Finite Group Databasebeta

← #30855939

Subgroups — #30855939

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic
11#22560148C211yesmaximal, characteristic
12#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17#16863878—24no—
18#16863878C418yescomplemented
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268—21no—
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524005—21no—
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×#14524000—21no—
25C2×#14524000C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D67—21no—
27C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
28#16863458—24no—
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
40#16863287—21no—
41#16863285—21no—
42#16863280—21no—
43#16863278—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45#16863261C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629C2×C414yes—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77Q8×Dic67—22no—
78Q8×Dic67C2×C414yes—
79C4×D268—28no—
80C4×D268—22no—
81C4×D268C2×C414yes—
82#14524005—28no—
83#14524005—22no—
84#14524005C2×C414yes—
85#14524000—28no—
86#14524000C2×C414yes—
87#14524000D414yes—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D67—22no—
98C4⋊C4×D67—28no—
99C4⋊C4×D67C2×C414yes—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119C4×C67⋊C8—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67C2×C414yes—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#103×C67—22no—
138#103×C67—22no—
139#97×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143#11761629—28no—
144#11761629—28no—
145#11761629—28no—
146#11761629—28no—
147C2×D268—24no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—24no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yes—
154C2×D268#4112yes—
155C2×D268#4112yes—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—24no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—24no—
169C2×C4×D67—24no—
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—81no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67C22×C412yes—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—24no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67C22×C412yes—
193Dic67⋊C4—24no—
194Dic67⋊C4—81no—
195Dic67⋊C4—81no—
196Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
197Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
203(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
204C4×Dic67—24no—
205C4×Dic67—81no—
206C4×Dic67C22×C412yes—
207C4×Dic67C2×D412yes—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67C22×C412yes—
212C2×Q8×C67#4112yes—
213C2×Q8×C67#4112yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—24no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67C22×C412yes—
234C42×C67—24no—
235C42×C67—81no—
236C42×C67C22×C412yes—
237C42×C67C2×D412yes—
238C23×C67C22×D411yescharacteristic
239C22×D67—22no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67C2×C22⋊C412yes—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67#11714yes—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299D268—216no—
300D268—22no—
301D268—22no—
302D268—22no—
303D268#11714yes—
304C4×D67—216no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—84no—
310C4×D67—84no—
311C4×D67—84no—
312C8×C67—41no—
313C8×C67—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C67⋊C8—41no—
316C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×C67#52511yescharacteristic
318C22×C67#52511yescharacteristic
319C22×C67#57611yescharacteristic
320C22×C67#57711yescharacteristic
321C22×C67#57711yescharacteristic
322C22×C67#57811yescharacteristic
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—22no—
326C2×D67—24no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—42no—
329C2×D67—41no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—22no—
339C4×C67—24no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67C2×#11711yescharacteristic
344C4×C67C2×#11711yescharacteristic
345C4×C67#52511yescharacteristic
346C4×C67#52511yescharacteristic
347Dic67—22no—
348Dic67—22no—
349Dic67—22no—
350Dic67—42no—
351Dic67—81no—
352Dic67—81no—
353#20746—671nomaximal, Sylow
354C2×C67#228011yescharacteristic
355C2×C67#289711yescharacteristic
356C2×C67#289811yescharacteristic
357C2×C67#311911yescharacteristic
358C2×C67#312011yescharacteristic
359C2×C67#312411yescharacteristic
360C2×C67#312511yescharacteristic
361D67—42no—
362D67—44no—
363C2×#520—671no—
364C2×#433—671no—
365#2314—671no—
366#1824—671no—
367#1823—671no—
368#1805—671no—
369#1804—671no—
370#1803—671no—
371#1802—671no—
372#1788—671no—
373#1788—671no—
374#1763D6711yescharacteristic, complemented
375#1762—671no—
376C4×#103—671no—
377C4×#102—671no—
378C67#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—671no—
380#520—678no—
381#520—1344no—
382C2×C4×Q8—671no—
383C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
384C2×C4×D4—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×C4×D4—1341no—
387C2×C4×D4—1341no—
388C2×#117—671no—
389C2×#117—1341no—
390C22×C4⋊C4—671no—
391C22×C4⋊C4—1341no—
392#433—1344no—
393C2×C4⋊C8—671no—
394C2×C4⋊C8—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103C2×D6711yescharacteristic
398C2×#103C2×D6711yescharacteristic
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×C22⋊C8—671no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×#97C2×D6711yescharacteristic
406C2×C4×C8—671no—
407#388—1341no—
408#388—1341no—
409#387—1341no—
410#387—1341no—
411#384—671no—
412#382—671no—
413#380—671no—
414#380—671no—
415C4×C4⋊C4—671no—
416C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340C2×D6711yescharacteristic
424#340C2×D6711yescharacteristic
425C2×#41—674no—
426C2×#41—1342no—
427C2×#41—1342no—
428C2×#41—1342no—
429C2×#41—1342no—
430C2×#41—1342no—
431C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1341no—
434C23×C4—671no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—674no—
445C4×Q8—1342no—
446C4×Q8C4×D6714yes—
447C4×D4—674no—
448C4×D4—674no—
449C4×D4—1348no—
450C4×D4—1342no—
451C4×D4—1348no—
452C4×D4—1342no—
453#117—674no—
454#117—674no—
455#117—1348no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—674no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1348no—
464C2×C4⋊C4—1342no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—671no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊C8—1342no—
485C4⋊C8—1342no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—1342no—
489#103—1342no—
490#102—1342no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493#102—1342no—
494C22⋊C8—1342no—
495C22⋊C8—1342no—
496#97—22no—
497C4×C8—1342no—
498#95—21no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—671no—
505C24—1341no—
506#41—1348no—
507#41—1348no—
508#41—1348no—
509#41—1348no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8C2×C4×D6712yes—
514C2×Q8#1176162812yes—
515C2×Q8#1176162812yes—
516C2×D4—672no—
517C2×D4—672no—
518C2×D4—672no—
519C2×D4—1344no—
520C2×D4—1344no—
521C2×D4—1344no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—5361no—
530C22×C4—5361no—
531C22×C4—5361no—
532C22×C4—5361no—
533C22×C4—5361no—
534C22×C4—5361no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—672no—
539C22×C4—672no—
540C22×C4—1344no—
541C22×C4—1344no—
542C22×C4—1344no—
543C22×C4—1344no—
544C22×C4—1344no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1344no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4D4×D6711yescharacteristic
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4C23×D6711yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—5361no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—674no—
577C4⋊C4—674no—
578C4⋊C4—672no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
587C22⋊C4—5361no—
588C22⋊C4—5361no—
589C22⋊C4—674no—
590C22⋊C4—674no—
591C22⋊C4—1344no—
592C22⋊C4—1344no—
593C42—24no—
594C42—81no—
595C42—5361no—
596C42—672no—
597C42—672no—
598C42—1344no—
599C42C2×C4×D6712yes—
600C42D4×D6712yes—
601C23—2681no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—672no—
606C23—1342no—
607C23—1342no—
608C23—1342no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23—1341no—
612C23—1341no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23C2×D4×D6711yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8#1452400014yes—
620D4—674no—
621D4—13416no—
622D4—1342no—
623D4—1342no—
624D4—1342no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—5364no—
650C2×C4—5364no—
651C2×C4—5364no—
652C2×C4—672no—
653C2×C4—672no—
654C2×C4—672no—
655C2×C4—13416no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
668C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
669C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
671C2×C4#41×D6711yescharacteristic
672C2×C4#41×D6711yescharacteristic
673C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—2681no—
678C8—2681no—
679C22—2682no—
680C22—2682no—
681C22—2682no—
682C22—2681no—
683C22—2682no—
684C22—2681no—
685C22—2682no—
686C22—2681no—
687C22—2682no—
688C22—2681no—
689C22—1342no—
690C22—1344no—
691C22—1342no—
692C22—1342no—
693C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
694C22#1686390511yescharacteristic
695C22#1686390511yescharacteristic
696C22#1686420011yescharacteristic
697C22#1686420511yescharacteristic
698C22#1686420511yescharacteristic
699C22#1686421211yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—24no—
702C4—22no—
703C4—42no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—2682no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—1342no—
710C4—1342no—
711C4—1342no—
712C4#117×D6711yescharacteristic
713C4C2×#1452400011yescharacteristic
714C4#1686390511yescharacteristic
715C4#1686390511yescharacteristic
716C2—2684no—
717C2—2682no—
718C2#2256259011yescharacteristic
719C2#2256873311yescharacteristic
720C2#2256874111yescharacteristic
721C2#2257040611yescharacteristic
722C2#2257042111yescharacteristic
723C2#2257046911yescharacteristic
724C2#2257048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1763C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1763D67
hypocenterC67#20746
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863458C2semidirect
3. #22562814C2semidirect
4. #22560298C2semidirect
5. #22560294C2semidirect
6. #22560222C2semidirect
7. #22560218C2semidirect
8. #22560212C2semidirect
9. #22560208C2semidirect
12. #22560035C2semidirect
13. C4×#14523967C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C67×#1763C2semidirect
18. #16863878C4semidirect
374. #1763D67semidirect
378. C67#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638782
C2×#168634582
#225628142
#225602982
#225602942
#225602222
#225602182
#225602122
#225602082
#225601482
#225600352
C4×#145239672
C4×#145239632
C67×#17632
#2074667