Finite Group Databasebeta

← #30855921

Subgroups — #30855921

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863868C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560138C211yesmaximal, characteristic
11#22560138C211yesmaximal, characteristic
12#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17#16863868—24no—
18#16863868C418yescomplemented
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D67—21no—
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
24C2×#14524001C2211yescharacteristic
25C2×#14524000C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
27C2×C22⋊C4×D67—21no—
28#16863458—24no—
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#16863287—21no—
41#16863285—21no—
42#16863280—21no—
43#16863278—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic, complemented
45#16863261C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67C2×C414yes—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×D268—22no—
78C4×D268C2×C414yes—
79D4×Dic67—22no—
80D4×Dic67C2×C414yes—
81#14524005—22no—
82#14524005C2×C414yes—
83C4×C22⋊D67—28no—
84(C22⋊D67)⋊C4—28no—
85#14524001—22no—
86#14524001C2×C414yes—
87#14524000C2×C414yes—
88#14524000D414yes—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D67—28no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119C4×C67⋊C8—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67—21no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#97×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—24no—
143C23×D67—24no—
144C23×D67—24no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yes—
154C2×D268#4112yes—
155C2×D268#4112yes—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—24no—
158C2×C22⋊D67—24no—
159D4×D67—28no—
160D4×D67—28no—
161D4×D67—28no—
162D4×D67—28no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—24no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67C22×C412yes—
183C2×C4×D67C2×D412yes—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67C22×C412yes—
196Dic67⋊C4—81no—
197Dic67⋊C4—81no—
198Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
199Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
200C22⋊Dic67—24no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
207(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
208C4×Dic67—24no—
209C4×Dic67—81no—
210C4×Dic67C22×C412yes—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C24×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C2×D4×C67#4112yes—
218C2×D4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—24no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—81no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67C22×C412yes—
240C22⋊C4×C67—24no—
241C42×C67—81no—
242C42×C67C22×C412yes—
243C42×C67C2×D412yes—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—216no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67—84no—
271C22×D67—84no—
272C22×D67C2×C22⋊C412yes—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67#11714yes—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—84no—
291C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D67—216no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—84no—
316C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268#11714yes—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—84no—
328C4×D67—84no—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—24no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67#52511yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57611yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C22×C67#57711yescharacteristic
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—24no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—816no—
362C4×C67—22no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67C2×#11711yescharacteristic
368C4×C67C2×#11711yescharacteristic
369C4×C67#52511yescharacteristic
370C4×C67#52511yescharacteristic
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—22no—
374Dic67—42no—
375Dic67—81no—
376Dic67—81no—
377#20744—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—44no—
379C2×C67#228011yescharacteristic
380C2×C67#289711yescharacteristic
381C2×C67#289711yescharacteristic
382C2×C67#311811yescharacteristic
383C2×C67#311811yescharacteristic
384C2×C67#312211yescharacteristic
385C2×C67#312311yescharacteristic
386D67—42no—
387D67—44no—
388C2×#518—671no—
389C2×#433—671no—
390#2314—671no—
391#1825—671no—
392#1825—671no—
393#1804—671no—
394#1804—671no—
395#1802—671no—
396#1802—671no—
397#1786—671no—
398#1786—671no—
399#1762—671no—
400#1762D6711yescharacteristic, complemented
401C4×#102—671no—
402C4×#102—671no—
403C67#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—671no—
405#518—678no—
406#518—1344no—
407C2×C4×D4—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×C4×D4—671no—
410C2×C4×D4—1341no—
411C2×C4×D4—1341no—
412C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
413C2×#117—671no—
414C2×#117—671no—
415C22×C22⋊C4—1341no—
416C22×C22⋊C4—1341no—
417#433—1344no—
418C2×C4⋊C8—671no—
419C2×C4⋊C8—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102C2×D6711yescharacteristic
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—671no—
429C2×C22⋊C8—671no—
430C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
431C2×C4×C8—671no—
432#388—1341no—
433#388—1341no—
434#387—1341no—
435#387—1341no—
436#384—671no—
437#382—671no—
438#380—671no—
439#380—671no—
440C4×C4⋊C4—671no—
441C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340—671no—
448#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C25—1341no—
451C22×D4—674no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—1342no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1342no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C4×D4—22no—
470C4×D4—674no—
471C4×D4—674no—
472C4×D4—674no—
473C4×D4—1342no—
474C4×D4—1342no—
475C4×D4—1348no—
476C4×D4—1348no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4C4×D6714yes—
479#117—674no—
480#117—674no—
481#117—674no—
482#117—1342no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—1348no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1348no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509C4⋊C8—1342no—
510C4⋊C8—1342no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519C22⋊C8—1342no—
520C22⋊C8—1342no—
521#97—22no—
522C4×C8—1342no—
523#95—21no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529C24—21no—
530C24—5361no—
531C24—5361no—
532C24—5361no—
533C24—5361no—
534C24—671no—
535C24—1344no—
536C24—1344no—
537C24—1344no—
538C24—1341no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—1344no—
546C2×D4—1348no—
547C2×D4—1348no—
548C2×D4—1348no—
549C2×D4—1344no—
550C2×D4—1344no—
551C2×D4—1348no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4C2×C4×D6712yes—
556C2×D4#1176162812yes—
557C2×D4#1176162812yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—5361no—
566C22×C4—5361no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—5361no—
569C22×C4—5361no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1344no—
580C22×C4—1344no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4C23×D6711yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—5361no—
606C4⋊C4—5361no—
607C4⋊C4—674no—
608C4⋊C4—674no—
609C4⋊C4—672no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—5361no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—674no—
620C22⋊C4—674no—
621C22⋊C4—1344no—
622C22⋊C4—1344no—
623C22⋊C4—1344no—
624C22⋊C4—1344no—
625C42—81no—
626C42—5361no—
627C42—672no—
628C42—672no—
629C42—1344no—
630C42C2×C4×D6712yes—
631C42D4×D6712yes—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—5364no—
644C23—5364no—
645C23—5364no—
646C23—5364no—
647C23—5364no—
648C23—5364no—
649C23—672no—
650C23—13416no—
651C23—1342no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1342no—
655C23—1342no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—674no—
665D4—13416no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669D4#1452400014yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—5364no—
693C2×C4—5364no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
710C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
711C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4#41×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2681no—
720C8—2681no—
721C22—24no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2681no—
732C22—2682no—
733C22—2681no—
734C22—2682no—
735C22—2681no—
736C22—2682no—
737C22—2681no—
738C22—53616no—
739C22—1342no—
740C22—1342no—
741C22—1344no—
742C22—1342no—
743C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
744C22#1686390511yescharacteristic
745C22#1686390511yescharacteristic
746C22#1686420011yescharacteristic
747C22#1686420011yescharacteristic
748C22#1686420511yescharacteristic
749C22#1686420611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2682no—
756C4—5361no—
757C4—5361no—
758C4—1342no—
759C4—1342no—
760C4—1342no—
761C4#117×D6711yescharacteristic
762C4C2×#1452400011yescharacteristic
763C4#1686390511yescharacteristic
764C4#1686390511yescharacteristic
765C2—44no—
766C2—2684no—
767C2—2682no—
768C2#2256259011yescharacteristic
769C2#2256873311yescharacteristic
770C2#2256873411yescharacteristic
771C2#2257039111yescharacteristic
772C2#2257039711yescharacteristic
773C2#2257045111yescharacteristic
774C2#2257046011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1762C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1762D67
hypocenterC67#20744
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863458C2semidirect
3. #22562814C2semidirect
4. #22560303C2semidirect
5. #22560302C2semidirect
6. #22560218C2semidirect
7. #22560217C2semidirect
8. #22560208C2semidirect
9. #22560207C2semidirect
12. #22560035C2semidirect
13. C4×#14523963C2semidirect
14. C4×#14523964C2semidirect
15. C67×#1762C2semidirect
18. #16863868C4semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
39. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
44. #16863265C22semidirect
45. #16863261C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
58. C2×#97×C67C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
400. #1762D67semidirect
403. C67#20744semidirect
430. C2×#97C2×D67semidirect
441. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
448. #340C2×D67semidirect
449. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638682
C2×#168634582
#225628142
#225603032
#225603022
#225602182
#225602172
#225602082
#225602072
#225601382
#225600352
C4×#145239632
C4×#145239642
C67×#17622
#2074467