Finite Group Databasebeta

← #30855764

Subgroups — #30855764

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22562591C212yesmaximal, complemented
3#22560282C212yesmaximal, complemented
4#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560194C212yesmaximal, complemented
6#22560122C212yesmaximal
7#99×Dic67C212yesmaximal, complemented
8#22559996C212yesmaximal, complemented
9C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D67C2211yescharacteristic
11C23×C4×D67C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13C2×C4×D268C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
15C2×#14524005C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
19C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
20C4×D4×D67—22no—
21C4×D4×D67—22no—
22C4×D4×D67—22no—
23C4×D4×D67—22no—
24C2×#14524001—22no—
25C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
28C2×C42×D67C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14523958C2212yes—
30C2×#14523957C2214yes—
31#16863258—22no—
32#16863256C2212yescomplemented
33#16863253—22no—
34#16863251C2214yes—
35C22⋊C4×Dic67C2214yescomplemented
36#16863243—22no—
37#16863163C2212yescomplemented
38#16863162C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
40C2×#99×C67C2212yes—
41#380×C67C2212yescomplemented
42#342×C67C2212yescomplemented
43C24×D67C2×C411yescharacteristic
44C24×D67C2311yescharacteristic
45C22×D268C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
48C2×D4×D67—22no—
49C2×D4×D67—22no—
50C2×D4×D67—24no—
51C2×D4×D67—22no—
52C2×D4×D67—22no—
53C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C22×C4×D67—21no—
56C22×C4×D67—21no—
57C22×C4×D67—21no—
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67—44no—
60C22×C4×D67—44no—
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D67D412yes—
71C22×C4×D67D412yes—
72C22×C4×D67D412yes—
73C22×C4×D67D412yes—
74C4×D268—22no—
75C4×D268—22no—
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67—22no—
78#14524005—22no—
79#14524005—22no—
80C4×C22⋊D67—22no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—22no—
85(C22⋊D67)⋊C4—22no—
86(C22⋊D67)⋊C4—22no—
87(C22⋊D67)⋊C4—22no—
88#14524001—48no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C4⋊C4×D67—22no—
94C4⋊C4×D67—22no—
95C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67C2314yes—
97C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22⋊C4×D67—22no—
105C22⋊C4×D67—22no—
106C22⋊C4×D67—22no—
107C22⋊C4×D67—22no—
108C2×C4×Dic67—24no—
109C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
112C42×D67—21no—
113C42×D67—21no—
114C42×D67—21no—
115C42×D67—21no—
116#14523958—24no—
117#14523957—28no—
118C67⋊#95—24no—
119C67⋊#95—22no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C4×D4×C67—22no—
124C4×D4×C67—22no—
125C2×C4⋊C4×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
129C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
131#99×C67—24no—
132#95×C67—22no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—22no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67C22×C411yescharacteristic
145C23×D67C22×C411yescharacteristic
146C23×D67C22×C411yescharacteristic
147C23×D67C2×D412yes—
148C23×D67C2×D412yes—
149C2×D268—22no—
150C2×D268—22no—
151C2×D268—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—21no—
155C2×C22⋊D67—21no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67#4114yes—
159D4×D67—28no—
160D4×D67—28no—
161D4×D67—28no—
162D4×D67—28no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—24no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—28no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—44no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—44no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—44no—
195C2×C4×D67—44no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—44no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C412yes—
207C2×C4×D67C22⋊C412yes—
208C2×C4×D67C22⋊C412yes—
209C2×C4×D67C22⋊C412yes—
210C2×C4×D67C22⋊C412yes—
211C2×C4×D67C22⋊C412yes—
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—44no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—48no—
226(C2×D67)⋊C4—48no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—48no—
234C24×C67C22×C411yescharacteristic
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67#4112yes—
239C2×D4×C67#4112yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—24no—
243C22×C4×C67—42no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67C2×D412yes—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—44no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—24no—
257C22⋊C4×C67—24no—
258C42×C67—21no—
259C42×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67#11712yescomplemented
267C23×C67C23×C411yescharacteristic
268C23×C67C22×D412yes—
269C23×C67C2×#4112yes—
270C23×C67C2×#4111yescharacteristic
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—24no—
277C22×D67—24no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—24no—
287C22×D67—24no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—48no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—48no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67C2×C22⋊C412yes—
304C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D67#11712yescomplemented
307D4×C67—24no—
308D4×C67—24no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—24no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—44no—
322C2×C4×C67—44no—
323C2×C4×C67—44no—
324C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C67#11712yescomplemented
328C22⋊D67—28no—
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—24no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—24no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—44no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—44no—
346C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic67#11712yescomplemented
350D268—28no—
351C4×D67—24no—
352C4×D67—24no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—24no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—24no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—24no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67#9914yescomplemented
371C22×C67—22no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C67C2×#11711yescharacteristic
385C22×C67C2×#11711yescharacteristic
386C22×C67#52512yes—
387C22×C67#52512yes—
388C2×D67—24no—
389C2×D67—24no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—44no—
399C2×D67—44no—
400C2×D67—44no—
401C2×D67—44no—
402C2×D67—48no—
403C2×D67—48no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67C2×#9912yes—
411C2×D67#41012yes—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—22no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—84no—
418C4×C67C2×#9912yes—
419Dic67—21no—
420Dic67—22no—
421Dic67—22no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—84no—
425Dic67C2×#9912yes—
426#20722—671nomaximal, Sylow
427C2×C67—22no—
428C2×C67—22no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—42no—
432C2×C67#228011yescharacteristic
433C2×C67C22×#9911yescharacteristic
434C2×C67C2×#41011yescharacteristic
435D67—22no—
436D67—22no—
437D67—42no—
438D67—42no—
439C22×C4×D4—671no—
440#2280—672no—
441#1819—672no—
442#1799—672no—
443#1799—671no—
444#1799D6711yescharacteristic, complemented
445#1781—672no—
446C4×#99—672no—
447C4×#99—672no—
448C67#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×D4—671no—
450C24×C4—671no—
451C24×C4—671no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459C2×C4×D4—1342no—
460C2×C4×D4—1342no—
461C2×C4×D4—1342no—
462C2×C4×D4—1342no—
463C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
464C2×#117—1342no—
465C22×C4⋊C4—671no—
466C22×C22⋊C4—671no—
467C22×C22⋊C4—671no—
468C22×C42—671no—
469C2×#99—672no—
470C2×#99—674no—
471C2×#99C2×D6712yes—
472#381—1342no—
473#380—672no—
474#380—1342no—
475#380C2×D6712yescomplemented
476#379—674no—
477C4×C22⋊C4—674no—
478C4×C22⋊C4—1342no—
479#342—674no—
480#342—672no—
481#342C2×D6712yescomplemented
482C25—671no—
483C25—671no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1344no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4—1342no—
492C22×D4C22×D6711yescharacteristic
493C23×C4—2684no—
494C23×C4—2684no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—672no—
500C23×C4—672no—
501C23×C4—672no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—671no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—672no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4—1341no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4C4×D6711yescharacteristic
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532#117—2688no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1342no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—671no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—674no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C22⋊C4—1344no—
553C2×C22⋊C4—1344no—
554C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C42—671no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42—1341no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42—1341no—
564C2×C42—1344no—
565C2×C42C4×D6711yescharacteristic
566#99—24no—
567#99—1348no—
568#99—1344no—
569#95—22no—
570#95—1344no—
571#95—1342no—
572C24—2682no—
573C24—2682no—
574C24—2682no—
575C24—2682no—
576C24—671no—
577C24—671no—
578C24—672no—
579C24—672no—
580C24—671no—
581C24—1341no—
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584C24—1342no—
585C24—1342no—
586C24—1341no—
587C24—1341no—
588C24C2×C4×D6711yescharacteristic
589C24C23×D6711yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—674no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1348no—
597C2×D4—1348no—
598C2×D4—1348no—
599C2×D4—1348no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4#1176162712yes—
607C2×D4#1176162912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2684no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2684no—
617C22×C4—2684no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—2684no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2684no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2684no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—672no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1348no—
653C22×C4—1344no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6712yes—
669C22×C4D4×D6712yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—2684no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—2688no—
681C22⋊C4—2688no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1344no—
686C22⋊C4—1344no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—2688no—
693C42—1341no—
694C42—1341no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2682no—
708C23—2681no—
709C23—2682no—
710C23—2681no—
711C23—2682no—
712C23—2682no—
713C23—2682no—
714C23—2688no—
715C23—2684no—
716C23—2684no—
717C23—2688no—
718C23—2688no—
719C23—2682no—
720C23—672no—
721C23—671no—
722C23—671no—
723C23—672no—
724C23—1344no—
725C23—1344no—
726C23—1344no—
727C23—1344no—
728C23—1342no—
729C23—1342no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23—1342no—
735C23—1342no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23#1452400112yescomplemented
741C23C22×C4×D6711yescharacteristic
742C23C2×D4×D6712yes—
743C23#41×D6712yes—
744C23C2×#1176162711yescharacteristic
745C23C2×#1176162911yescharacteristic
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—1348no—
749D4—1348no—
750D4—1344no—
751D4—1344no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2684no—
783C2×C4—2684no—
784C2×C4—2684no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—674no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1344no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1344no—
796C2×C4—1344no—
797C2×C4—1344no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1344no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1344no—
806C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
808C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
809C2×C4#1452400112yescomplemented
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2682no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2684no—
827C22—2684no—
828C22—2684no—
829C22—2684no—
830C22—2688no—
831C22—2688no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—672no—
835C22—672no—
836C22—1344no—
837C22—1344no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22—1342no—
842C22—1341no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
847C22#117×D6711yescharacteristic
848C22C2×#1452400111yescharacteristic
849C22#1686390612yes—
850C22#1686390912yes—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—84no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—5364no—
860C4—672no—
861C4—1342no—
862C4—1341no—
863C4—1342no—
864C4#99×D6712yes—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—42no—
870C2—2682no—
871C2—2682no—
872C2—1342no—
873C2—1342no—
874C2#2256259111yescharacteristic
875C2C2×#99×D6711yescharacteristic
876C2#410×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#20722
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562591C2semidirect
3. #22560282C2semidirect
4. #22560197C2semidirect
5. #22560194C2semidirect
7. #99×Dic67C2semidirect
8. #22559996C2semidirect
9. C67×#1799C2semidirect
11. C23×C4×D67C4semidirect
13. C2×C4×D268C4semidirect
15. C2×#14524005C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
18. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D67C4semidirect
28. C2×C42×D67C4semidirect
32. #16863256C22semidirect
35. C22⋊C4×Dic67C22semidirect
37. #16863163C22semidirect
38. #16863162C22semidirect
41. #380×C67C22semidirect
42. #342×C67C22semidirect
266. C23×C67#117semidirect
306. C22×D67#117semidirect
327. C2×C4×C67#117semidirect
349. C2×Dic67#117semidirect
370. C4×D67#99semidirect
444. #1799D67semidirect
448. C67#20722semidirect
475. #380C2×D67semidirect
481. #342C2×D67semidirect
740. C23#14524001semidirect
809. C2×C4#14524001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D672
#225625912
#225602822
#225601972
#225601942
#225601222
#99×Dic672
#225599962
C67×#17992
#2072267