Finite Group Databasebeta

← #30856591

Subgroups — #30856591

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863877C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic
5#22562798C211yesmaximal, characteristic
6#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863877—24no—
20#16863877—24no—
21C2×#14524008—21no—
22C2×#14524005—21no—
23C2×C4×C22⋊D67—21no—
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×#14524002C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863435—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×#14523974C2211yescharacteristic
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39#106×D67—24no—
40#16863361C418yescomplemented
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863300—21no—
45#16863296—21no—
46#16863274—21no—
47#16863272—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628C2×C414yes—
69C2×#11761628Q814yes—
70C22×Dic134D411yescharacteristic
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—22no—
81C2×#11761611C2×C414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
87#14524008—28no—
88#14524005—28no—
89C4×C22⋊D67—28no—
90C4×C22⋊D67—28no—
91#14524002—22no—
92#14524002—22no—
93#14524001—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96#14524001—22no—
97#14524001—22no—
98#14524001D414yes—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67D414yes—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123#14523977—22no—
124#14523976—22no—
125#14523975—22no—
126#14523974—22no—
127#14523974—22no—
128#14523974—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
130(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
131(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C23×C4×C67—21no—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#106×C67—22no—
148#106×C67—22no—
149C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
150#95×C67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761628—28no—
154#11761628—28no—
155#11761628—28no—
156#11761628—28no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134C4⋊C414yes—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268C4⋊C414yes—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67C4⋊C414yes—
168C2×C22⋊D67C4⋊C414yes—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67C22×C412yes—
189C2×C4×D67C22×C412yes—
190C2×C4×D67C2×D412yes—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192C2×C4×D67C2×Q812yes—
193C2×C4×D67C2×Q812yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195C2×C4×D67#4112yes—
196#11761611—28no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8C22×C412yes—
202C2×C67⋊C8C22×C412yes—
203C8×D67—28no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C2×D412yes—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—42no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—81no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—24no—
224C4×Dic67—24no—
225C4×Dic67—42no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—24no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—81no—
237C22×C4×C67—81no—
238C22×C4×C67C22×C412yes—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×Q812yes—
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67C22×C412yes—
247C2×C8×C67C22×C412yes—
248C4⋊C4×C67—24no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C2×D412yes—
256C4⋊C4×C67C2×D412yes—
257C22⋊C4×C67—81no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67C2×C4⋊C412yes—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67C2×C4⋊C412yes—
277C22×D67C2×C4⋊C412yes—
278C22×D67#12012yes—
279C22×D67#12312yes—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67C2×C4⋊C412yes—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D67—28no—
307C22⋊D67—28no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
323C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
324C2×Dic67#12012yes—
325C2×Dic67#12312yes—
326D268—28no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—84no—
332C4×D67—84no—
333C4×D67—84no—
334C4×D67C4×D414yes—
335C4×D67C4×D414yes—
336C4×D67C22⋊Q814yes—
337C4×D67C22⋊Q814yes—
338Dic134—28no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—22no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
351C22×C67C2×#12011yescharacteristic
352C22×C67C2×#12311yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C22×C67#57711yescharacteristic
355C22×C67#57711yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67#38514yes—
371C4×C67—22no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380Dic67—22no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383Dic67—81no—
384Dic67—81no—
385Dic67#38514yes—
386#20848—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—42no—
388C2×C67C2×#38511yescharacteristic
389C2×C67#291211yescharacteristic
390C2×C67#291211yescharacteristic
391C2×C67#300911yescharacteristic
392C2×C67#301011yescharacteristic
393C2×C67#309911yescharacteristic
394C2×C67#309911yescharacteristic
395D67—24no—
396D67—42no—
397C2×#520—671no—
398C2×#428—671no—
399C22×#106—671no—
400C2×#408—671no—
401#2311—671no—
402#1854—671no—
403#1854—671no—
404#1854—671no—
405#1854—671no—
406#1853—671no—
407#1853—671no—
408#1853—671no—
409#1853D6711yescharacteristic, complemented
410#1736—671no—
411#1735—671no—
412C67#2084811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—671no—
414C22×M16—671no—
415C23×C8—671no—
416#520—1344no—
417#520—1344no—
418C2×C4×Q8—1341no—
419C2×C4×D4—1341no—
420C2×C4×D4—1341no—
421C2×C4×D4—1341no—
422C2×#117—671no—
423C2×#117—671no—
424C2×#117—671no—
425C2×#117—671no—
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428C22×C4⋊C4—671no—
429C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430#428—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106—671no—
436C2×#106—671no—
437C2×#106—1344no—
438C2×#106C2×D6711yescharacteristic
439C2×#106C2×D6711yescharacteristic
440#408—678no—
441C2×C22⋊C8—671no—
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
445#391—1341no—
446#390—1341no—
447#386—1341no—
448#386—1341no—
449#380—671no—
450#380—671no—
451#380—671no—
452#380C2×D6711yescharacteristic
453#340—671no—
454#340—671no—
455#340—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic
460#340C2×D6711yescharacteristic
461C2×#41—674no—
462C2×#41—674no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41—1342no—
467C22×Q8—671no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—671no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4—1341no—
476C23×C4—1341no—
477C23×C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×M16—674no—
479C2×M16—1342no—
480C2×M16—1342no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—674no—
484C22×C8—1342no—
485C22×C8—1342no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C4×Q8—1348no—
489C4×D4—1348no—
490C4×D4—1348no—
491C4×D4—1348no—
492#117—674no—
493#117—1342no—
494#117—1342no—
495#117—1342no—
496#117—1342no—
497#117—1342no—
498#117—1342no—
499#117—1342no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—674no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4—1342no—
510C2×C4⋊C4—1342no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1342no—
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—1341no—
529C2×C42—1341no—
530C2×C42—1341no—
531C2×C42—1341no—
532#107—1342no—
533#107—1342no—
534#106—22no—
535#106—22no—
536#106—1342no—
537#106—1342no—
538#106—1342no—
539#106—1342no—
540C22⋊C8—674no—
541C22⋊C8—674no—
542C22⋊C8—674no—
543C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
544#95—21no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548C24—671no—
549C24—671no—
550C24D4×D6711yescharacteristic
551#41—1348no—
552#41—1348no—
553#41—1348no—
554#41—1348no—
555C2×Q8—674no—
556C2×Q8—1342no—
557C2×Q8—1342no—
558C2×D4—674no—
559C2×D4—674no—
560C2×D4—674no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—5361no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—672no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—1344no—
596C22×C4—1344no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4C2×C4×D6712yes—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4Q8×D6712yes—
608C22×C4C23×D6711yescharacteristic
609M16—1348no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—672no—
616C2×C8—1348no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8C2×C4×D6712yes—
622C2×C8C2×C4×D6712yes—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—672no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1344no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4D4×D6712yes—
642C4⋊C4D4×D6712yes—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—5361no—
648C22⋊C4—1344no—
649C22⋊C4—1344no—
650C22⋊C4—1344no—
651C42—2682no—
652C42—1344no—
653C42—1344no—
654C42—1344no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—672no—
662C23—672no—
663C23—672no—
664C23—672no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23C4⋊C4×D6712yes—
676C23C2×D4×D6711yescharacteristic
677Q8—1348no—
678D4—1348no—
679D4—1348no—
680D4—1348no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—5364no—
711C2×C4—5364no—
712C2×C4—5364no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—672no—
715C2×C4—672no—
716C2×C4—674no—
717C2×C4—674no—
718C2×C4—674no—
719C2×C4—674no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4C4⋊C4×D6712yes—
730C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
734C2×C4#41×D6711yescharacteristic
735C2×C4#41×D6711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1342no—
739C8—1342no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—674no—
752C22—1342no—
753C22—1342no—
754C22—1342no—
755C22—1342no—
756C22—1342no—
757C22—1342no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
762C22#120×D6711yescharacteristic
763C22#123×D6711yescharacteristic
764C22#1686420211yescharacteristic
765C22#1686420211yescharacteristic
766C22#1686420511yescharacteristic
767C22#1686420611yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—5361no—
776C4—5361no—
777C4—674no—
778C4—1342no—
779C4C4×D4×D6711yescharacteristic
780C4C4×D4×D6711yescharacteristic
781C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—2682no—
785C2—1344no—
786C2#385×D6711yescharacteristic
787C2#2256880011yescharacteristic
788C2#2256880311yescharacteristic
789C2#2256948111yescharacteristic
790C2#2256949011yescharacteristic
791C2#2257019311yescharacteristic
792C2#2257019911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1853C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1853D67
hypocenterC67#20848
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863435C2semidirect
3. C2×#106×D67C2semidirect
6. #22560411C2semidirect
7. #22560410C2semidirect
8. #22560407C2semidirect
9. #22560406C2semidirect
10. #22560403C2semidirect
11. #22560402C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C67×#1853C2semidirect
40. #16863361C4semidirect
81. C2×#11761611C2×C4semidirect
86. C2×C8×D67C2×C4semidirect
129. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
130. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
131. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
149. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
409. #1853D67semidirect
412. C67#20848semidirect
543. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638772
C2×#168634352
C2×#106×D672
C2×#168633612
#225627982
#225604112
#225604102
#225604072
#225604062
#225604032
#225604022
#225604002
#225599272
#225599242
C67×#18532
#2084867