Group #30856325 — subgroups

Subgroups — #30856325

Order 17152.

834 conjugacy classes of subgroups; only the 267 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 834 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 267 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863452	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22560362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560192	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22560061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₇×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16863452	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14523953	C₂²	1	4	yes	—
15	#16863247	C₄	1	4	yes	—
16	#16863243	C₄	1	4	yes	—
17	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863151	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#336×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
26	#14524000	—	2	8	no	—
27	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₄²×D₆₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	Dic₆₇⋊C₈	—	2	16	no	—
37	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
38	#14523953	—	2	8	no	—
39	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
44	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
56	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
57	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
59	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
60	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
68	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
69	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
71	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₆₇	#117	1	8	yes	—
88	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
91	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
92	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
95	C₂²×C₆₇	#568	1	4	yes	—
96	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
99	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
101	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
102	C₄×C₆₇	#533	1	2	yes	—
103	Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	Dic₆₇	—	2	8	no	—
105	Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	#20811	—	67	1	no	maximal, Sylow
107	C₂×C₆₇	#2285	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₆₇	#2905	1	2	yes	—
109	C₂×C₆₇	#2923	1	4	yes	—
110	D₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂×#432	—	67	2	no	—
112	C₄×#117	—	67	1	no	—
113	#1843	—	67	2	no	—
114	#1832	—	67	1	no	—
115	#1832	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1798	—	67	4	no	—
117	#1767	—	67	4	no	—
118	C₆₇	#20811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
119	C₂×#117	—	67	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
121	#432	—	134	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
126	C₂×#97	—	67	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
129	#376	—	67	1	no	—
130	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	—	67	2	no	—
132	#336	—	67	4	no	—
133	#336	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
137	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
138	#117	—	134	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
141	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
142	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
147	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₈	—	134	16	no	—
151	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
153	#97	—	134	8	no	—
154	#95	—	67	4	no	—
155	#95	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
156	C₂⁴	—	67	1	no	—
157	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
159	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
162	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
165	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈	—	134	4	no	—
171	C₂×C₈	—	134	8	no	—
172	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
173	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
174	C₄²	—	2	4	no	—
175	C₄²	—	268	8	no	—
176	C₄²	—	67	8	no	—
177	C₄²	—	67	2	no	—
178	C₄²	—	67	2	no	—
179	C₄²	—	67	8	no	—
180	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
181	C₄²	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
182	C₂³	—	67	2	no	—
183	C₂³	—	134	2	no	—
184	C₂³	—	134	4	no	—
185	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄	—	268	8	no	—
190	C₂×C₄	—	67	2	no	—
191	C₂×C₄	—	67	4	no	—
192	C₂×C₄	—	67	8	no	—
193	C₂×C₄	—	134	2	no	—
194	C₂×C₄	—	134	4	no	—
195	C₂×C₄	—	134	8	no	—
196	C₂×C₄	—	134	4	no	—
197	C₂×C₄	—	134	4	no	—
198	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
202	C₈	—	4	4	no	—
203	C₈	—	268	4	no	—
204	C₂²	—	268	4	no	—
205	C₂²	—	134	2	no	—
206	C₂²	—	134	4	no	—
207	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²	#117×D₆₇	1	2	yes	—
209	C₂²	#16864161	1	4	yes	—
210	C₄	—	2	4	no	—
211	C₄	—	4	4	no	—
212	C₄	—	134	2	no	—
213	C₄	—	134	4	no	—
214	C₄	—	134	8	no	—
215	C₄	#16863945	1	2	yes	—
216	C₄	#16863952	1	2	yes	—
217	C₂	—	268	2	no	—
218	C₂	#22562615	1	1	yes	characteristic
219	C₂	#22568770	1	2	yes	—
220	C₂	#22568857	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16863452

C₂

yes

maximal

#22562548

C₂

yes

maximal, characteristic

#22560362

C₂

yes

maximal, complemented

#22560329

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22560192

C₂

yes

maximal

#22560061

C₂

yes

maximal, complemented

C₆₇×#1832

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14524000

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×D₆₇

C₂²

yes

characteristic

#16863452

—

C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×Dic₆₇⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×#14523953

C₂²

yes

—

#16863247

C₄

yes

—

#16863243

C₄

yes

—

#16863242

C₂²

yes

characteristic

C₄²×Dic₆₇

C₂²

yes

—

#16863151

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₈×C₆₇

C₂²

yes

—

#376×C₆₇

C₂²

yes

characteristic

#336×C₆₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₆₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₆₇⋊C₈

C₂³

yes

—

#14524000

—

C₂×Dic₆₇⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₆₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₆₇

C₂³

yes

—

C₄²×D₆₇

D₄

yes

—

C₄²×D₆₇

Q₈

yes

—

C₄⋊(C₆₇⋊C₈)

—

Dic₆₇⋊C₈

—

(C₂×D₆₇)⋊C₈

—

#14523953

—

C₆₇⋊#95

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₆₇

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₆₇

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₆₇

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₆₇

—

#95×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₆₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₆₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₇

—

C₂×C₄×D₆₇

—

C₂×C₄×D₆₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

Dic₆₇⋊C₄

—

(C₂×D₆₇)⋊C₄

—

C₄×Dic₆₇

—

C₄×Dic₆₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₆₇

C₂×Q₈

yes

—

C₄×Dic₆₇

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₈×C₆₇

—

C₂×C₈×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₆₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₆₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₆₇

—

C₂²×D₆₇

—

C₂²×D₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₇

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₇

C₂×#41

yes

—

C₂×Dic₆₇

—

C₂×Dic₆₇

—

C₂×Dic₆₇

—

C₂×Dic₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₆₇

#117

yes

—

C₄×D₆₇

—

C₄×D₆₇

—

C₄×D₆₇

—

C₈×C₆₇

—

C₆₇⋊C₈

—

C₂²×C₆₇

C₂²×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₆₇

C₂×#117

yes

—

C₂²×C₆₇

#568

yes

—

C₂×D₆₇

—

C₂×D₆₇

—

C₂×D₆₇

—

C₄×C₆₇

—

100

C₄×C₆₇

—

101

C₄×C₆₇

#532

yes

—

102

C₄×C₆₇

#533

yes

—

103

Dic₆₇

—

104

Dic₆₇

—

105

Dic₆₇

—

106

#20811

—

maximal, Sylow

107

C₂×C₆₇

#2285

yes

characteristic

108

C₂×C₆₇

#2905

yes

—

109

C₂×C₆₇

#2923

yes

—

110

D₆₇

—

111

C₂×#432

—

112

C₄×#117

—

113

#1843

—

114

#1832

—

115

#1832

D₆₇

yes

characteristic, complemented

116

#1798

—

117

#1767

—

118

C₆₇

#20811

yes

characteristic, complemented, Sylow

119

C₂×#117

—

120

C₂²×C₄²

—

121

#432

—

134

—

122

C₂×C₄⋊C₈

—

123

C₂×C₄⋊C₈

—

124

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₆₇

yes

—

125

C₂×C₂²⋊C₈

—

126

C₂×#97

—

127

C₄×C₄⋊C₄

—

128

C₄×C₂²⋊C₄

—

129

#376

—

130

#376

C₂×D₆₇

yes

characteristic

131

C₄³

—

132

#336

—

133

#336

C₂×D₆₇

yes

—

134

C₂³×C₄

—

135

C₂³×C₄

—

136

C₂²×C₈

—

137

C₂²×C₈

C₂²×D₆₇

yes

—

138

#117

—

134

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

141

C₂×C₄²

—

142

C₂×C₄²

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

C₂²×D₆₇

yes

—

148

C₂×C₄²

C₂²×D₆₇

yes

characteristic

149

C₄⋊C₈

—

150

C₄⋊C₈

—

134

—

151

C₄⋊C₈

—

134

—

152

C₂²⋊C₈

—

134

—

153

#97

—

134

—

154

#95

—

155

#95

C₄×D₆₇

yes

—

156

C₂⁴

—

157

C₂²×C₄

—

268

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

134

—

165

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₆₇

yes

—

166

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₆₇

yes

—

167

C₂²×C₄

C₂³×D₆₇

yes

characteristic

168

C₂×C₈

—

169

C₂×C₈

—

170

C₂×C₈

—

134

—

171

C₂×C₈

—

134

—

172

C₄⋊C₄

—

134

—

173

C₂²⋊C₄

—

134

—

174

C₄²

—

175

C₄²

—

268

—

176

C₄²

—

177

C₄²

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

D₄×D₆₇

yes

—

181

C₄²

Q₈×D₆₇

yes

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

134

—

184

C₂³

—

134

—

185

C₂³

C₂²×C₄×D₆₇

yes

characteristic

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

268

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

134

—

194

C₂×C₄

—

134

—

195

C₂×C₄

—

134

—

196

C₂×C₄

—

134

—

197

C₂×C₄

—

134

—

198

C₂×C₄

C₄⋊C₄×D₆₇

yes

—

199

C₂×C₄

C₂×D₄×D₆₇

yes

characteristic

200

C₂×C₄

C₂×Q₈×D₆₇

yes

characteristic

201

C₂×C₄

#41×D₆₇

yes

—

202

C₈

—

203

C₈

—

268

—

204

C₂²

—

268

—

205

C₂²

—

134

—

206

C₂²

—

134

—

207

C₂²

C₂×C₄⋊C₄×D₆₇

yes

characteristic

208

C₂²

#117×D₆₇

yes

—

209

C₂²

#16864161

yes

—

210

C₄

—

211

C₄

—

212

C₄

—

134

—

213

C₄

—

134

—

214

C₄

—

134

—

215

C₄

#16863945

yes

—

216

C₄

#16863952

yes

—

217

C₂

—

268

—

218

C₂

#22562615

yes

characteristic

219

C₂

#22568770

yes

—

220

C₂

#22568857

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1832	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1832	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20811
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1832

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₆₇

commutator, socle

C₂³×C₆₇

C₂³×C₄

Fitting

C₆₇×#1832

C₂

prime radical

C₂³×D₆₇

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₆₇

C₂⁴

D₆₇

C₆₇

G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1832

N	H ≅ G/N	type
3. #22560362	C₂	semidirect
4. #22560329	C₂	semidirect
6. #22560061	C₂	semidirect
7. C₆₇×#1832	C₂	semidirect
115. #1832	D₆₇	semidirect
118. C₆₇	#20811	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22560362

C₂

semidirect

4. #22560329

C₂

semidirect

6. #22560061

C₂

semidirect

7. C₆₇×#1832

C₂

semidirect

115. #1832

D₆₇

semidirect

118. C₆₇

#20811

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863452	2
#22562548	2
#22560362	2
#22560329	2
#22560192	2
#22560061	2
C₆₇×#1832	2
#20811	67

subgroup

index

C₆₇×#1832

Subgroups — #30856325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups