Subgroups — #30856413

Order 17152.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562816	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22560376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560240	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22560234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22560108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863351	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863290	—	2	2	no	—
23	#16863284	—	2	2	no	—
24	#16863281	—	2	2	no	—
25	#16863279	—	2	2	no	—
26	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#340×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
41	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14524002	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14524002	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14523976	—	2	4	no	—
60	#14523975	—	2	4	no	—
61	#14523974	—	2	4	no	—
62	#14523953	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14523953	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	#107×C₆₇	—	2	4	no	—
80	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#11761612	—	2	8	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	Dic₆₇⋊C₄	—	8	2	no	—
99	Dic₆₇⋊C₄	—	8	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
104	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
105	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₈×C₆₇	#117	1	4	yes	—
167	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₆₇⋊C₈	#117	1	4	yes	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	#576	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇	#578	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
181	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
182	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₇	#533	1	2	yes	—
185	Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	Dic₆₇	—	8	2	no	—
190	Dic₆₇	—	8	2	no	—
191	#20822	—	67	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₆₇	#2285	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	#2912	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₆₇	#2913	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	#3178	1	2	yes	—
197	C₂×C₆₇	#3179	1	2	yes	—
198	C₂×#405	—	67	1	no	—
199	#2314	—	67	2	no	—
200	#1847	—	67	2	no	—
201	#1835	—	67	1	no	—
202	#1834	—	67	1	no	—
203	#1809	—	67	2	no	—
204	#1808	D₆₇	1	1	yes	characteristic
205	#1807	—	67	1	no	—
206	#1776	—	67	2	no	—
207	C₄×#107	—	67	1	no	—
208	C₄×#106	—	67	1	no	—
209	C₆₇	#20822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	67	1	no	—
213	C₂×#107	—	67	2	no	—
214	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
215	C₂×#106	—	67	2	no	—
216	C₂×#106	—	67	2	no	—
217	#405	—	67	8	no	—
218	C₂×#97	—	67	1	no	—
219	C₂×#97	—	67	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
222	#388	—	134	2	no	—
223	#388	—	134	2	no	—
224	#387	—	134	2	no	—
225	#387	—	134	2	no	—
226	#384	—	67	2	no	—
227	#382	—	67	2	no	—
228	#380	—	67	2	no	—
229	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
232	#340	—	67	1	no	—
233	#340	—	67	1	no	—
234	#340	—	67	2	no	—
235	#340	—	67	2	no	—
236	#340	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
237	#340	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
244	C₂²×C₈	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	#117	—	67	4	no	—
248	#117	—	67	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
265	#107	—	2	4	no	—
266	#107	—	134	4	no	—
267	#106	—	134	4	no	—
268	#106	—	134	4	no	—
269	#97	—	67	4	no	—
270	#97	—	67	4	no	—
271	C₄×C₈	—	67	4	no	—
272	C₄×C₈	—	67	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	134	2	no	—
275	#95	—	134	2	no	—
276	#95	—	134	2	no	—
277	#95	—	134	2	no	—
278	#95	—	134	2	no	—
279	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	134	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	67	2	no	—
298	C₂×C₈	—	67	4	no	—
299	C₂×C₈	—	67	2	no	—
300	C₂×C₈	—	134	2	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
320	C₄²	—	536	2	no	—
321	C₄²	—	536	2	no	—
322	C₄²	—	67	2	no	—
323	C₄²	—	67	2	no	—
324	C₄²	—	67	2	no	—
325	C₄²	—	67	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	268	2	no	—
343	C₂×C₄	—	268	2	no	—
344	C₂×C₄	—	268	2	no	—
345	C₂×C₄	—	268	2	no	—
346	C₂×C₄	—	268	2	no	—
347	C₂×C₄	—	268	2	no	—
348	C₂×C₄	—	67	2	no	—
349	C₂×C₄	—	67	2	no	—
350	C₂×C₄	—	67	2	no	—
351	C₂×C₄	—	67	2	no	—
352	C₂×C₄	—	134	1	no	—
353	C₂×C₄	—	134	1	no	—
354	C₂×C₄	—	134	2	no	—
355	C₂×C₄	—	134	2	no	—
356	C₂×C₄	—	134	1	no	—
357	C₂×C₄	—	134	1	no	—
358	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
363	C₈	—	2	2	no	—
364	C₈	—	67	4	no	—
365	C₈	—	134	2	no	—
366	C₈	#14523999	1	4	yes	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#16863941	1	2	yes	—
374	C₂²	#16864197	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
376	C₂²	#16864209	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	8	2	no	—
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	—	536	2	no	—
381	C₄	—	536	2	no	—
382	C₄	—	134	2	no	—
383	C₄	—	134	2	no	—
384	C₄	—	134	2	no	—
385	C₄	—	134	2	no	—
386	C₄	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#14523999	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#16863948	1	2	yes	—
389	C₂	—	4	2	no	—
390	C₂	#22562611	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22568801	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22568805	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22570880	1	2	yes	—
394	C₂	#22570895	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1808	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20822
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560376	C₂	semidirect
4. #22560338	C₂	semidirect
5. #22560335	C₂	semidirect
8. #22560108	C₂	semidirect
9. #22560101	C₂	semidirect
10. #22560097	C₂	semidirect
17. #16863351	C₄	semidirect
209. C₆₇	#20822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863351	2
#22562816	2
#22560376	2
#22560338	2
#22560335	2
#22560240	2
#22560234	2
#22560108	2
#22560101	2
#22560097	2
C₆₇×#1808	2
#20822	67