Finite Group Databasebeta

← #30855943

Subgroups — #30855943

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863876C211yesmaximal, characteristic
2#22562818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560150C211yesmaximal, characteristic
10#22560150C211yesmaximal, characteristic
11#22560040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16863876—24no—
18#16863876C418yescomplemented
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25C2×#14524001—21no—
26C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D67—21no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36#16863289—21no—
37#16863289—21no—
38#16863282—21no—
39#16863282—21no—
40#16863266C2211yescharacteristic
41#16863262C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55#433×C67—24no—
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#97×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C4×Dic134—22no—
76C4×Dic134—22no—
77C4×Dic134C2×C414yes—
78C4×Dic134C2×C414yes—
79C4×D268—22no—
80C4×D268—22no—
81C4×D268C2×C414yes—
82C4×D268C2×C414yes—
83(C22⋊D67)⋊C4—28no—
84(C22⋊D67)⋊C4—28no—
85#14524001—28no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D67—28no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108#14523968—22no—
109#14523968—22no—
110#14523968—22no—
111#14523968—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127#117×C67C2×C414yes—
128#117×C67D414yes—
129C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C67—22no—
136C4⋊C8×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139#97×C67—22no—
140C4×C8×C67—22no—
141C23×D67—21no—
142#11761628—28no—
143#11761628—28no—
144#11761628—28no—
145#11761628—28no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134C22×C412yes—
150C2×Dic134#4112yes—
151C2×Dic134#4112yes—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268C22×C412yes—
156C2×D268#4112yes—
157C2×D268#4112yes—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—24no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67—81no—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C4⋊Dic67—24no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—81no—
192C4⋊Dic67—81no—
193C4⋊Dic67C22×C412yes—
194C4⋊Dic67C22×C412yes—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—24no—
197C22⋊Dic67—81no—
198C22⋊Dic67—81no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—24no—
203C4×Dic67—81no—
204C4×Dic67—81no—
205C24×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67C22×C412yes—
211C22×C4×C67C2×D412yes—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
231C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
232C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
233C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
234C42×C67C22×C412yes—
235C42×C67C22×C412yes—
236C42×C67C2×D412yes—
237C42×C67C2×D412yes—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67C2×C22⋊C412yes—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C22⋊D67—216no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—84no—
301D268—22no—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268#11714yes—
305C4×D67—216no—
306C4×D67—84no—
307C4×D67—84no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134#11714yes—
312C8×C67—41no—
313C8×C67—41no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C67#52511yescharacteristic
325C22×C67#52511yescharacteristic
326C22×C67#57611yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C22×C67#57811yescharacteristic
330C2×D67—24no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—22no—
339C4×C67—22no—
340C4×C67—22no—
341C4×C67—22no—
342C4×C67C2×#11711yescharacteristic
343C4×C67C2×#11711yescharacteristic
344C4×C67#52511yescharacteristic
345C4×C67#52511yescharacteristic
346Dic67—24no—
347Dic67—42no—
348Dic67—42no—
349Dic67—81no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352Dic67—81no—
353#20746—671nomaximal, Sylow
354C2×C67—42no—
355C2×C67#228011yescharacteristic
356C2×C67#289711yescharacteristic
357C2×C67#289811yescharacteristic
358C2×C67#311911yescharacteristic
359C2×C67#312011yescharacteristic
360C2×C67#312411yescharacteristic
361C2×C67#312511yescharacteristic
362D67—44no—
363C2×#520—671no—
364C2×#433D6711yescharacteristic, complemented
365#2314—671no—
366#1824—671no—
367#1823—671no—
368#1805—671no—
369#1804—671no—
370#1803—671no—
371#1802—671no—
372#1788—671no—
373#1788—671no—
374#1763—671no—
375#1762—671no—
376C4×#103—671no—
377C4×#102—671no—
378C67#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—671no—
380#520—678no—
381#520—1344no—
382C2×C4×Q8—671no—
383C2×C4×Q8—671no—
384C2×C4×D4—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×C4×D4—1341no—
387C2×C4×D4—1341no—
388C2×#117—1341no—
389C2×#117C2×D6711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—671no—
391C22×C4⋊C4—1341no—
392#433—24no—
393C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
394C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
404C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
405C2×#97C2×D6711yescharacteristic
406C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
407#388—1341no—
408#388—1341no—
409#387—1341no—
410#387—1341no—
411#384—671no—
412#382—671no—
413#380—671no—
414#380—671no—
415C4×C4⋊C4—671no—
416C4×C4⋊C4—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425C2×#41—674no—
426C2×#41—1342no—
427C2×#41—1342no—
428C2×#41—1342no—
429C2×#41—1342no—
430C2×#41—1342no—
431C22×Q8—671no—
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1341no—
434C23×C4—1341no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4C22×D6711yescharacteristic
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C4×Q8—674no—
444C4×Q8—674no—
445C4×Q8—1342no—
446C4×Q8—1342no—
447C4×D4—674no—
448C4×D4—674no—
449C4×D4—1348no—
450C4×D4—1348no—
451C4×D4—1342no—
452C4×D4—1342no—
453#117—1348no—
454#117C4×D6714yes—
455#117C22⋊D6714yes—
456C2×C4⋊C4—674no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1348no—
470C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
471C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
477C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
478C2×C42—1341no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486#103—1342no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489#103—1342no—
490#102—1342no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493#102—1342no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496#97—22no—
497C4×C8—22no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—1341no—
505C24C2×D26811yescharacteristic
506#41—1348no—
507#41—1348no—
508#41—1348no—
509#41—1348no—
510C2×Q8—672no—
511C2×Q8—672no—
512C2×Q8—672no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×D4—672no—
517C2×D4—672no—
518C2×D4—672no—
519C2×D4—1344no—
520C2×D4—1344no—
521C2×D4—1344no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—5361no—
530C22×C4—5361no—
531C22×C4—5361no—
532C22×C4—5361no—
533C22×C4—5361no—
534C22×C4—5361no—
535C22×C4—1344no—
536C22×C4—1344no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1344no—
544C22×C4—1344no—
545C22×C4—1344no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1344no—
548C22×C4C2×C4×D6712yes—
549C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
550C22×C4C2×D26811yescharacteristic
551C22×C4C2×D26811yescharacteristic
552C22×C4C2×D26811yescharacteristic
553C22×C4C2×D26811yescharacteristic
554C22×C4C2×D26811yescharacteristic
555C22×C4C23×D6711yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C4⋊C4—5361no—
569C4⋊C4—5361no—
570C4⋊C4—672no—
571C4⋊C4—672no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1344no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
586C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
587C22⋊C4—5361no—
588C22⋊C4—5361no—
589C22⋊C4—1344no—
590C22⋊C4—1344no—
591C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
592C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
593C42—5361no—
594C42—5361no—
595C42—1344no—
596C42—1344no—
597C42C2×C4×D6712yes—
598C42C2×C4×D6712yes—
599C42C2×C22⋊D6712yes—
600C42C2×C22⋊D6712yes—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—1342no—
612C23—1342no—
613C23—1342no—
614C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
615C23C22×D26811yescharacteristic
616Q8—674no—
617Q8—1342no—
618Q8—1342no—
619Q8—1342no—
620D4—674no—
621D4—13416no—
622D4—1342no—
623D4—1342no—
624D4—1342no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—5364no—
656C2×C4—5364no—
657C2×C4—5364no—
658C2×C4—13416no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
665C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
666C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
667C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
668C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
669C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
670C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
671C2×C4#41×D6711yescharacteristic
672C2×C4#41×D6711yescharacteristic
673C2×C4#41×D6711yescharacteristic
674C2×C4#41×D6711yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—41no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—2682no—
687C22—2682no—
688C22—2682no—
689C22—2682no—
690C22—2682no—
691C22—2682no—
692C22—1344no—
693C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
694C22#1686390811yescharacteristic
695C22#1686390811yescharacteristic
696C22#1686420111yescharacteristic
697C22#1686420811yescharacteristic
698C22#1686420811yescharacteristic
699C22#1686421311yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—2682no—
706C4—2682no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—5361no—
710C4—5361no—
711C4—1344no—
712C4#117×D6711yescharacteristic
713C4#117×D6711yescharacteristic
714C4#1686390311yescharacteristic
715C4#1686390311yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—2684no—
718C2#2256258811yescharacteristic
719C2#2256873611yescharacteristic
720C2#2256874311yescharacteristic
721C2#2257041011yescharacteristic
722C2#2257042511yescharacteristic
723C2#2257047311yescharacteristic
724C2#2257048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#433×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#433D67
hypocenterC67#20746
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562818C2semidirect
3. #22560300C2semidirect
4. #22560296C2semidirect
5. #22560225C2semidirect
6. #22560220C2semidirect
7. #22560215C2semidirect
8. #22560210C2semidirect
11. #22560040C2semidirect
12. #22560035C2semidirect
13. C4×#14523968C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C2×#433×C67C2semidirect
18. #16863876C4semidirect
364. C2×#433D67semidirect
378. C67#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638762
#225628182
#225603002
#225602962
#225602252
#225602202
#225602152
#225602102
#225601502
#225600402
#225600352
C4×#145239682
C4×#145239652
C2×#433×C672
#2074667