Subgroups — #30855778

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22560284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22560127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#99×Dic₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₇×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16863879	—	2	4	no	—
9	#16863879	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524002	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14523958	C₂²	1	4	yes	—
19	#16863281	—	2	4	no	—
20	#16863279	—	2	4	no	—
21	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#16863162	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#99×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
27	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
33	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
34	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
35	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
36	#14524002	—	2	4	no	—
37	#14524002	—	2	4	no	—
38	#14524002	—	2	2	no	—
39	#14524002	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14523958	—	2	8	no	—
60	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	#99×C₆₇	—	2	8	no	—
74	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
75	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	8	1	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	8	1	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	Dic₆₇⋊C₄	—	8	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₆₇	—	8	4	no	—
107	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
110	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
140	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
141	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
186	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
191	Dic₆₇	—	2	4	no	—
192	Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	Dic₆₇	—	4	2	no	—
194	Dic₆₇	—	4	2	no	—
195	Dic₆₇	—	8	4	no	—
196	#20725	—	67	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₆₇	#2280	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#2883	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#2884	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#520	—	67	1	no	—
204	#2313	—	67	2	no	—
205	#1820	—	67	2	no	—
206	#1799	—	67	4	no	—
207	#1782	—	67	1	no	—
208	#1782	D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#99	—	67	4	no	—
210	C₆₇	#20725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	#520	—	134	4	no	—
213	#520	—	134	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
218	C₂×#117	—	67	2	no	—
219	C₂×#117	—	67	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
222	C₂×#99	—	67	4	no	—
223	C₂×#99	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
224	#387	—	134	4	no	—
225	#387	—	134	4	no	—
226	#381	—	67	2	no	—
227	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
228	#380	—	67	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
230	#342	—	67	8	no	—
231	C₂×#41	—	2	8	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
244	C₄×D₄	—	134	8	no	—
245	C₄×D₄	—	134	8	no	—
246	C₄×D₄	—	134	8	no	—
247	#117	—	134	4	no	—
248	#117	—	134	4	no	—
249	#117	—	134	2	no	—
250	#117	—	134	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
271	#99	—	2	8	no	—
272	#99	—	134	8	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	134	4	no	—
276	#95	—	134	4	no	—
277	#95	—	134	2	no	—
278	#95	—	134	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	16	no	—
282	#41	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	#11761627	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	536	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	536	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	536	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
329	C₄²	—	536	4	no	—
330	C₄²	—	134	4	no	—
331	C₄²	—	134	4	no	—
332	C₄²	—	134	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	#14523999	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	D₄	—	2	8	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	268	2	no	—
358	C₂×C₄	—	268	2	no	—
359	C₂×C₄	—	268	4	no	—
360	C₂×C₄	—	268	4	no	—
361	C₂×C₄	—	268	4	no	—
362	C₂×C₄	—	268	4	no	—
363	C₂×C₄	—	268	4	no	—
364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
365	C₂×C₄	—	268	2	no	—
366	C₂×C₄	—	536	4	no	—
367	C₂×C₄	—	536	4	no	—
368	C₂×C₄	—	67	4	no	—
369	C₂×C₄	—	67	4	no	—
370	C₂×C₄	—	134	2	no	—
371	C₂×C₄	—	134	2	no	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14523999	1	4	yes	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14523999	1	2	yes	—
388	C₂²	#16863902	1	4	yes	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	268	2	no	—
395	C₄	—	268	2	no	—
396	C₄	—	536	4	no	—
397	C₄	—	134	4	no	—
398	C₄	—	134	4	no	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	#22562587	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22568668	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22568671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1782	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20725
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22562810	C₂	semidirect
3. #22560284	C₂	semidirect
4. #22560195	C₂	semidirect
6. #99×Dic₆₇	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	semidirect
14. C₂×#14524002	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₄	semidirect
210. C₆₇	#20725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863879	2
#22562810	2
#22560284	2
#22560195	2
#22560127	2
#99×Dic₆₇	2
C₆₇×#1782	2
#20725	67