Subgroups — #30856347

Order 17152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#376×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22560362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560188	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22560186	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22560069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16863451	—	2	4	no	—
16	#16863447	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863241	C₄	1	2	yes	—
30	#16863241	C₄	1	2	yes	—
31	#95×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
32	#95×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
33	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
57	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₄²×D₆₇	Q₈	1	4	yes	—
59	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
61	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	#14523954	—	2	2	no	—
67	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
80	#97×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
82	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₆₇	#131	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇	#117	1	4	yes	—
166	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
172	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
181	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₇	#424	1	4	yes	—
186	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
191	C₄×C₆₇	#533	1	2	yes	—
192	Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	#20814	—	67	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₆₇	#2285	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#2905	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#2924	1	2	yes	—
202	C₂×C₆₇	#2924	1	2	yes	—
203	D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×#432	—	67	1	no	—
205	C₂×#431	—	67	1	no	—
206	C₂×#376	—	67	1	no	—
207	#1843	—	67	2	no	—
208	#1832	—	67	2	no	—
209	#1797	—	67	2	no	—
210	#1797	—	67	2	no	—
211	#1768	—	67	1	no	—
212	#1768	—	67	1	no	—
213	#1768	—	67	1	no	—
214	#1768	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₆₇	#20814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
219	#432	—	134	4	no	—
220	#431	—	134	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
229	C₂×#97	—	67	1	no	—
230	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	#376	—	67	1	no	—
234	#376	—	67	1	no	—
235	#376	—	67	1	no	—
236	#376	—	67	2	no	—
237	#376	—	67	2	no	—
238	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	—	67	2	no	—
240	C₂×#95	—	67	2	no	—
241	#336	—	67	2	no	—
242	#336	—	67	2	no	—
243	#336	—	67	2	no	—
244	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	134	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	134	2	no	—
280	#95	—	67	2	no	—
281	#95	—	67	2	no	—
282	#95	—	67	2	no	—
283	#95	—	67	2	no	—
284	#95	—	67	2	no	—
285	#95	—	67	2	no	—
286	#95	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
287	#95	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	67	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	134	2	no	—
320	C₂×C₈	—	134	2	no	—
321	C₂×C₈	—	134	2	no	—
322	C₂×C₈	—	134	2	no	—
323	C₂×C₈	—	134	2	no	—
324	C₂×C₈	—	134	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	67	4	no	—
327	C₄²	—	67	4	no	—
328	C₄²	—	67	2	no	—
329	C₄²	—	67	2	no	—
330	C₄²	—	67	4	no	—
331	C₄²	—	134	4	no	—
332	C₄²	—	134	4	no	—
333	C₄²	—	134	2	no	—
334	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
335	C₄²	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
336	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
337	C₂³	—	67	2	no	—
338	C₂³	—	67	4	no	—
339	C₂³	—	134	1	no	—
340	C₂³	—	134	1	no	—
341	C₂³	—	134	2	no	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	268	8	no	—
351	C₂×C₄	—	268	4	no	—
352	C₂×C₄	—	268	8	no	—
353	C₂×C₄	—	67	2	no	—
354	C₂×C₄	—	67	2	no	—
355	C₂×C₄	—	67	2	no	—
356	C₂×C₄	—	67	4	no	—
357	C₂×C₄	—	134	8	no	—
358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
360	C₂×C₄	—	134	2	no	—
361	C₂×C₄	—	134	1	no	—
362	C₂×C₄	—	134	1	no	—
363	C₂×C₄	—	134	2	no	—
364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
365	C₂×C₄	—	134	2	no	—
366	C₂×C₄	—	134	2	no	—
367	C₂×C₄	—	134	4	no	—
368	C₂×C₄	—	134	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14524000	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	268	2	no	—
379	C₈	—	268	2	no	—
380	C₂²	—	67	4	no	—
381	C₂²	—	134	2	no	—
382	C₂²	—	134	2	no	—
383	C₂²	—	134	4	no	—
384	C₂²	—	134	4	no	—
385	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14524000	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
389	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	268	2	no	—
395	C₄	—	134	2	no	—
396	C₄	—	134	2	no	—
397	C₄	—	134	2	no	—
398	C₄	—	134	4	no	—
399	C₄	#16863943	1	2	yes	—
400	C₄	#16863950	1	2	yes	—
401	C₂	—	134	4	no	—
402	C₂	#22562613	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#424×D₆₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22568770	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22568864	1	2	yes	—
406	C₂	#22568865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1768	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20814
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22560362	C₂	semidirect
5. #22560327	C₂	semidirect
8. #22560069	C₂	semidirect
9. #22560067	C₂	semidirect
10. #22560066	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1768	C₂	semidirect
214. #1768	D₆₇	semidirect
215. C₆₇	#20814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863451	2
C₂×#16863447	2
#376×D₆₇	2
#22560362	2
#22560327	2
#22560188	2
#22560186	2
#22560069	2
#22560067	2
#22560066	2
C₆₇×#1768	2
#20814	67