Subgroups — #30856401

Order 17152.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562814	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22560370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22560239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22560237	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22560106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14523976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863353	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863287	—	2	2	no	—
24	#16863285	—	2	2	no	—
25	#16863280	—	2	2	no	—
26	#16863278	—	2	2	no	—
27	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
42	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
43	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14524000	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14524000	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14523977	—	2	2	no	—
62	#14523976	—	2	4	no	—
63	#14523976	—	2	4	no	—
64	#14523975	—	2	2	no	—
65	#14523953	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₆₇	—	2	2	no	—
80	#106×C₆₇	—	2	2	no	—
81	#97×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	#11761611	—	2	8	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
101	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	Dic₆₇⋊C₄	—	8	2	no	—
107	Dic₆₇⋊C₄	—	8	2	no	—
108	Dic₆₇⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
110	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
111	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
113	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₇	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₈×C₆₇	#117	1	4	yes	—
171	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₆₇⋊C₈	#117	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
178	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
183	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
185	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
186	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₆₇	#533	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₇	#533	1	1	yes	characteristic
190	Dic₆₇	—	2	4	no	—
191	Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	Dic₆₇	—	8	2	no	—
193	Dic₆₇	—	8	2	no	—
194	#20821	—	67	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₆₇	#2285	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	#2913	1	2	yes	—
197	C₂×C₆₇	#3175	1	2	yes	—
198	C₂×C₆₇	#3176	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#3177	1	1	yes	characteristic
200	D₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂×#405	—	67	1	no	—
202	#2314	—	67	2	no	—
203	#1846	—	67	1	no	—
204	#1845	—	67	1	no	—
205	#1836	—	67	2	no	—
206	#1809	—	67	1	no	—
207	#1809	—	67	1	no	—
208	#1808	—	67	2	no	—
209	#1776	—	67	1	no	—
210	#1776	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×#107	—	67	2	no	—
212	C₆₇	#20821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
215	C₂×#117	—	67	1	no	—
216	C₂×#107	—	67	1	no	—
217	C₂×#107	—	67	2	no	—
218	C₂×#107	—	67	2	no	—
219	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#106	—	67	1	no	—
221	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	#405	—	67	8	no	—
223	C₂×#97	—	67	1	no	—
224	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
227	#388	—	134	2	no	—
228	#388	—	134	2	no	—
229	#387	—	134	2	no	—
230	#387	—	134	2	no	—
231	#384	—	67	2	no	—
232	#382	—	67	2	no	—
233	#380	—	67	2	no	—
234	#380	—	67	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
237	#340	—	67	2	no	—
238	#340	—	67	2	no	—
239	#340	—	67	2	no	—
240	#340	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	67	4	no	—
253	#117	—	67	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	2	2	no	—
269	#107	—	134	4	no	—
270	#107	—	134	4	no	—
271	#107	—	134	2	no	—
272	#106	—	2	2	no	—
273	#106	—	134	2	no	—
274	#97	—	67	4	no	—
275	#97	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	—	67	4	no	—
277	C₄×C₈	—	67	4	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	134	2	no	—
280	#95	—	134	2	no	—
281	#95	—	134	2	no	—
282	#95	—	134	2	no	—
283	#95	—	134	2	no	—
284	C₂⁴	—	67	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	134	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	67	2	no	—
303	C₂×C₈	—	67	2	no	—
304	C₂×C₈	—	67	2	no	—
305	C₂×C₈	—	67	2	no	—
306	C₂×C₈	—	134	8	no	—
307	C₂×C₈	—	134	1	no	—
308	C₂×C₈	—	134	1	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	#11761628	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	#11761628	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
327	C₄²	—	8	2	no	—
328	C₄²	—	536	2	no	—
329	C₄²	—	67	2	no	—
330	C₄²	—	67	2	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
332	C₄²	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
333	C₂³	—	67	2	no	—
334	C₂³	—	134	1	no	—
335	C₂³	—	134	1	no	—
336	C₂³	—	134	2	no	—
337	C₂³	—	134	2	no	—
338	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	268	2	no	—
348	C₂×C₄	—	268	2	no	—
349	C₂×C₄	—	268	2	no	—
350	C₂×C₄	—	268	2	no	—
351	C₂×C₄	—	268	2	no	—
352	C₂×C₄	—	268	2	no	—
353	C₂×C₄	—	67	4	no	—
354	C₂×C₄	—	67	2	no	—
355	C₂×C₄	—	134	1	no	—
356	C₂×C₄	—	134	1	no	—
357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
360	C₂×C₄	—	134	2	no	—
361	C₂×C₄	—	134	2	no	—
362	C₂×C₄	—	134	2	no	—
363	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	—	67	4	no	—
372	C₈	—	134	2	no	—
373	C₈	#14524000	1	4	yes	—
374	C₂²	—	268	2	no	—
375	C₂²	—	268	1	no	—
376	C₂²	—	268	1	no	—
377	C₂²	—	134	2	no	—
378	C₂²	—	134	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#16863943	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16863943	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
383	C₂²	#16864212	1	2	yes	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	536	2	no	—
388	C₄	—	536	2	no	—
389	C₄	—	134	2	no	—
390	C₄	—	134	4	no	—
391	C₄	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#14524000	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#16863950	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#16863950	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	268	2	no	—
396	C₂	#22562613	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#22568808	1	2	yes	—
398	C₂	#22570846	1	2	yes	—
399	C₂	#22570857	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22570866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1776	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20821
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560370	C₂	semidirect
4. #22560367	C₂	semidirect
5. #22560341	C₂	semidirect
9. #22560106	C₂	semidirect
10. C₄×#14523976	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1776	C₂	semidirect
19. #16863353	C₄	semidirect
210. #1776	D₆₇	semidirect
212. C₆₇	#20821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863353	2
#22562814	2
#22560370	2
#22560367	2
#22560341	2
#22560243	2
#22560239	2
#22560237	2
#22560106	2
C₄×#14523976	2
C₆₇×#1776	2
#20821	67