Finite Group Databasebeta

← #30856717

Subgroups — #30856717

Order 17152.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573409C211yesmaximal, characteristic
2#428×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic
4#417×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22562834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16863879C2211yescharacteristic
20#16863877—21no—
21#16863877C2211yescharacteristic
22#16863876—21no—
23#16863876C2211yescharacteristic
24#16863872—21no—
25#16863868—21no—
26#16863868—22no—
27C4×#11761629—21no—
28C4×#11761627—21no—
29C4×#11761627—22no—
30C2×#14524001—21no—
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32C2×#14524000C2211yescharacteristic
33#117×D67—21no—
34#117×D67C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863439C2211yescharacteristic, complemented
37#16863438C2211yescharacteristic, complemented
38#16863437—21no—
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40#16863435—21no—
41#107×D67—21no—
42#106×D67—21no—
43#16863411C418yescomplemented
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863396—21no—
50#16863395C2211yescharacteristic
51#16863394—21no—
52#103×D67—21no—
53#102×D67—21no—
54#16863293—22no—
55#16863270—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic, complemented
57#16863265C2211yescharacteristic, complemented
58#16863261C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#16863155C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C67C2211yescharacteristic
66#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—22no—
79#41×D67C2×C414yes—
80#41×D67Q814yes—
81C2×Q8×D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90C2×#11761611—21no—
91M16×D67—22no—
92M16×D67—22no—
93M16×D67—22no—
94M16×D67C2×C414yescomplemented
95C2×C8×D67—21no—
96C2×C8×D67—21no—
97Q8×Dic67—21no—
98C4×Dic134—22no—
99C4×Dic134—21no—
100#14524008—22no—
101#14524008—21no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—21no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67—21no—
106#14524005—22no—
107#14524005—21no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109C4×C22⋊D67—22no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112(C22⋊D67)⋊C4—22no—
113(C22⋊D67)⋊C4—22no—
114#14524002—21no—
115#14524002C2311yescharacteristic
116#14524001—22no—
117#14524001—22no—
118#14524001—21no—
119#14524001—21no—
120#14524001—21no—
121#14524001—21no—
122#14524001—21no—
123#14524001—21no—
124#14524001D411yescharacteristic
125#14524001D411yescharacteristic
126#14524000—22no—
127#14524000—21no—
128#14524000—22no—
129#14524000C2×C414yescomplemented
130#14523999—22no—
131#14523999—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—22no—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D67—22no—
151C22⋊C4×D67—21no—
152C2×C4×Dic67—22no—
153C2×C4×Dic67D412yes—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155C42×D67—22no—
156C42×D67—21no—
157#14523977—21no—
158#14523976—21no—
159#14523976—21no—
160#14523975—21no—
161#14523974—21no—
162#14523974—21no—
163#14523971C2×C414yescomplemented
164#14523970C2×C414yescomplemented
165#14523969C2×C414yescomplemented
166#14523968—21no—
167#14523967—21no—
168#14523966—21no—
169#14523965—21no—
170#14523964—21no—
171#14523963—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C2×#41×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—22no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#107×C67—21no—
186#106×C67—21no—
187#104×C67C2×C414yescomplemented
188#103×C67—21no—
189#102×C67—21no—
190#95×C67—22no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193#11761629—22no—
194#11761629C4⋊C414yescomplemented
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—24no—
198#11761628—24no—
199#11761628C22×C412yes—
200#11761628C2×Q812yes—
201#11761627—24no—
202#11761627—24no—
203#11761627—22no—
204#11761627C4⋊C414yescomplemented
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207Q8×D67—22no—
208Q8×D67C4⋊C414yescomplemented
209C2×D268—21no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214D4×D67—24no—
215D4×D67—24no—
216D4×D67—22no—
217D4×D67C4⋊C414yescomplemented
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—22no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D412yes—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—22no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67—82no—
236C2×C4×D67C22×C412yes—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×Q812yes—
242C2×C4×D67#4112yes—
243C2×C4×D67#4112yes—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612C22×C412yes—
248#11761611—24no—
249#11761611—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—24no—
253C8×D67—42no—
254C4⋊Dic67—22no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—82no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—24no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—82no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279C4×Dic67—22no—
280C4×Dic67—22no—
281C4×Dic67—22no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—22no—
287C4×Dic67—22no—
288C4×Dic67C22×C412yes—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67C22×C412yes—
292#41×C67C2×Q812yes—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67C22×C412yes—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—22no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—22no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C22×C412yes—
321C23×C67—21no—
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—24no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67C4×D412yes—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331C22×D67#12011yescharacteristic
332C22×D67C22⋊Q812yes—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67C2×C4⋊C412yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67C2×C4⋊C412yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—82no—
352C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D67—22no—
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—24no—
361C22⋊D67—24no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—24no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—82no—
374C2×Dic67C4×D412yes—
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67C22⋊Q812yes—
378D268—24no—
379D268—21no—
380D268C2×C4⋊C412yes—
381C4×D67—24no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—24no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—82no—
388C4×D67—82no—
389C4×D67—82no—
390C4×D67—82no—
391C4×D67C2×C4⋊C412yes—
392C4×D67C2×C4⋊C412yes—
393C4×D67C4×D412yes—
394C4×D67C4×D412yes—
395C4×D67C22⋊Q812yes—
396C4×D67C22⋊Q812yes—
397C4×D67#12312yes—
398C4×D67#12312yes—
399Dic134—21no—
400Dic134—24no—
401Dic134C2×C4⋊C412yes—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—84no—
424C2×D67#38512yes—
425C2×D67#38512yes—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
433C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
435C4×C67C2×#12311yescharacteristic
436Dic67—22no—
437Dic67—42no—
438Dic67—42no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—81no—
442Dic67#38512yes—
443Dic67#38512yes—
444#20865—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—42no—
448C2×C67C2×#38511yescharacteristic
449C2×C67#302111yescharacteristic
450C2×C67#302211yescharacteristic
451D67—22no—
452D67—22no—
453D67—42no—
454#3428—671no—
455C2×#428—671no—
456C2×#421—671no—
457C2×#417—671no—
458#2317—671no—
459#1860—671no—
460#1860—671no—
461#1860—671no—
462#1860D6711yescharacteristic, complemented
463#1859—671no—
464#1859—671no—
465#1859—671no—
466#1859—671no—
467#1742—671no—
468#1733—671no—
469C67#2086511yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—671no—
471C22×M16—671no—
472C22×M16—671no—
473#520—671no—
474#520—671no—
475#520—671no—
476#520—1341no—
477#520—1341no—
478#520C2×D6711yescharacteristic
479#519—1341no—
480#518—1342no—
481#518—1341no—
482C4×#41—1342no—
483C4×#41—1341no—
484C4×#41—1341no—
485C2×#117—671no—
486C2×#117—671no—
487C2×#117—671no—
488C2×#117—1341no—
489C2×#117—1341no—
490C22×C4⋊C4—671no—
491#428—671no—
492#428—671no—
493#428—671no—
494#428—1341no—
495#428—1341no—
496#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×#107—1341no—
498C2×#106—1341no—
499#421—678no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104—671no—
503C2×#104C2×D6711yescharacteristic
504#417—671no—
505#417—671no—
506#417—671no—
507#417—1341no—
508#417—1341no—
509#417C2×D6711yescharacteristic
510C2×#103—1341no—
511C2×#102—1341no—
512#389—1342no—
513#385—1342no—
514#384—671no—
515#384—671no—
516#382—671no—
517#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#343—671no—
519#343—671no—
520#343—671no—
521#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#339—671no—
523#339—671no—
524#339—671no—
525#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×#41—674no—
527C2×#41—674no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—671no—
530C2×#41—671no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1342no—
534C2×#41—1342no—
535C2×#41C22×D6711yescharacteristic
536C22×Q8—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C23×C4—671no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4—1341no—
542C2×M16—671no—
543C2×M16—674no—
544C2×M16—671no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16—1341no—
547C2×M16—1342no—
548C2×M16—1342no—
549C2×M16—1342no—
550C2×M16C22×D6711yescharacteristic
551C2×M16C22×D6711yescharacteristic
552C22×C8—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1342no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1342no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1342no—
574#117—21no—
575#117—674no—
576#117—671no—
577#117—671no—
578#117—671no—
579#117—1341no—
580#117—1342no—
581#117—1342no—
582#117—1341no—
583#117—1342no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1342no—
590#117—1342no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—672no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1342no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1342no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—672no—
619C2×C42—1341no—
620C2×C42—1342no—
621C2×C42—1342no—
622C2×C42C22×D6711yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—1341no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#106—21no—
628#106—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#104—674no—
632#104—674no—
633#104—674no—
634#104C4×D6714yescomplemented
635#103—21no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#102—21no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#95—22no—
644#95—1342no—
645C24—671no—
646C24—1341no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—674no—
650#41—674no—
651#41—672no—
652#41—672no—
653#41—1344no—
654#41—1344no—
655#41—1344no—
656#41—1344no—
657#41—1342no—
658#41—1342no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41C2×C4×D6712yes—
662#41Q8×D6712yes—
663C2×Q8—674no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1342no—
667C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—674no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4D4×D6711yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2681no—
684C22×C4—2681no—
685C22×C4—5362no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1344no—
702C22×C4—1344no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1342no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4D4×D6712yes—
710C22×C4C23×D6711yescharacteristic
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—2682no—
715M16—672no—
716M16—1344no—
717M16—1341no—
718M16—1341no—
719M16—1341no—
720M16C2×C4×D6712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—2682no—
724C2×C8—1344no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2681no—
733C4⋊C4—2681no—
734C4⋊C4—5362no—
735C4⋊C4—5362no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1344no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1342no—
743C4⋊C4—1342no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1344no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—672no—
765C42—1342no—
766C42—1342no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1342no—
770C42—1342no—
771C42—1342no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42C2×C4×D6712yes—
775C23—21no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—672no—
781C23—672no—
782C23—671no—
783C23—671no—
784C23—1344no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—672no—
789Q8—1344no—
790Q8—1341no—
791Q8C4⋊C4×D6712yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—672no—
796D4—1344no—
797D4—1344no—
798D4—1344no—
799D4—1342no—
800D4—1342no—
801D4—1341no—
802D4C4⋊C4×D6712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—5362no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5362no—
826C2×C4—5362no—
827C2×C4—5362no—
828C2×C4—672no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—672no—
832C2×C4—672no—
833C2×C4—672no—
834C2×C4—672no—
835C2×C4—672no—
836C2×C4—672no—
837C2×C4—672no—
838C2×C4—672no—
839C2×C4—672no—
840C2×C4—1344no—
841C2×C4—1344no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1344no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
854C2×C4#41×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2681no—
859C8—1342no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2682no—
866C22—2682no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—5364no—
870C22—672no—
871C22—672no—
872C22—1342no—
873C22—1341no—
874C22—1341no—
875C22—1341no—
876C22—1341no—
877C22C4×D4×D6711yescharacteristic
878C22#120×D6711yescharacteristic
879C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—2682no—
887C4—2682no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—5361no—
891C4—672no—
892C4—672no—
893C4—1342no—
894C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
895C4C4×D4×D6711yescharacteristic
896C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
897C4#123×D6711yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—2682no—
902C2—1342no—
903C2—1342no—
904C2#385×D6711yescharacteristic
905C2#2256957911yescharacteristic
906C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#20865
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D67C2semidirect
5. #22562834C2semidirect
6. #22560445C2semidirect
7. #22560442C2semidirect
8. #22560441C2semidirect
9. #22560437C2semidirect
10. #22560436C2semidirect
11. #22560433C2semidirect
12. #22560432C2semidirect
13. #22559946C2semidirect
14. #22559917C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
36. #16863439C22semidirect
37. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
43. #16863411C4semidirect
56. #16863266C22semidirect
57. #16863265C22semidirect
58. #16863261C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. #16863155C22semidirect
66. #428×C67C22semidirect
69. #382×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
94. M16×D67C2×C4semidirect
129. #14524000C2×C4semidirect
163. #14523971C2×C4semidirect
164. #14523970C2×C4semidirect
165. #14523969C2×C4semidirect
187. #104×C67C2×C4semidirect
194. #11761629C4⋊C4semidirect
204. #11761627C4⋊C4semidirect
208. Q8×D67C4⋊C4semidirect
217. D4×D67C4⋊C4semidirect
462. #1860D67semidirect
469. C67#20865semidirect
496. #428C2×D67semidirect
517. #382C2×D67semidirect
521. #343C2×D67semidirect
525. #339C2×D67semidirect
634. #104C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225734092
#428×D672
C2×#168634112
#417×D672
#225628342
#225604452
#225604422
#225604412
#225604372
#225604362
#225604332
#225604322
#225599462
#225599172
C67×#18602
#2086567