Subgroups — #30856329

Order 17152.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863454	C₂	1	2	yes	maximal
2	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22560360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22560187	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22560068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863454	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	—
27	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14524002	D₄	1	4	yes	—
45	#14524002	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
61	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	#14523953	—	2	4	no	—
66	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
67	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂²⋊Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇	#131	1	4	yes	—
167	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
170	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	#533	1	2	yes	—
186	Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	Dic₆₇	—	4	1	no	—
190	Dic₆₇	—	4	1	no	—
191	Dic₆₇	#433	1	4	yes	complemented
192	#20812	—	67	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₆₇	#2285	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₆₇	#2906	1	2	yes	—
196	C₂×C₆₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₇	#2921	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#2925	1	2	yes	—
199	C₂×#433	—	67	2	no	—
200	C₄×#117	—	67	1	no	—
201	#1842	—	67	2	no	—
202	#1832	—	67	1	no	—
203	#1832	—	67	1	no	—
204	#1798	—	67	1	no	—
205	#1798	D₆₇	1	1	yes	characteristic
206	#1797	—	67	2	no	—
207	#1768	—	67	2	no	—
208	#1767	—	67	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
210	C₆₇	#20812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂×#117	—	67	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
214	#433	—	134	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
223	C₂×#97	—	67	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
229	#376	—	67	1	no	—
230	#376	—	67	1	no	—
231	C₄³	—	67	1	no	—
232	C₄³	—	67	1	no	—
233	#336	—	67	2	no	—
234	#336	—	67	2	no	—
235	#336	—	67	1	no	—
236	#336	—	67	1	no	—
237	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	67	4	no	—
248	#117	—	67	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
274	#97	—	134	4	no	—
275	C₄×C₈	—	134	4	no	—
276	#95	—	67	2	no	—
277	#95	—	67	2	no	—
278	#95	—	67	2	no	—
279	#95	—	67	2	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	134	2	no	—
306	C₂×C₈	—	134	2	no	—
307	C₂×C₈	—	134	2	no	—
308	C₂×C₈	—	134	2	no	—
309	C₂×C₈	—	134	2	no	—
310	C₂×C₈	—	134	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	268	2	no	—
317	C₄²	—	268	2	no	—
318	C₄²	—	67	2	no	—
319	C₄²	—	67	2	no	—
320	C₄²	—	67	2	no	—
321	C₄²	—	67	2	no	—
322	C₄²	—	67	4	no	—
323	C₄²	—	134	2	no	—
324	C₄²	—	134	2	no	—
325	C₄²	—	134	4	no	—
326	C₄²	—	134	4	no	—
327	C₄²	—	134	2	no	—
328	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	268	4	no	—
345	C₂×C₄	—	268	4	no	—
346	C₂×C₄	—	67	2	no	—
347	C₂×C₄	—	67	4	no	—
348	C₂×C₄	—	67	4	no	—
349	C₂×C₄	—	67	4	no	—
350	C₂×C₄	—	67	2	no	—
351	C₂×C₄	—	134	1	no	—
352	C₂×C₄	—	134	1	no	—
353	C₂×C₄	—	134	2	no	—
354	C₂×C₄	—	134	2	no	—
355	C₂×C₄	—	134	2	no	—
356	C₂×C₄	—	134	2	no	—
357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14523999	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
366	C₈	—	4	2	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	268	2	no	—
369	C₈	—	268	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14523999	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
379	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	268	1	no	—
384	C₄	—	268	1	no	—
385	C₄	—	67	4	no	—
386	C₄	—	134	4	no	—
387	C₄	—	134	4	no	—
388	C₄	—	134	2	no	—
389	C₄	#16863941	1	2	yes	—
390	C₄	#16863948	1	2	yes	—
391	C₂	—	4	2	no	—
392	C₂	#22562611	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22568776	1	2	yes	—
394	C₂	#433×D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22568843	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22568871	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20812
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560360	C₂	semidirect
4. #22560327	C₂	semidirect
5. #22560327	C₂	semidirect
8. #22560068	C₂	semidirect
9. #22560061	C₂	semidirect
10. #22560057	C₂	semidirect
191. Dic₆₇	#433	semidirect
210. C₆₇	#20812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863454	2
#117×Dic₆₇	2
#22560360	2
#22560327	2
#22560193	2
#22560187	2
#22560068	2
#22560061	2
#22560057	2
C₆₇×#1798	2
#20812	67