	1	no	—
522	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	#11761627	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	#11761627	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	#11761628	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	#11761628	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	#11761628	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	#11761628	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	#11761629	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	#11761629	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	67	4	no	—
538	C₂×D₄	—	67	4	no	—
539	C₂×D₄	—	67	4	no	—
540	C₂×D₄	—	67	4	no	—
541	C₂×D₄	—	134	2	no	—
542	C₂×D₄	—	134	2	no	—
543	C₂×D₄	—	134	2	no	—
544	C₂×D₄	—	134	2	no	—
545	C₂×D₄	—	134	2	no	—
546	C₂×D₄	—	134	2	no	—
547	C₂×D₄	—	134	2	no	—
548	C₂×D₄	—	134	2	no	—
549	C₂×D₄	—	134	2	no	—
550	C₂×D₄	—	134	2	no	—
551	C₂×D₄	—	134	2	no	—
552	C₂×D₄	—	134	2	no	—
553	C₂×D₄	—	134	2	no	—
554	C₂×D₄	—	134	2	no	—
555	C₂×D₄	—	134	2	no	—
556	C₂×D₄	—	134	2	no	—
557	C₂×D₄	—	134	2	no	—
558	C₂×D₄	—	134	2	no	—
559	C₂×D₄	—	134	2	no	—
560	C₂×D₄	—	134	2	no	—
561	C₂×D₄	—	134	2	no	—
562	C₂×D₄	—	134	2	no	—
563	C₂×D₄	—	134	2	no	—
564	C₂×D₄	—	134	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
624	C₄²	—	134	8	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	8	1	no	—
633	C₂³	—	8	1	no	—
634	C₂³	—	8	1	no	—
635	C₂³	—	8	1	no	—
636	C₂³	—	8	1	no	—
637	C₂³	—	8	1	no	—
638	C₂³	—	8	1	no	—
639	C₂³	—	8	1	no	—
640	C₂³	—	268	4	no	—
641	C₂³	—	536	2	no	—
642	C₂³	—	536	2	no	—
643	C₂³	—	536	2	no	—
644	C₂³	—	536	2	no	—
645	C₂³	—	536	2	no	—
646	C₂³	—	536	2	no	—
647	C₂³	—	67	4	no	—
648	C₂³	—	134	2	no	—
649	C₂³	—	134	2	no	—
650	C₂³	—	134	2	no	—
651	C₂³	—	134	2	no	—
652	C₂³	—	134	2	no	—
653	C₂³	—	134	2	no	—
654	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	#14524000	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	#14524000	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	#14524000	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	#14524000	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	#14524001	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	#14524001	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#14524001	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#14524001	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	#14524025	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#14524028	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
689	D₄	—	134	4	no	—
690	D₄	—	134	4	no	—
691	D₄	—	134	4	no	—
692	D₄	—	134	4	no	—
693	D₄	—	134	4	no	—
694	D₄	—	134	4	no	—
695	D₄	—	134	4	no	—
696	D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂×C₄	—	8	2	no	—
703	C₂×C₄	—	8	2	no	—
704	C₂×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂×C₄	—	8	2	no	—
706	C₂×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂×C₄	—	268	4	no	—
710	C₂×C₄	—	268	2	no	—
711	C₂×C₄	—	268	2	no	—
712	C₂×C₄	—	536	8	no	—
713	C₂×C₄	—	536	2	no	—
714	C₂×C₄	—	536	2	no	—
715	C₂×C₄	—	536	2	no	—
716	C₂×C₄	—	536	2	no	—
717	C₂×C₄	—	536	2	no	—
718	C₂×C₄	—	536	2	no	—
719	C₂×C₄	—	536	2	no	—
720	C₂×C₄	—	536	2	no	—
721	C₂×C₄	—	67	4	no	—
722	C₂×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	268	4	no	—
765	C₂²	—	268	4	no	—
766	C₂²	—	268	4	no	—
767	C₂²	—	536	2	no	—
768	C₂²	—	536	2	no	—
769	C₂²	—	536	2	no	—
770	C₂²	—	536	2	no	—
771	C₂²	—	134	4	no	—
772	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#16863258	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#14524000	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14524001	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#14524028	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#14524028	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	268	4	no	—
791	C₄	—	536	2	no	—
792	C₄	—	536	2	no	—
793	C₄	—	134	4	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	1	no	—
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	2	1	no	—
803	C₂	—	2	1	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	2	1	no	—
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	268	4	no	—
809	C₂	#22560316	1	2	yes	direct product factor
810	C₂	C₂×#16863258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16863258
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#342×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	#381
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1828
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22560316	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863163	C₂	semidirect
6. C₂×#16863162	C₂	semidirect
7. C₂×#16863162	C₂	semidirect
8. C₂×#342×C₆₇	C₂	semidirect
12. #16863869	C₄	semidirect
16. C₂×#14523999	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	semidirect
27. #16863163	C₂²	semidirect
28. #16863162	C₂²	semidirect
29. #16863162	C₂²	semidirect
33. #342×C₆₇	C₂²	semidirect
59. #14523999	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
403. C₂×C₆₇	#1828	semidirect
413. C₂×#342	D₆₇	semidirect
414. C₆₇	C₂×#1828	semidirect
439. #342	C₂×D₆₇	semidirect
809. C₂	#22560316	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863869	2
C₂²×#14523957	2
#22560316	2
C₂×#16863163	2
C₂×#16863162	2
C₂×#342×C₆₇	2
C₂×#1828	67

Subgroups — C2×#22560316 #30855685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22560316 #30855685