Group #30856447 — subgroups

Subgroups — #30856447

Order 17152.

758 conjugacy classes of subgroups; only the 255 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 758 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 255 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568841	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16863348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22560383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560250	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22560110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₇×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16863452	—	2	4	no	—
11	#16863448	—	2	4	no	—
12	C₂×#14523978	C₂²	1	8	yes	—
13	#16863420	C₂²	1	2	yes	—
14	#16863359	C₂²	1	4	yes	—
15	#16863348	C₄	1	8	yes	—
16	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863161	C₂²	1	4	yes	—
20	#423×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#341×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
27	C₂×#11761611	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₄²×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₄²×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
34	#14523978	—	2	16	no	—
35	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
37	#14523954	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#14523953	—	2	4	no	—
39	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
40	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
45	#97×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	#11761612	—	2	8	no	—
56	#11761611	—	2	16	no	—
57	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	8	yes	—
60	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
91	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
93	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
94	C₆₇⋊C₈	#117	1	8	yes	—
95	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₆₇	#533	1	2	yes	—
98	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
101	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
103	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
104	Dic₆₇	—	2	2	no	—
105	Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	Dic₆₇	#430	1	4	yes	—
107	#20827	—	67	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₆₇	#2285	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₆₇	C₂×#430	1	2	yes	—
111	D₆₇	—	4	2	no	—
112	#2920	—	67	2	no	—
113	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
114	#1849	—	67	2	no	—
115	#1838	—	67	1	no	—
116	#1838	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1811	—	67	4	no	—
118	C₄×#108	—	67	4	no	—
119	C₆₇	#20827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
120	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
122	#432	—	134	4	no	—
123	#431	—	134	4	no	—
124	C₂×#108	—	67	8	no	—
125	#423	—	67	2	no	—
126	#423	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
127	#407	—	67	4	no	—
128	C₄×M₁₆	—	67	8	no	—
129	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
130	C₂×#97	—	67	1	no	—
131	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
133	#341	—	67	4	no	—
134	#341	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
140	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
148	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
149	#108	—	134	16	no	—
150	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
153	#97	—	67	4	no	—
154	#97	—	134	4	no	—
155	#97	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
156	C₄×C₈	—	67	8	no	—
157	C₄×C₈	—	134	4	no	—
158	C₂⁴	—	67	1	no	—
159	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
161	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
163	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
167	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆	—	2	8	no	—
170	M₁₆	—	134	16	no	—
171	M₁₆	—	134	8	no	—
172	C₂×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈	—	67	4	no	—
175	C₂×C₈	—	67	8	no	—
176	C₂×C₈	—	134	4	no	—
177	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
178	C₄²	—	67	4	no	—
179	C₄²	—	67	4	no	—
180	C₄²	—	67	2	no	—
181	C₄²	—	67	1	no	—
182	C₄²	—	67	1	no	—
183	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
184	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
185	C₂³	—	268	2	no	—
186	C₂³	—	67	2	no	—
187	C₂³	—	134	2	no	—
188	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄	—	268	4	no	—
191	C₂×C₄	—	67	2	no	—
192	C₂×C₄	—	67	2	no	—
193	C₂×C₄	—	67	2	no	—
194	C₂×C₄	—	134	8	no	—
195	C₂×C₄	—	134	4	no	—
196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
197	C₂×C₄	—	134	4	no	—
198	C₂×C₄	—	134	4	no	—
199	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
200	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
203	C₈	—	2	4	no	—
204	C₈	—	4	4	no	—
205	C₈	—	268	4	no	—
206	C₈	—	67	8	no	—
207	C₂²	—	2	2	no	—
208	C₂²	—	268	4	no	—
209	C₂²	—	134	2	no	—
210	C₂²	—	134	4	no	—
211	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²	#16863952	1	2	yes	—
213	C₄	—	2	4	no	—
214	C₄	—	67	4	no	—
215	C₄	—	134	2	no	—
216	C₄	—	134	2	no	—
217	C₄	#117×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₄	#16863945	1	2	yes	—
219	C₂	—	2	2	no	—
220	C₂	—	268	2	no	—
221	C₂	#22562615	1	1	yes	characteristic
222	C₂	#430×D₆₇	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22568841

C₂

yes

maximal

C₂×#16863348

C₂

yes

maximal, characteristic

#22560383

C₂

yes

maximal, complemented

#22560350

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22560250

C₂

yes

maximal

#22560110

C₂

yes

maximal, complemented

C₆₇×#1838

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#11761611

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×D₆₇

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#16863420

C₂²

yes

—

#16863359

C₂²

yes

—

#16863348

C₄

yes

—

M₁₆×Dic₆₇

C₂²

yes

—

C₂×#14523954

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₆₇

C₂²

yes

—

#16863161

C₂²

yes

—

#423×C₆₇

C₂²

yes

—

C₂×#97×C₆₇

C₂²

yes

characteristic

#341×C₆₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₆₇

Q₈

yes

—

C₂²×C₄×D₆₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×#11761612

C₂³

yes

—

C₂×#11761611

—

C₂×#11761611

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₆₇⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₆₇

Q₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₆₇

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₆₇

D₄

yes

—

C₄²×D₆₇

D₄

yes

—

#14523978

—

C₄⋊(C₆₇⋊C₈)

—

(C₂×D₆₇)⋊C₈

—

#14523954

C₂×C₄

yes

—

#14523953

—

C₈×Dic₆₇

—

C₈×Dic₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₆₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₈×C₆₇

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₆₇

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₆₇

—

#97×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₆₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×D₆₇

—

C₂×C₄×D₆₇

—

C₂×C₄×D₆₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₇

C₂×D₄

yes

—

#11761612

—

#11761611

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₆₇⋊C₈

#41

yes

—

C₄×Dic₆₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₆₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₆₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂⁴

yes

characteristic

M₁₆×C₆₇

—

C₂×C₈×C₆₇

—

C₂×C₈×C₆₇

—

C₂×C₈×C₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₆₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₆₇

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂²×D₆₇

—

C₂²×D₆₇

—

C₂²×D₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₇

C₂×#41

yes

—

C₂×Dic₆₇

—

C₂×Dic₆₇

—

C₂×Dic₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₆₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₄×D₆₇

—

C₄×D₆₇

—

C₄×D₆₇

—

C₄×D₆₇

—

C₈×C₆₇

—

C₈×C₆₇

—

C₆₇⋊C₈

—

C₆₇⋊C₈

#117

yes

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

C₂²×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₆₇

#533

yes

—

C₂×D₆₇

—

C₂×D₆₇

—

100

C₂×D₆₇

—

101

C₄×C₆₇

—

102

C₄×C₆₇

C₂×#117

yes

—

103

C₄×C₆₇

#532

yes

—

104

Dic₆₇

—

105

Dic₆₇

—

106

Dic₆₇

#430

yes

—

107

#20827

—

maximal, Sylow

108

C₂×C₆₇

—

109

C₂×C₆₇

#2285

yes

characteristic

110

C₂×C₆₇

C₂×#430

yes

—

111

D₆₇

—

112

#2920

—

113

C₂×C₄×M₁₆

—

114

#1849

—

115

#1838

—

116

#1838

D₆₇

yes

characteristic, complemented

117

#1811

—

118

C₄×#108

—

119

C₆₇

#20827

yes

characteristic, complemented, Sylow

120

C₂²×M₁₆

—

121

C₂²×C₄²

—

122

#432

—

134

—

123

#431

—

134

—

124

C₂×#108

—

125

#423

—

126

#423

C₂×D₆₇

yes

—

127

#407

—

128

C₄×M₁₆

—

129

C₄×M₁₆

—

130

C₂×#97

—

131

C₂×#97

C₂×D₆₇

yes

characteristic

132

C₂×C₄×C₈

—

133

#341

—

134

#341

C₂×D₆₇

yes

—

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

—

137

C₂×M₁₆

—

138

C₂×M₁₆

—

139

C₂×M₁₆

—

134

—

140

C₂×M₁₆

C₂²×D₆₇

yes

—

141

C₂²×C₈

—

142

C₂²×C₈

C₂²×D₆₇

yes

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

C₂²×D₆₇

yes

characteristic

149

#108

—

134

—

150

C₄⋊C₈

—

151

C₄⋊C₈

—

134

—

152

C₂²⋊C₈

—

134

—

153

#97

—

154

#97

—

134

—

155

#97

C₄×D₆₇

yes

—

156

C₄×C₈

—

157

C₄×C₈

—

134

—

158

C₂⁴

—

159

C₂²×C₄

—

268

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

134

—

167

C₂²×C₄

Q₈×D₆₇

yes

—

168

C₂²×C₄

C₂³×D₆₇

yes

characteristic

169

M₁₆

—

170

M₁₆

—

134

—

171

M₁₆

—

134

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

134

—

177

C₂×C₈

C₂×C₄×D₆₇

yes

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

C₂×C₄×D₆₇

yes

—

184

C₄²

D₄×D₆₇

yes

—

185

C₂³

—

268

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

134

—

188

C₂³

C₂×Q₈×D₆₇

yes

characteristic

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

268

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

134

—

195

C₂×C₄

—

134

—

196

C₂×C₄

—

134

—

197

C₂×C₄

—

134

—

198

C₂×C₄

—

134

—

199

C₂×C₄

C₄⋊C₄×D₆₇

yes

—

200

C₂×C₄

C₂²×C₄×D₆₇

yes

characteristic

201

C₂×C₄

C₂×D₄×D₆₇

yes

characteristic

202

C₂×C₄

#41×D₆₇

yes

—

203

C₈

—

204

C₈

—

205

C₈

—

268

—

206

C₈

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

268

—

209

C₂²

—

134

—

210

C₂²

—

134

—

211

C₂²

C₂×C₄⋊C₄×D₆₇

yes

characteristic

212

C₂²

#16863952

yes

—

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

134

—

216

C₄

—

134

—

217

C₄

#117×D₆₇

yes

—

218

C₄

#16863945

yes

—

219

C₂

—

220

C₂

—

268

—

221

C₂

#22562615

yes

characteristic

222

C₂

#430×D₆₇

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1838	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1838	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×D₄×D₆₇

commutator

C₂×C₄×C₆₇

C₂³×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₆₇

Fitting

C₆₇×#1838

C₂

socle

C₂²×C₆₇

C₂²×C₄⋊C₄

prime radical

C₂³×D₆₇

C₂×Q₈

cosocle

C₂²×C₄×C₆₇

C₂⁴

D₆₇

C₆₇

G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

N	H ≅ G/N	type
3. #22560383	C₂	semidirect
4. #22560350	C₂	semidirect
6. #22560110	C₂	semidirect
7. C₆₇×#1838	C₂	semidirect
116. #1838	D₆₇	semidirect
119. C₆₇	#20827	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22560383

C₂

semidirect

4. #22560350

C₂

semidirect

6. #22560110

C₂

semidirect

7. C₆₇×#1838

C₂

semidirect

116. #1838

D₆₇

semidirect

119. C₆₇

#20827

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568841	2
C₂×#16863348	2
#22560383	2
#22560350	2
#22560250	2
#22560110	2
C₆₇×#1838	2
#20827	67

subgroup

index

C₆₇×#1838

Subgroups — #30856447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups