Finite Group Databasebeta

← #30855918

Subgroups — #30855918

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863870C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560141C211yesmaximal, characteristic
10#22560139C211yesmaximal, characteristic
11#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17#16863870—24no—
18#16863870C418yescomplemented
19C2×C4×D268—21no—
20C2×C4×D268—21no—
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×#14524002C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D67—21no—
27C2×C22⋊C4×D67—21no—
28#16863454—24no—
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
42#16863290—21no—
43#16863284—21no—
44#16863281—21no—
45#16863279—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic, complemented
47#16863261C2211yescharacteristic, complemented
48#16863256C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268C2×C414yes—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C4×D268—28no—
79C4×D268—28no—
80#14524005—22no—
81#14524005—22no—
82#14524005—22no—
83#14524005—22no—
84#14524005C2×C414yes—
85#14524005C2×C414yes—
86#14524005C2×C414yes—
87#14524005C2×C414yes—
88#14524002C2×C414yes—
89#14524002D414yes—
90C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D67—28no—
104C22⋊C4×D67—28no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119C22⋊(C67⋊C8)—22no—
120#14523953—22no—
121C8×Dic67—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130#117×C67—22no—
131#117×C67C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67—21no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—24no—
144C23×D67—24no—
145C23×D67—24no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67—81no—
150C2×D268—24no—
151C2×D268—24no—
152C2×D268—28no—
153C2×D268—28no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—28no—
162C2×D268—28no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C22×C412yes—
165C2×D268#4112yes—
166C2×D268#4112yes—
167C2×D268#4112yes—
168C2×D268#4112yes—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
198C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
199Dic67⋊C4—81no—
200Dic67⋊C4—81no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
203C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208C4×Dic67—81no—
209C4×Dic67—81no—
210C4×Dic67C22×C412yes—
211C4×Dic67C22×C412yes—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C22×C412yes—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D412yes—
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67C22×C412yes—
240C4⋊C4×C67C22×C412yes—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C42×C67—24no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67C2×C22⋊C412yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—216no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67—84no—
271C22×D67—84no—
272C22×D67—84no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
316D268—216no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268#11714yes—
324D268#11714yes—
325C4×D67—84no—
326C4×D67—84no—
327C4×D67—84no—
328C4×D67—84no—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67#52511yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57611yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C22×C67#57711yescharacteristic
347C2×D67—24no—
348C2×D67—24no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—816no—
362C4×C67—22no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67C2×#11711yescharacteristic
368C4×C67C2×#11711yescharacteristic
369C4×C67#52511yescharacteristic
370C4×C67#52511yescharacteristic
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—22no—
374Dic67—22no—
375Dic67—81no—
376Dic67—81no—
377#20744—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—42no—
379C2×C67#228011yescharacteristic
380C2×C67#289711yescharacteristic
381C2×C67#289711yescharacteristic
382C2×C67#311811yescharacteristic
383C2×C67#311811yescharacteristic
384C2×C67#312211yescharacteristic
385C2×C67#312311yescharacteristic
386D67—44no—
387D67—44no—
388C2×#518—671no—
389C2×#433—671no—
390#2314—671no—
391#1825—671no—
392#1825D6711yescharacteristic, complemented
393#1804—671no—
394#1804—671no—
395#1802—671no—
396#1802—671no—
397#1786—671no—
398#1786—671no—
399#1762—671no—
400#1762—671no—
401C4×#102—671no—
402C4×#102—671no—
403C67#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—671no—
405#518—678no—
406#518—1344no—
407C2×C4×D4—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×C4×D4—671no—
410C2×C4×D4—671no—
411C2×C4×D4—1341no—
412C2×C4×D4—1341no—
413C2×#117—671no—
414C2×#117C2×D6711yescharacteristic
415C22×C22⋊C4—1341no—
416C22×C22⋊C4—1341no—
417#433—1344no—
418C2×C4⋊C8—671no—
419C2×C4⋊C8—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×C22⋊C8—671no—
429C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
430C2×#97—671no—
431C2×C4×C8—671no—
432#388—1341no—
433#388—1341no—
434#387—1341no—
435#387—1341no—
436#384—671no—
437#382—671no—
438#380—671no—
439#380C2×D6711yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—671no—
441C4×C4⋊C4—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C25—1341no—
451C22×D4—674no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1342no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1342no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4C22×D6711yescharacteristic
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C4×D4—674no—
470C4×D4—674no—
471C4×D4—674no—
472C4×D4—674no—
473C4×D4—1348no—
474C4×D4—1348no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479#117—22no—
480#117—674no—
481#117—674no—
482#117C4×D6714yes—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—1348no—
498C2×C22⋊C4—1348no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C4⋊C8—1342no—
510C4⋊C8—1342no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—1342no—
521#97—1342no—
522C4×C8—1342no—
523#95—21no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529C24—5361no—
530C24—5361no—
531C24—5361no—
532C24—5361no—
533C24—1344no—
534C24—1344no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C24—1344no—
538C24D4×D6711yescharacteristic
539C2×D4—672no—
540C2×D4—672no—
541C2×D4—672no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—1348no—
546C2×D4—1348no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1348no—
550C2×D4—1348no—
551C2×D4—1344no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—5361no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—5361no—
569C22×C4—5361no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—5361no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1344no—
580C22×C4—1344no—
581C22×C4—1344no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4C2×C4×D6712yes—
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4D4×D6712yes—
587C22×C4C23×D6711yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—5361no—
607C4⋊C4—5361no—
608C4⋊C4—674no—
609C4⋊C4—674no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
615C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—674no—
620C22⋊C4—674no—
621C22⋊C4—1344no—
622C22⋊C4—1344no—
623C22⋊C4—1344no—
624C22⋊C4—1344no—
625C42—24no—
626C42—5361no—
627C42—5361no—
628C42—672no—
629C42—672no—
630C42—672no—
631C42—672no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—5364no—
647C23—5364no—
648C23—5364no—
649C23—5364no—
650C23—5364no—
651C23—5364no—
652C23—13416no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1342no—
656C23—1342no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23C22⋊C4×D6712yes—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661D4—674no—
662D4—674no—
663D4—13416no—
664D4—1342no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—5364no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—672no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
711C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4#41×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C2×C4#41×D6711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2681no—
720C8—2681no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—53616no—
741C22—1344no—
742C22—1344no—
743C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
744C22#1686390411yescharacteristic
745C22#1686390411yescharacteristic
746C22#1686419811yescharacteristic
747C22#1686420011yescharacteristic
748C22#1686420311yescharacteristic
749C22#1686420511yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—5361no—
756C4—5361no—
757C4—1342no—
758C4—1342no—
759C4—1342no—
760C4—1342no—
761C4#117×D6711yescharacteristic
762C4#117×D6711yescharacteristic
763C4#1686390411yescharacteristic
764C4#1686390411yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—2684no—
767C2—2684no—
768C2#2256258911yescharacteristic
769C2#2256873111yescharacteristic
770C2#2256873311yescharacteristic
771C2#2257038811yescharacteristic
772C2#2257039611yescharacteristic
773C2#2257044811yescharacteristic
774C2#2257045711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1825C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1825D67
hypocenterC67#20744
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22562816C2semidirect
4. #22560304C2semidirect
5. #22560218C2semidirect
6. #22560218C2semidirect
7. #22560208C2semidirect
8. #22560208C2semidirect
11. #22560033C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1825C2semidirect
18. #16863870C4semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
40. C2×#14523953C22semidirect
41. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. #16863265C22semidirect
47. #16863261C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
392. #1825D67semidirect
403. C67#20744semidirect
446. #340C2×D67semidirect
447. #340C2×D67semidirect
448. #340C2×D67semidirect
449. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638702
C2×#168634542
#225628162
#225603042
#225602182
#225602082
#225601412
#225601392
#225600332
#225600232
C67×#18252
#2074467