Subgroups — #30855780

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22560286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22560126	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22559996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₇×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16863876	—	2	4	no	—
10	#16863876	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₂₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524001	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14523957	C₂²	1	8	yes	—
19	#16863281	—	2	4	no	—
20	#16863279	—	2	4	no	—
21	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#16863163	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#342×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
29	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
30	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
41	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
42	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
43	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	#14524001	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14523957	—	2	16	no	—
61	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
67	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
74	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	#11761628	—	2	16	no	—
77	#11761628	—	2	16	no	—
78	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	8	1	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	8	1	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
106	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
107	Dic₆₇⋊C₄	—	8	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₆₇	—	8	4	no	—
114	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₆₇	#117	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₆₇	#117	1	4	yes	—
166	D₂₆₈	—	2	4	no	—
167	D₂₆₈	—	2	4	no	—
168	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
169	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
170	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
171	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
172	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
181	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
192	Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	Dic₆₇	—	2	4	no	—
194	Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	Dic₆₇	—	8	4	no	—
196	#20725	—	67	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₆₇	#2280	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#2883	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#2884	1	1	yes	characteristic
202	D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×#520	—	67	1	no	—
204	#2313	—	67	2	no	—
205	#1820	—	67	1	no	—
206	#1820	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1799	—	67	4	no	—
208	#1782	—	67	2	no	—
209	C₄×#99	—	67	4	no	—
210	C₆₇	#20725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	—	67	1	no	—
212	#520	—	134	4	no	—
213	#520	—	134	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
218	C₂×#117	—	67	2	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
222	C₂×#99	—	67	8	no	—
223	#387	—	134	4	no	—
224	#387	—	134	4	no	—
225	#381	—	67	2	no	—
226	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	#380	—	67	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
229	#342	—	67	4	no	—
230	#342	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
231	C₂×#41	—	134	8	no	—
232	C₂×#41	—	134	2	no	—
233	C₂×#41	—	134	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
245	C₄×D₄	—	134	4	no	—
246	C₄×D₄	—	134	4	no	—
247	C₄×D₄	—	134	8	no	—
248	C₄×D₄	—	134	8	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	134	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
271	#99	—	134	16	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	134	4	no	—
275	#95	—	134	4	no	—
276	#95	—	134	2	no	—
277	#95	—	134	2	no	—
278	C₂⁴	—	67	2	no	—
279	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	134	16	no	—
281	#41	—	134	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
285	C₂×D₄	—	67	8	no	—
286	C₂×D₄	—	134	4	no	—
287	C₂×D₄	—	134	4	no	—
288	C₂×D₄	—	134	4	no	—
289	C₂×D₄	—	134	1	no	—
290	C₂×D₄	—	134	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	536	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	536	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	536	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	536	4	no	—
330	C₄²	—	134	4	no	—
331	C₄²	—	134	4	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	268	2	no	—
335	C₂³	—	268	2	no	—
336	C₂³	—	67	4	no	—
337	C₂³	—	134	2	no	—
338	C₂³	—	134	2	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
341	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
342	Q₈	—	134	4	no	—
343	Q₈	—	134	4	no	—
344	D₄	—	134	4	no	—
345	D₄	—	134	4	no	—
346	D₄	—	134	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	268	4	no	—
359	C₂×C₄	—	268	4	no	—
360	C₂×C₄	—	268	4	no	—
361	C₂×C₄	—	268	4	no	—
362	C₂×C₄	—	268	4	no	—
363	C₂×C₄	—	268	2	no	—
364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
365	C₂×C₄	—	536	4	no	—
366	C₂×C₄	—	536	4	no	—
367	C₂×C₄	—	67	4	no	—
368	C₂×C₄	—	67	4	no	—
369	C₂×C₄	—	67	4	no	—
370	C₂×C₄	—	134	16	no	—
371	C₂×C₄	—	134	2	no	—
372	C₂×C₄	—	134	2	no	—
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	268	4	no	—
382	C₂²	—	268	4	no	—
383	C₂²	—	268	2	no	—
384	C₂²	—	268	2	no	—
385	C₂²	—	134	4	no	—
386	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#117×D₆₇	1	2	yes	—
388	C₂²	#16863904	1	4	yes	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	4	no	—
395	C₄	—	536	4	no	—
396	C₄	—	134	4	no	—
397	C₄	—	134	4	no	—
398	C₄	—	134	4	no	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	268	4	no	—
402	C₂	#22562589	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22568668	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22568671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1820	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11761628	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1820	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20725
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22562810	C₂	semidirect
3. #22560286	C₂	semidirect
4. #22560196	C₂	semidirect
6. #22559996	C₂	semidirect
7. C₆₇×#1820	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×D₂₆₈	C₄	semidirect
15. C₂×#14524001	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	semidirect
206. #1820	D₆₇	semidirect
210. C₆₇	#20725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863876	2
#22562810	2
#22560286	2
#22560196	2
#22560126	2
#22559996	2
C₆₇×#1820	2
#20725	67