Finite Group Databasebeta

← #30855770

Subgroups — #30855770

Order 17152.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761627C211yesmaximal, characteristic
2#22562604C212yesmaximal, complemented
3#22560285C212yesmaximal, complemented
4#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560194C212yesmaximal, complemented
6#22560125C212yesmaximal
7#99×Dic67C212yesmaximal, complemented
8#22559996C212yesmaximal, complemented
9C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C2211yescharacteristic
11C4×#11761627—22no—
12C4×#11761627—22no—
13C4×#11761627—22no—
14C4×#11761627—22no—
15C2×C4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14524008C411yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
21C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14523999C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14523999C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C42×D67C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523957C2214yes—
30#16863263—22no—
31#16863261—22no—
32#16863257C2214yes—
33#16863256C2212yes—
34C4⋊C4×Dic67—22no—
35C22⋊C4×Dic67C2214yes—
36#16863241—22no—
37#16863163C2212yes—
38#16863162C2214yes—
39C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
40C2×#99×C67C2212yes—
41#380×C67C2212yes—
42#342×C67C2212yes—
43C2×#11761627—24no—
44C2×#11761627—22no—
45C2×#11761627—22no—
46C2×#11761627—22no—
47C2×#11761627—22no—
48C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
51C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
58C4×Dic134—22no—
59C4×Dic134—22no—
60#14524008—22no—
61#14524008—22no—
62D4×Dic67—22no—
63D4×Dic67—22no—
64C4×C22⋊D67—22no—
65C4×C22⋊D67—22no—
66C4×C22⋊D67—22no—
67C4×C22⋊D67—22no—
68(C22⋊D67)⋊C4—22no—
69(C22⋊D67)⋊C4—22no—
70(C22⋊D67)⋊C4—22no—
71(C22⋊D67)⋊C4—22no—
72#14524001—22no—
73#14524001—22no—
74#14523999—22no—
75#14523999—22no—
76#14523999—22no—
77#14523999—22no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic67C2314yes—
86C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—24no—
94C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67D412yes—
104C2×C4×Dic67D412yes—
105C2×C4×Dic67D412yes—
106C2×C4×Dic67D412yes—
107C42×D67—21no—
108C42×D67—21no—
109C42×D67—21no—
110C42×D67—21no—
111#14523958—24no—
112#14523957—28no—
113C67⋊#95—24no—
114C67⋊#95—24no—
115C67⋊#95—24no—
116C67⋊#95—22no—
117C22×D4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67—22no—
123C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
126C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
128#99×C67—24no—
129#95×C67—22no—
130C23×D67C22×C411yescharacteristic
131#11761627—28no—
132#11761627—28no—
133#11761627—28no—
134#11761627—28no—
135C2×Dic134—22no—
136C2×Dic134—22no—
137C2×Dic134—22no—
138C2×C22⋊D67—22no—
139C2×C22⋊D67—22no—
140C2×C22⋊D67—21no—
141C2×C22⋊D67—21no—
142C2×C22⋊D67—22no—
143C2×C22⋊D67—22no—
144C2×C22⋊D67#4114yes—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—24no—
155C22×Dic67—42no—
156C22×Dic67—42no—
157C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D412yes—
165C22×Dic67C2×D412yes—
166C22×Dic67C2×D412yes—
167C22×Dic67C2×D412yes—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C4⋊Dic67—22no—
179C4⋊Dic67—44no—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—22no—
184C22⋊Dic67—22no—
185C22⋊Dic67—22no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—24no—
188(C2×D67)⋊C4—22no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—21no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—48no—
201C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
202C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
203C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
204C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
205C4×Dic67C22⋊C412yes—
206C4×Dic67C22⋊C412yes—
207C4×Dic67C22⋊C412yes—
208C4×Dic67C22⋊C412yes—
209C4×Dic67C22⋊C412yes—
210C4×Dic67C22⋊C412yes—
211C24×C67C22×C411yescharacteristic
212C24×C67C2411yescharacteristic
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67#4112yes—
216C2×D4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—24no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67C2×D412yes—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—44no—
231C22⋊C4×C67—22no—
232C22⋊C4×C67—22no—
233C22⋊C4×C67—24no—
234C22⋊C4×C67—24no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67#11712yes—
244C23×C67C23×C411yescharacteristic
245C23×C67C22×D412yes—
246C23×C67C2×#4112yes—
247C23×C67C2×#4111yescharacteristic
248C23×C67C2×#4111yescharacteristic
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67#11712yes—
254D4×C67—24no—
255D4×C67—24no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—24no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—42no—
264C2×C4×C67—42no—
265C2×C4×C67—42no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—44no—
269C2×C4×C67—44no—
270C2×C4×C67—44no—
271C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C67#11712yes—
275C22⋊D67—28no—
276C22⋊D67—24no—
277C22⋊D67—24no—
278C2×Dic67—24no—
279C2×Dic67—24no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—24no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—42no—
296C2×Dic67—42no—
297C2×Dic67—42no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—44no—
301C2×Dic67—44no—
302C2×Dic67—44no—
303C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic67#11712yes—
310C4×D67—24no—
311C4×D67—24no—
312C4×D67—42no—
313C4×D67—42no—
314C4×D67—42no—
315C4×D67—42no—
316Dic134—28no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—21no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—21no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C67C2×#11711yescharacteristic
331C22×C67C2×#11711yescharacteristic
332C22×C67#52512yes—
333C22×C67#52512yes—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—42no—
339C4×C67—21no—
340C4×C67—22no—
341C4×C67—22no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—84no—
345C4×C67#41012yes—
346Dic67—21no—
347Dic67—22no—
348Dic67—22no—
349Dic67—22no—
350Dic67—21no—
351Dic67—21no—
352Dic67—41no—
353Dic67—41no—
354Dic67—84no—
355Dic67#41012yes—
356#20723—671nomaximal, Sylow
357C2×C67—22no—
358C2×C67—22no—
359C2×C67—21no—
360C2×C67—21no—
361C2×C67—42no—
362C2×C67#228011yescharacteristic
363C2×C67C2×#41011yescharacteristic
364C2×C67C2×#41011yescharacteristic
365D67—42no—
366C2×C4×#41—671no—
367#2283—672no—
368#1820—672no—
369#1799—672no—
370#1799—671no—
371#1799D6711yescharacteristic, complemented
372#1782—672no—
373C4×#99—672no—
374C4×#99—672no—
375C67#2072311yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41—671no—
377C4×#41—1342no—
378C4×#41—1342no—
379C4×#41—1342no—
380C4×#41—1342no—
381C2×C4×Q8—671no—
382C2×C4×Q8—671no—
383C2×C4×D4—671no—
384C2×C4×D4—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×C4×D4—671no—
387C2×C4×D4—671no—
388C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
389C2×#117—671no—
390C2×#117—671no—
391C2×#117—671no—
392C22×C42—671no—
393C22×C42—671no—
394C22×C42—671no—
395C2×#99—672no—
396C2×#99—674no—
397C2×#99C2×D6712yes—
398#383—1342no—
399#382—1342no—
400#381—674no—
401#380—672no—
402#380C2×D6712yes—
403C4×C4⋊C4—1342no—
404C4×C22⋊C4—674no—
405#376—1342no—
406#342—674no—
407#342—672no—
408#342C2×D6712yes—
409C2×#41—1342no—
410C2×#41—1342no—
411C2×#41—1344no—
412C2×#41—1342no—
413C2×#41—1342no—
414C22×Q8—671no—
415C22×D4—671no—
416C22×D4—671no—
417C22×D4C22×D6711yescharacteristic
418C23×C4—671no—
419C23×C4—671no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—671no—
422C23×C4—671no—
423C23×C4—671no—
424C23×C4—671no—
425C23×C4C4×D6711yescharacteristic
426C23×C4C22×D6711yescharacteristic
427C4×Q8—1342no—
428C4×Q8—1342no—
429C4×Q8—1342no—
430C4×Q8—1342no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—1342no—
434C4×D4—1342no—
435C4×D4—1342no—
436C4×D4—1342no—
437C4×D4—1342no—
438C4×D4—1342no—
439C4×D4—1342no—
440C4×D4—1342no—
441C4×D4—1342no—
442C4×D4—1342no—
443#117—1342no—
444#117—1342no—
445#117—1342no—
446#117—1342no—
447#117—1342no—
448#117—1342no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—671no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—1342no—
456C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—671no—
458C2×C22⋊C4—671no—
459C2×C22⋊C4—671no—
460C2×C22⋊C4—671no—
461C2×C22⋊C4—674no—
462C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
464C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C42—671no—
466C2×C42—671no—
467C2×C42—671no—
468C2×C42—671no—
469C2×C42—672no—
470C2×C42—672no—
471C2×C42—672no—
472C2×C42—672no—
473C2×C42—671no—
474C2×C42—671no—
475C2×C42—671no—
476C2×C42—671no—
477C2×C42—671no—
478C2×C42—1341no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1344no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42C4×D6711yescharacteristic
488#99—24no—
489#99—1348no—
490#99—1344no—
491#95—22no—
492#95—1344no—
493#95—1344no—
494#95—1344no—
495#95—1342no—
496C24—671no—
497C24C2×C4×D6711yescharacteristic
498C24C23×D6711yescharacteristic
499#41—1348no—
500#41—1348no—
501#41—1348no—
502#41—1348no—
503C2×Q8—1342no—
504C2×Q8—1342no—
505C2×Q8—1342no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—674no—
509C2×D4—1342no—
510C2×D4—1342no—
511C2×D4—1342no—
512C2×D4—1342no—
513C2×D4—1341no—
514C2×D4—1341no—
515C2×D4#1176162712yes—
516C2×D4#1176162912yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—2682no—
525C22×C4—2682no—
526C22×C4—671no—
527C22×C4—672no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—671no—
530C22×C4—671no—
531C22×C4—671no—
532C22×C4—671no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—672no—
535C22×C4—672no—
536C22×C4—672no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4—1344no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1342no—
550C22×C4—1342no—
551C22×C4—1342no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
560C22×C4D4×D6712yes—
561C22×C4D4×D6712yes—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—44no—
564C4⋊C4—2684no—
565C4⋊C4—1342no—
566C4⋊C4—1342no—
567C4⋊C4—1342no—
568C4⋊C4—1342no—
569C4⋊C4—1342no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—1342no—
575C22⋊C4—1344no—
576C22⋊C4—1344no—
577C22⋊C4—1342no—
578C22⋊C4—1342no—
579C22⋊C4—1342no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—2688no—
583C42—671no—
584C42—671no—
585C42—671no—
586C42—671no—
587C42—672no—
588C42—672no—
589C42—672no—
590C42—672no—
591C42—672no—
592C42—672no—
593C42—1341no—
594C42—1341no—
595C42—1341no—
596C42—1341no—
597C42—1341no—
598C42—1341no—
599C42—1341no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C42—1341no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—672no—
612C23—1341no—
613C23—1341no—
614C23#1452400112yes—
615C23C22×C4×D6711yescharacteristic
616C23C2×D4×D6712yes—
617C23#41×D6712yes—
618C23C2×#1176162711yescharacteristic
619C23C2×#1176162911yescharacteristic
620Q8—1348no—
621D4—24no—
622D4—24no—
623D4—1348no—
624D4—1344no—
625D4—1344no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—42no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—44no—
639C2×C4—44no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—2682no—
642C2×C4—2682no—
643C2×C4—2682no—
644C2×C4—2682no—
645C2×C4—2682no—
646C2×C4—2682no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2684no—
650C2×C4—2684no—
651C2×C4—2684no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—671no—
655C2×C4—671no—
656C2×C4—671no—
657C2×C4—671no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—1344no—
662C2×C4—1344no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1344no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1344no—
668C2×C4—1344no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
681C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
682C2×C4#1452400112yes—
683C22—22no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—21no—
687C22—22no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—2682no—
696C22—2682no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—1342no—
700C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
701C22#117×D6711yescharacteristic
702C22C2×#1452400111yescharacteristic
703C22#1686390612yes—
704C22#1686390912yes—
705C4—22no—
706C4—21no—
707C4—22no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—84no—
711C4—2681no—
712C4—2681no—
713C4—5364no—
714C4—672no—
715C4—1341no—
716C4—1341no—
717C4—1342no—
718C4—1342no—
719C4—1341no—
720C4—1342no—
721C4#1686336812yes—
722C2—22no—
723C2—22no—
724C2—21no—
725C2—21no—
726C2—42no—
727C2—2682no—
728C2#2256259111yescharacteristic
729C2#410×D6711yescharacteristic
730C2C2×#1686336811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#20723
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562604C2semidirect
3. #22560285C2semidirect
4. #22560197C2semidirect
5. #22560194C2semidirect
7. #99×Dic67C2semidirect
8. #22559996C2semidirect
9. C67×#1799C2semidirect
15. C2×C4×Dic134C4semidirect
16. C2×#14524008C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
20. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
22. C2×#14524001C4semidirect
23. C2×#14523999C4semidirect
25. C22×C4×Dic67C4semidirect
27. C2×C42×D67C4semidirect
371. #1799D67semidirect
375. C67#20723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616272
#225626042
#225602852
#225601972
#225601942
#225601252
#99×Dic672
#225599962
C67×#17992
#2072367