Finite Group Databasebeta

← #30855757

Subgroups — #30855757

Order 17152.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761628C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560279C212yesmaximal, complemented
5#22560189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560120C212yesmaximal
9#22559977C212yesmaximal, complemented
10#22559974C212yesmaximal, complemented
11C67×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C4×#11761628—24no—
14C4×#11761628—24no—
15C2×C4×Dic134C411yescharacteristic
16C2×C4×Dic134C411yescharacteristic
17C2×C4×D268C411yescharacteristic
18C2×C4×D268C411yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic
23C2×#14524002C2211yescharacteristic
24C2×#14524000C2211yescharacteristic
25C2×#14524000C2211yescharacteristic
26C2×C42×D67C2211yescharacteristic
27C2×C42×D67C2211yescharacteristic
28#16863452—24no—
29#16863448—24no—
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2212yes—
33C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
34C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
36C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
37C2×#14523953C2212yes—
38C2×C8×Dic67C2212yes—
39#16863151C2212yes—
40#16863150C2212yes—
41#16863150C2212yes—
42C22×C42×C67C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C8×C67C2212yes—
46#336×C67C2212yes—
47C2×#11761628—22no—
48C2×#11761628—22no—
49C2×#11761628—22no—
50C2×#11761628—22no—
51C2×#11761628—22no—
52C2×#11761628—22no—
53C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
54C22×D268C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67C2311yescharacteristic
63C22×C67⋊C8C2312yes—
64C22×C67⋊C8C2312yes—
65C4×Dic134—24no—
66C4×Dic134—24no—
67C4×D268—24no—
68C4×D268—24no—
69C4×C22⋊D67—24no—
70C4×C22⋊D67—24no—
71C4×C22⋊D67—24no—
72C4×C22⋊D67—24no—
73#14524002—22no—
74#14524002—22no—
75#14524000—22no—
76#14524000—22no—
77#14524000—22no—
78#14524000—22no—
79C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97C42×D67—22no—
98C42×D67—22no—
99C42×D67D414yes—
100C42×D67D414yes—
101C4⋊(C67⋊C8)—22no—
102C4⋊(C67⋊C8)—22no—
103C22⋊(C67⋊C8)—24no—
104(C2×D67)⋊C8—24no—
105(C2×D67)⋊C8—24no—
106(C2×D67)⋊C8—24no—
107(C2×D67)⋊C8—24no—
108#14523953—24no—
109C8×Dic67—24no—
110C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C22×C8×C67C2312yes—
114C22×C8×C67C2312yes—
115C2×C42×C67—22no—
116C2×C42×C67—22no—
117C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
118C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
119C2×C42×C67C2311yescharacteristic
120C2×C42×C67C2311yescharacteristic
121C4⋊C8×C67—22no—
122C4⋊C8×C67—22no—
123C22⋊C8×C67—24no—
124C23×D67C22×C411yescharacteristic
125C23×D67C22×C411yescharacteristic
126#11761628—28no—
127#11761628—28no—
128#11761628—28no—
129#11761628—28no—
130C2×Dic134—22no—
131C2×Dic134—22no—
132C2×Dic134—22no—
133C2×D268—22no—
134C2×D268—22no—
135C2×D268—22no—
136C2×C22⋊D67—22no—
137C2×C22⋊D67—22no—
138C2×C22⋊D67—22no—
139C2×C22⋊D67—22no—
140C2×C22⋊D67—22no—
141C2×C22⋊D67—22no—
142C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
143C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
144C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
148C2×C4×D67—22no—
149C2×C4×D67—22no—
150C2×C4×D67—21no—
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—22no—
159C2×C4×D67—22no—
160C2×C4×D67—22no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—41no—
163C2×C4×D67—41no—
164C2×C4×D67—41no—
165C2×C4×D67—41no—
166C2×C4×D67C22⋊C414yes—
167C2×C4×D67C22⋊C414yes—
168C2×C4×D67C2×D412yes—
169C2×C4×D67C2×D412yes—
170C2×C4×D67#4112yes—
171C2×C4×D67#4112yes—
172C2×C67⋊C8—22no—
173C2×C67⋊C8—22no—
174C2×C67⋊C8—22no—
175C2×C67⋊C8—22no—
176C2×C67⋊C8—22no—
177C2×C67⋊C8—22no—
178C4⋊Dic67—22no—
179C4⋊Dic67—22no—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—22no—
184C22⋊Dic67—22no—
185C22⋊Dic67—22no—
186(C2×D67)⋊C4—22no—
187(C2×D67)⋊C4—22no—
188(C2×D67)⋊C4—22no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190C4×Dic67—22no—
191C4×Dic67—22no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67C22⋊C414yes—
195C4×Dic67C22⋊C414yes—
196C4×Dic67C2×D412yes—
197C4×Dic67C2×D412yes—
198C24×C67C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—41no—
208C22×C4×C67—41no—
209C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C67#4112yes—
215C22×C4×C67#4112yes—
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—22no—
218C2×C8×C67—22no—
219C2×C8×C67—22no—
220C2×C8×C67—22no—
221C2×C8×C67—22no—
222C2×C8×C67—22no—
223C42×C67—22no—
224C42×C67—22no—
225C42×C67—21no—
226C42×C67—21no—
227C42×C67C2×D412yes—
228C42×C67C2×D412yes—
229C23×C67—21no—
230C23×C67—21no—
231C23×C67—21no—
232C23×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67#11712yes—
236C23×C67C23×C411yescharacteristic
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67C2×C22⋊C412yes—
250C22×D67#11712yes—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—44no—
266C2×C4×C67—44no—
267C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C67#11712yes—
270C2×C4×C67#13112yes—
271C2×C4×C67#13112yes—
272C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C22⋊D67—28no—
279C22⋊D67—28no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
295C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic67#11712yes—
298D268—28no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—28no—
308C4×D67—44no—
309C4×D67—44no—
310C4×D67—44no—
311Dic134—28no—
312C8×C67—42no—
313C8×C67—42no—
314C67⋊C8—42no—
315C67⋊C8—42no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C67C2×#11711yescharacteristic
325C22×C67C2×#11711yescharacteristic
326C22×C67C2×#13111yescharacteristic
327C22×C67C2×#13111yescharacteristic
328C22×C67#56811yescharacteristic
329C22×C67#56811yescharacteristic
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C4×C67—22no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67#40814yes—
349C4×C67#52511yescharacteristic
350C4×C67#52511yescharacteristic
351C4×C67#52511yescharacteristic
352C4×C67#52511yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—22no—
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359#20721—671nomaximal, Sylow
360C2×C67—42no—
361C2×C67#228011yescharacteristic
362C2×C67C2×#40811yescharacteristic
363C2×C67#287911yescharacteristic
364C2×C67#292511yescharacteristic
365C2×C67#292511yescharacteristic
366C2×C67#292511yescharacteristic
367C2×C67#292511yescharacteristic
368D67—42no—
369D67—42no—
370C2×C4×#41—671no—
371C2×#432—671no—
372C2×#431—671no—
373#1818—672no—
374#1797—671no—
375#1797—671no—
376#1797—671no—
377#1797D6711yescharacteristic, complemented
378#1780—672no—
379#1750—672no—
380#1750—672no—
381C67#2072111yescharacteristic, complemented, Sylow
382C22×#41—671no—
383C4×#41—1344no—
384C4×#41—1344no—
385C2×C4×Q8—671no—
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×D4—671no—
388C2×C4×D4—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—671no—
393C2×#117—671no—
394C2×#117—671no—
395C2×#117—671no—
396C22×C42—671no—
397C22×C42—671no—
398C22×C42C2×D6711yescharacteristic
399#432—1344no—
400#431—1344no—
401C2×C4⋊C8—671no—
402C2×C4⋊C8—671no—
403C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—672no—
406C2×C22⋊C8—672no—
407C2×C22⋊C8—672no—
408C2×C22⋊C8—672no—
409C2×C22⋊C8—672no—
410C2×C22⋊C8C2×D6712yes—
411C2×#97—672no—
412C2×C4×C8—672no—
413#336—672no—
414#336—672no—
415#336—672no—
416#336C2×D6712yes—
417C2×#41—1342no—
418C2×#41—1342no—
419C2×#41—1342no—
420C2×#41—1342no—
421C2×#41—1342no—
422C2×#41—1342no—
423C22×Q8—671no—
424C22×D4—671no—
425C22×D4—671no—
426C22×D4—671no—
427C23×C4—671no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—671no—
430C23×C4—671no—
431C23×C4—671no—
432C23×C4—671no—
433C23×C4C4×D6711yescharacteristic
434C23×C4C4×D6711yescharacteristic
435C23×C4C22×D6711yescharacteristic
436C22×C8—672no—
437C22×C8—672no—
438C22×C8C22×D6712yes—
439C22×C8C22×D6712yes—
440C4×Q8—1344no—
441C4×Q8—1344no—
442C4×D4—1344no—
443C4×D4—1344no—
444C4×D4—1344no—
445C4×D4—1344no—
446C4×D4—1344no—
447C4×D4—1344no—
448#117—1342no—
449#117—1342no—
450#117—1342no—
451#117—1342no—
452#117—1342no—
453#117—1342no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C22⋊C4—671no—
461C2×C22⋊C4—671no—
462C2×C22⋊C4—671no—
463C2×C22⋊C4—671no—
464C2×C22⋊C4—671no—
465C2×C22⋊C4—671no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—671no—
469C2×C42—671no—
470C2×C42—671no—
471C2×C42—674no—
472C2×C42—674no—
473C2×C42—671no—
474C2×C42—671no—
475C2×C42—671no—
476C2×C42—1342no—
477C2×C42—1342no—
478C2×C42C4×D6711yescharacteristic
479C2×C42C4×D6711yescharacteristic
480C2×C42C22×D6711yescharacteristic
481C2×C42C22×D6711yescharacteristic
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—1342no—
485C4⋊C8—1342no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—1344no—
488C22⋊C8—1344no—
489C22⋊C8—1344no—
490C22⋊C8—1344no—
491C22⋊C8—1344no—
492#97—1344no—
493C4×C8—1344no—
494C24—671no—
495C24—671no—
496C24C2×C4×D6711yescharacteristic
497#41—1348no—
498#41—1348no—
499#41—1348no—
500#41—1348no—
501C2×Q8—1342no—
502C2×Q8—1342no—
503C2×Q8—1342no—
504C2×D4—1342no—
505C2×D4—1342no—
506C2×D4—1342no—
507C2×D4—1342no—
508C2×D4—1342no—
509C2×D4—1342no—
510C2×D4—1342no—
511C2×D4—1342no—
512C2×D4—1342no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—2681no—
524C22×C4—2681no—
525C22×C4—2681no—
526C22×C4—2681no—
527C22×C4—674no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—671no—
530C22×C4—671no—
531C22×C4—671no—
532C22×C4—674no—
533C22×C4—672no—
534C22×C4—672no—
535C22×C4—672no—
536C22×C4—672no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—1342no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4—1342no—
543C22×C4—1342no—
544C22×C4—1342no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
554C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
555C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
558C22×C4#1176162712yes—
559C22×C4#1176162912yes—
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—1342no—
568C2×C8—1342no—
569C2×C8—1342no—
570C2×C8—1342no—
571C2×C8—1342no—
572C2×C8—1342no—
573C4⋊C4—1342no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1342no—
577C4⋊C4—1342no—
578C4⋊C4—1342no—
579C22⋊C4—1342no—
580C22⋊C4—1342no—
581C22⋊C4—1342no—
582C22⋊C4—1342no—
583C22⋊C4—1342no—
584C22⋊C4—1342no—
585C42—22no—
586C42—22no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—674no—
590C42—674no—
591C42—672no—
592C42—672no—
593C42—1342no—
594C42—1342no—
595C42—1341no—
596C42—1341no—
597C42D4×D6712yes—
598C42D4×D6712yes—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—672no—
606C23—672no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23—1341no—
612C23—1341no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23—1341no—
616C23—1341no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23#1452400112yes—
620C23C22×C4×D6711yescharacteristic
621Q8—1348no—
622D4—1348no—
623D4—1348no—
624D4—1348no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—44no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—2684no—
642C2×C4—2684no—
643C2×C4—2684no—
644C2×C4—672no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—672no—
647C2×C4—672no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1348no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
672C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
673C2×C4#1452400112yes—
674C2×C4#1452404912yes—
675C2×C4#1452405112yes—
676C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
677C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
678C2×C4#41×D6711yescharacteristic
679C2×C4#41×D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
682C8—42no—
683C8—42no—
684C8—2682no—
685C8—2682no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—2681no—
694C22—2681no—
695C22—2681no—
696C22—2681no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2681no—
701C22—1342no—
702C22—1342no—
703C22—1342no—
704C22—1342no—
705C22—1342no—
706C22—1342no—
707C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
708C22#117×D6711yescharacteristic
709C22C2×#1452400111yescharacteristic
710C22C2×#1452404911yescharacteristic
711C22C2×#1452405111yescharacteristic
712C22#1686416211yescharacteristic
713C22#1686416211yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—2681no—
719C4—2681no—
720C4—1342no—
721C4—1342no—
722C4—1342no—
723C4—1342no—
724C4#1686336114yes—
725C4#1686390611yescharacteristic
726C4#1686390611yescharacteristic
727C4#1686390911yescharacteristic
728C4#1686390911yescharacteristic
729C2—42no—
730C2—2682no—
731C2—2682no—
732C2#2256259111yescharacteristic
733C2C2×#1686336111yescharacteristic
734C2#2256865211yescharacteristic
735C2#2256887011yescharacteristic
736C2#2256887411yescharacteristic
737C2#2256887611yescharacteristic
738C2#2256887711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1797C2
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1797D67
hypocenterC67#20721
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863452C2semidirect
3. C2×#16863448C2semidirect
4. #22560279C2semidirect
5. #22560189C2semidirect
6. #22560186C2semidirect
7. #22560186C2semidirect
9. #22559977C2semidirect
10. #22559974C2semidirect
11. C67×#1797C2semidirect
377. #1797D67semidirect
381. C67#20721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616282
C2×#168634522
C2×#168634482
#225602792
#225601892
#225601862
#225601202
#225599772
#225599742
C67×#17972
#2072167