Finite Group Databasebeta

← #30855959

Subgroups — #30855959

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22568840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560307C212yesmaximal, complemented
5#22560228C212yesmaximal, complemented
6#22560227C212yesmaximal, complemented
7#22560151C212yesmaximal
8#22560022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C2211yescharacteristic
13#41×Dic67C2211yescharacteristic
14C4×#11761629C411yescharacteristic, complemented
15C4×#11761629C411yescharacteristic, complemented
16C4×#11761628—21no—
17C4×#11761628C2211yescharacteristic
18#16863864—21no—
19#16863864C2211yescharacteristic
20C4×#11761627—21no—
21C4×#11761627—21no—
22C4×#11761627C411yescharacteristic, complemented
23C4×#11761627C411yescharacteristic, complemented
24C4×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
26C4×D4×D67—21no—
27C4×D4×D67—21no—
28C4×D4×D67C411yescharacteristic, complemented
29C4×D4×D67C411yescharacteristic, complemented
30#117×D67—21no—
31#117×D67C2211yescharacteristic
32C2×C42×D67—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863451—21no—
35#16863451—21no—
36#16863447—21no—
37#16863447—21no—
38#16863419C2212yescomplemented
39C2×#14523971C2212yes—
40C2×#14523970C2212yes—
41C2×#14523969C2212yes—
42#16863359C2212yes—
43C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
44#16863263—21no—
45#16863260—21no—
46#16863258—21no—
47#16863255—21no—
48C4×Dic67⋊C4C2212yescomplemented
49C4×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
50#16863242C2211yescharacteristic, complemented
51#16863157C2212yescomplemented
52#16863156C2212yescomplemented
53#16863155C2212yescomplemented
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55C2×#104×C67C2212yes—
56C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#376×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#339×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2311yescharacteristic
62C2×#11761627—21no—
63C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
64#41×D67—24no—
65#41×D67—24no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761612C2312yes—
76Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
77Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
78C4×Dic134—21no—
79C4×Dic134—21no—
80C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
81C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
82#14524008—21no—
83#14524008—21no—
84#14524008C2×C411yescharacteristic
85#14524008C2×C411yescharacteristic
86C4×D268—21no—
87C4×D268—21no—
88C4×D268C2×C411yescharacteristic
89C4×D268C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic67—21no—
91D4×Dic67—21no—
92D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
94#14524005—21no—
95#14524005—21no—
96#14524005C2×C411yescharacteristic
97#14524005C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104(C22⋊D67)⋊C4—21no—
105(C22⋊D67)⋊C4—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—21no—
107(C22⋊D67)⋊C4—21no—
108(C22⋊D67)⋊C4—21no—
109(C22⋊D67)⋊C4—21no—
110#14524002—21no—
111#14524002C2311yescharacteristic
112#14524001—21no—
113#14524001—21no—
114#14524001C2×C411yescharacteristic
115#14524001C2×C411yescharacteristic
116#14524000—21no—
117#14524000—21no—
118#14524000—21no—
119#14523999—21no—
120#14523999—21no—
121#14523999—21no—
122C2×Dic67⋊C4—22no—
123C4⋊C4×D67—21no—
124C4⋊C4×D67—21no—
125C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D67—21no—
129C22⋊C4×D67—21no—
130C22⋊C4×D67—21no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic67C2312yes—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138C42×D67—21no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67—21no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67—21no—
144C42×D67—21no—
145C42×D67C2×C411yescharacteristic
146C42×D67C2×C411yescharacteristic
147C42×D67C2×C411yescharacteristic
148C42×D67C2×C411yescharacteristic
149C42×D67D411yescharacteristic
150C42×D67D411yescharacteristic
151C42×D67D411yescharacteristic
152C42×D67D411yescharacteristic
153Dic67⋊C8—22no—
154Dic67⋊C8—22no—
155#14523971—24no—
156#14523970—24no—
157#14523969—24no—
158(C2×D67)⋊C8—22no—
159(C2×D67)⋊C8—22no—
160#14523954—21no—
161C4×C67⋊C8—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2312yes—
168C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
174#117×C67—21no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176C2×C42×C67—21no—
177C2×C42×C67C2312yes—
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179#104×C67—24no—
180#97×C67—21no—
181C4×C8×C67—21no—
182#95×C67—21no—
183#95×C67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67C2×D411yescharacteristic
186#11761629—22no—
187#11761629—22no—
188#11761628—28no—
189#11761628—22no—
190#11761628#4114yes—
191#11761627—28no—
192#11761627—22no—
193#11761627—22no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
196Q8×D67—22no—
197Q8×D67—22no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203D4×D67—28no—
204D4×D67—22no—
205D4×D67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—28no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—44no—
228C2×C4×D67—44no—
229C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241#11761612—22no—
242#11761612—22no—
243C2×C67⋊C8—22no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—44no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—22no—
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288#41×C67—22no—
289#41×C67#4114yes—
290C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—22no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300M16×C67—22no—
301M16×C67—22no—
302C2×C8×C67—22no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—22no—
314C42×C67—22no—
315C42×C67C22×C411yescharacteristic
316C42×C67C22×C411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—24no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67#11712yes—
332D4×C67—24no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67#11712yes—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—24no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4112yes—
353C2×C4×C67C2×#4112yes—
354C22⋊D67—24no—
355C22⋊D67—24no—
356C22⋊D67—24no—
357C2×Dic67—24no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D268—24no—
376D268—21no—
377D268#11712yes—
378C4×D67—24no—
379C4×D67—24no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—21no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—24no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401Dic134—24no—
402Dic134—21no—
403Dic134#11712yes—
404C8×C67—42no—
405C67⋊C8—42no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C67#52512yes—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—44no—
420C2×D67—48no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67#42112yes—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—22no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—82no—
432C4×C67C2×#11711yescharacteristic
433C4×C67C2×#11711yescharacteristic
434C4×C67#52512yes—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—22no—
440Dic67—21no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—82no—
444Dic67#42112yes—
445#20748—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—22no—
447C2×C67—42no—
448C2×C67#228011yescharacteristic
449C2×C67C2×#42111yescharacteristic
450C2×C67C2×#42111yescharacteristic
451D67—22no—
452D67—41no—
453D67—42no—
454C2×C4×#41—671no—
455#2920—671no—
456#2283—671no—
457#1826—672no—
458#1806—672no—
459#1806—672no—
460#1789—672no—
461#1759—671no—
462#1759—671no—
463#1759—671no—
464#1759D6711yescharacteristic, complemented
465C67#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×#41—671no—
467C4×#41—671no—
468C4×#41—671no—
469C4×#41—671no—
470C4×#41—671no—
471C4×#41—671no—
472C4×#41—671no—
473C4×#41—671no—
474C4×#41—1341no—
475C4×#41—1341no—
476C4×#41—1341no—
477C4×#41—1341no—
478C4×#41C2×D6711yescharacteristic
479C2×C4×Q8—671no—
480C2×C4×Q8—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483C2×C4×D4—1341no—
484C2×C4×D4—1341no—
485C2×#117—671no—
486C2×#117—1341no—
487C22×C42—671no—
488C22×C42—1341no—
489#432—1341no—
490#432—1341no—
491#431—1341no—
492#431—1341no—
493#423—672no—
494C2×#104—672no—
495C2×#104—672no—
496C2×#104—672no—
497C2×#104C2×D6712yes—
498#407—672no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#383—1341no—
502#382—1341no—
503#381—1341no—
504#380—1341no—
505C4×C4⋊C4—672no—
506C4×C22⋊C4—672no—
507#376—671no—
508#376C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#339—672no—
510#339—672no—
511#339—672no—
512#339C2×D6712yescomplemented
513C2×#41—671no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41—1344no—
519C2×#41—1344no—
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8—671no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1341no—
524C23×C4—671no—
525C23×C4—671no—
526C23×C4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C23×C4—1341no—
529C23×C4—1341no—
530C2×M16—672no—
531C2×M16C22×D6712yes—
532C4×Q8—671no—
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—671no—
537C4×Q8—671no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
543C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—671no—
551C4×D4—671no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4C4×D6711yescharacteristic
571C4×D4C4×D6711yescharacteristic
572#117—21no—
573#117—671no—
574#117—671no—
575#117—671no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—672no—
608C2×C42—1341no—
609C2×C42—1341no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42—1341no—
613C2×C42—1341no—
614C2×C42—1341no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42—1341no—
617C2×C42—1341no—
618C2×C42C22×D6712yes—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊C8—1342no—
621C4⋊C8—1342no—
622#104—24no—
623#104—1344no—
624#104—1344no—
625#104—1344no—
626C22⋊C8—1342no—
627C22⋊C8—1342no—
628#97—21no—
629#97—1341no—
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1341no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—1342no—
635#95—1342no—
636#95—1341no—
637#95—1341no—
638C24—671no—
639C24—1341no—
640#41—22no—
641#41—674no—
642#41—1348no—
643#41—1342no—
644#41—1348no—
645#41—1342no—
646#41—1342no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41#1176162814yes—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1342no—
653C2×Q8—1342no—
654C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1348no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2684no—
670C22×C4—2684no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1348no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C23×D6711yescharacteristic
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—1342no—
710M16—1342no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—1342no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2684no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2684no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1342no—
765C42—1342no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42C2×C4×D6711yescharacteristic
770C42C2×C4×D6711yescharacteristic
771C42D4×D6711yescharacteristic
772C42D4×D6711yescharacteristic
773C23—21no—
774C23—2681no—
775C23—2682no—
776C23—2682no—
777C23—671no—
778C23—671no—
779C23—1342no—
780C23—1344no—
781C23—1341no—
782C23—1342no—
783C23C2×D4×D6711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—672no—
786Q8—1344no—
787Q8—1341no—
788Q8#1452400012yes—
789D4—24no—
790D4—21no—
791D4—672no—
792D4—1344no—
793D4—1344no—
794D4—1344no—
795D4—1344no—
796D4—1341no—
797D4#1452400012yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1344no—
836C2×C4—1344no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1344no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1344no—
850C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4#41×D6712yes—
857C2×C4C2×#1176162812yes—
858C8—42no—
859C8—2682no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2684no—
866C22—2688no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—672no—
870C22—1342no—
871C22—1341no—
872C22—1341no—
873C22—1341no—
874C22—1341no—
875C22—1341no—
876C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
877C22#1686390512yes—
878C4—22no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—5362no—
889C4—672no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4—1342no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4#117×D6711yescharacteristic
897C4C2×#1452400011yescharacteristic
898C4#1686390512yes—
899C2—22no—
900C2—42no—
901C2—2682no—
902C2—2681no—
903C2—1342no—
904C2#2256259011yescharacteristic
905C2#421×D6711yescharacteristic
906C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1759C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1759D67
hypocenterC67#20748
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568840C2semidirect
3. #22562601C2semidirect
4. #22560307C2semidirect
5. #22560228C2semidirect
6. #22560227C2semidirect
8. #22560022C2semidirect
9. #22560020C2semidirect
10. #22560019C2semidirect
11. C67×#1759C2semidirect
14. C4×#11761629C4semidirect
15. C4×#11761629C4semidirect
22. C4×#11761627C4semidirect
23. C4×#11761627C4semidirect
24. C4×Q8×D67C4semidirect
25. C4×Q8×D67C4semidirect
28. C4×D4×D67C4semidirect
29. C4×D4×D67C4semidirect
38. #16863419C22semidirect
43. C4×#11761612C22semidirect
48. C4×Dic67⋊C4C22semidirect
50. #16863242C22semidirect
51. #16863157C22semidirect
52. #16863156C22semidirect
53. #16863155C22semidirect
56. C4×M16×C67C22semidirect
57. #376×C67C22semidirect
58. #339×C67C22semidirect
464. #1759D67semidirect
465. C67#20748semidirect
500. C4×M16C2×D67semidirect
508. #376C2×D67semidirect
512. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D672
#225688402
#225626012
#225603072
#225602282
#225602272
#225601512
#225600222
#225600202
#225600192
C67×#17592
#2074867