Subgroups — #30856038

Order 17152.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562834	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22560342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22559927	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22559924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#340×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₆₇×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863350	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863293	—	2	2	no	—
22	#16863293	—	2	2	no	—
23	#16863270	—	2	2	no	—
24	#16863270	—	2	2	no	—
25	#16863266	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#340×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
43	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14524001	—	2	4	no	—
49	#14524001	—	2	4	no	—
50	#14524000	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14524000	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14523954	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14523953	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
94	#11761611	—	2	8	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
105	C₄⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
106	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
107	Dic₆₇⋊C₄	—	8	2	no	—
108	Dic₆₇⋊C₄	—	8	2	no	—
109	Dic₆₇⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	Dic₆₇⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
112	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₇	#124	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇	#124	1	4	yes	—
166	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
167	C₄×D₆₇	#117	1	4	yes	—
168	C₄×D₆₇	#117	1	4	yes	—
169	C₄×D₆₇	#125	1	8	yes	—
170	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	#576	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇	#578	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₇	#382	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
188	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	2	yes	—
191	Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	Dic₆₇	—	8	2	no	—
194	Dic₆₇	—	8	2	no	—
195	Dic₆₇	#382	1	4	yes	—
196	#20763	—	67	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₆₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#2912	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2913	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#3136	1	2	yes	—
201	C₂×C₆₇	#3137	1	2	yes	—
202	D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×#405	—	67	1	no	—
204	#2317	—	67	2	no	—
205	#1836	—	67	2	no	—
206	#1836	—	67	2	no	—
207	#1835	—	67	1	no	—
208	#1835	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1834	—	67	1	no	—
210	#1834	—	67	1	no	—
211	#1736	—	67	2	no	—
212	#1735	—	67	1	no	—
213	C₂×#340	—	67	1	no	—
214	C₆₇	#20763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
217	C₂×#117	—	67	1	no	—
218	C₂×#117	—	67	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
220	#405	—	67	8	no	—
221	C₂×#97	—	67	1	no	—
222	C₂×#97	—	67	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	#389	—	134	2	no	—
226	#389	—	134	2	no	—
227	#385	—	134	2	no	—
228	#385	—	134	2	no	—
229	#384	—	67	2	no	—
230	#384	—	67	2	no	—
231	#382	—	67	2	no	—
232	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
233	#340	—	67	1	no	—
234	#340	—	67	1	no	—
235	#340	—	67	2	no	—
236	#340	—	67	2	no	—
237	#340	—	67	2	no	—
238	#340	—	67	2	no	—
239	#340	—	67	2	no	—
240	#340	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	#340	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	#340	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	#117	—	67	4	no	—
254	#117	—	67	4	no	—
255	#117	—	134	4	no	—
256	#117	—	134	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
276	#97	—	67	4	no	—
277	#97	—	67	4	no	—
278	C₄×C₈	—	67	4	no	—
279	C₄×C₈	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	134	2	no	—
283	#95	—	134	2	no	—
284	C₂⁴	—	67	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	134	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	67	2	no	—
306	C₂×C₈	—	67	2	no	—
307	C₂×C₈	—	134	8	no	—
308	C₂×C₈	—	134	2	no	—
309	C₂×C₈	—	134	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
330	C₄²	—	268	4	no	—
331	C₄²	—	67	2	no	—
332	C₄²	—	67	2	no	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
334	C₄²	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
335	C₂³	—	67	2	no	—
336	C₂³	—	67	4	no	—
337	C₂³	—	134	1	no	—
338	C₂³	—	134	2	no	—
339	C₂³	—	134	1	no	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	268	2	no	—
351	C₂×C₄	—	268	2	no	—
352	C₂×C₄	—	268	2	no	—
353	C₂×C₄	—	268	2	no	—
354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
355	C₂×C₄	—	268	2	no	—
356	C₂×C₄	—	536	8	no	—
357	C₂×C₄	—	67	2	no	—
358	C₂×C₄	—	67	4	no	—
359	C₂×C₄	—	67	4	no	—
360	C₂×C₄	—	67	4	no	—
361	C₂×C₄	—	67	8	no	—
362	C₂×C₄	—	67	2	no	—
363	C₂×C₄	—	67	2	no	—
364	C₂×C₄	—	134	1	no	—
365	C₂×C₄	—	134	2	no	—
366	C₂×C₄	—	134	1	no	—
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	134	2	no	—
376	C₈	—	134	2	no	—
377	C₂²	—	67	4	no	—
378	C₂²	—	134	4	no	—
379	C₂²	—	134	4	no	—
380	C₂²	—	134	2	no	—
381	C₂²	—	134	2	no	—
382	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#124×D₆₇	1	2	yes	—
384	C₂²	#16864198	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
386	C₂²	#16864210	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	536	2	no	—
392	C₄	—	536	2	no	—
393	C₄	—	67	4	no	—
394	C₄	—	134	2	no	—
395	C₄	—	134	2	no	—
396	C₄	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#125×D₆₇	1	2	yes	—
399	C₂	—	134	4	no	—
400	C₂	#382×D₆₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22568801	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22568806	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22570562	1	2	yes	—
404	C₂	#22570573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1835	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1835	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20763
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1835

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560342	C₂	semidirect
4. #22560341	C₂	semidirect
5. #22560338	C₂	semidirect
6. #22560337	C₂	semidirect
7. #22560335	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1835	C₂	semidirect
17. #16863350	C₄	semidirect
68. #14523954	C₂×C₄	semidirect
69. #14523953	C₂×C₄	semidirect
70. C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
208. #1835	D₆₇	semidirect
214. C₆₇	#20763	semidirect
279. C₄×C₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863350	2
#22562834	2
#22560342	2
#22560341	2
#22560338	2
#22560337	2
#22560335	2
#22559927	2
#22559924	2
#340×D₆₇	2
C₆₇×#1835	2
#20763	67